单入口－双出口孔射流流量系数研究

李广超，吴超林，张 魏，赵国昌，寇志海，刘 宇

（沈阳航空航天大学 辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室，沈阳 110136）

0 引 言

随着航空发动机涡轮入口温度的提高，叶片的冷却结构设计显得越来越重要。气膜冷却是最常用的冷却方式。气膜冷却特性研究参数包括气膜孔流量系数，孔下游换热系数和冷却效率研究［1］。流量系数代表冷气从叶片内部冷却通道流过气膜孔喷入燃气过程的阻力特性。知道了气膜孔的流量系数，才能够准确地设计冷却结构和冷气压力来达到合理地分配冷气量的目的。孔型对气膜冷却特性的影响是叶片冷却设计中的焦点问题。代表孔型有扇形孔［2－4］、簸箕型孔［5－6］、Console孔［7］、双向扩张孔［8－9］以及单入口－双出口孔［10－12］等。扇形孔和簸箕形孔由于出口扩张使冷气出口产生压力恢复［2－6］，双向扩张孔由于入口向内冷通道一侧扩张而使冷气更容易进入孔内［8－9］，孔型的改进有效地增加了气膜孔流量系数。就气动参数而言，影响流量系数的因素主要是燃气横流与气膜孔出口冷气速度比（不可压流条件下，为吹风比的倒数），冷气横流与气膜孔入口冷气速度比。Bunker和Rowbury研究结果表明，随着横流速度比的增加，流量系数减小［13－14］。Gritsch研究结果表明，气膜孔方位角越大，内部冷气横流对流量系数的影响比外部横流对流量系数的影响更大［15］。单入口－双出口孔是一种新型气膜孔结构，射流形成的流向涡将壁面以及主流高温流体进行卷吸并与之掺混，从而带走壁面热量，改善冷却效果。作为一种新型气膜孔，必须要全面地掌握孔的流量系数、孔下游换热系数和冷却效率，才能合理设计冷却结构。由于该孔存在孔内分支流动和孔外两股射流的相互作用，射流流场与传统的单入口－单出口孔射流流场明显不同。次孔方位角变化不但会改变外部横流对气膜孔出口的覆盖效应而改变流量系数，而且会改变两个出口的流量分配。本文作者在对单入口－双出口孔换热系数和冷却效率数值研究基础上，采用试验方法对该孔的流量系数进行了系统的研究，目的是探讨次孔方位角变化对单入口－双出口孔流量系数影响，找到流量系数最大的孔型结构。

1 试验设备及其数据处理方法

1.1 试验设备

试验在沈阳航空航天大学低速风洞上进行，如图1所示，主流由离心鼓风机提供，气流经稳定段，收缩段进入试验段，试验段速度采用皮托管测量，速度大小通过阀门和变频器调解。二次流由离心鼓风机提供气源，经流量计进入气膜孔供气腔，根据吹风比的大小，采用不同量程的两个浮子流量计测量冷气流量，流量计精度等级为2.5。为了保证供气腔内的流速均匀，二次流通过蜂窝板进入供气腔，二次流流量大小通过阀门调节。试验段处的气膜孔板可以自由拆卸，板上布置了5个气膜孔，为了减小气膜孔直径的相对误差，根据相似理论将气膜孔直径放大20倍，放大后的主孔直径为10mm，次孔直径为9mm。气膜孔几何参数定义如图2所示，气膜孔由一个主孔和一个次孔组成，主孔倾角为30°，次孔倾角为45°，次孔方位角分别为30°、45°、60°、75°、90°。详细的几何参数如表1所示。圆柱孔几何参数与单入口－双出口孔主孔几何参数相同。

图1 试验系统图Fig.1 Sketch of test system

图2 气膜孔几何参数定义Fig.2 Definition of geometric parameters

表1 气膜孔几何参数值Table 1 Detailed parameters of film cooling hole

1.2 参数定义及试验工况

主流雷诺数定义为Re＝ud／ν，吹风比定义为Br＝ρcuc／ρloculoc。其中，u 为主流通道入口的平均速度，d为主孔直径，ν为运动粘性系数，ρc和ρloc分别为冷气在通道入口的密度和主流在气膜孔出口处密度，uc和uloc分别为冷气在气膜孔入口的平均速度和主流在气膜孔出口处速度。

流量系数定义为：

其中m1为通过气膜孔的实际流量，m2为通过气膜孔的理论流量，即当通过气膜孔流量m1时对应的孔入口和出口压差条件下，按照无粘一维流动计算出来的流量。气膜孔的流通面积按照入口段圆柱的横截面积计算，这样可以将单入口－双出口孔的流量系数与圆柱孔的流量系数进行对比。ρc为二次流密度，为与气膜孔相连的供气腔静压测点与气膜孔入口距离为5倍孔径，保证气膜孔入口总压测量不受气膜孔入口附近加速的影响，由于供气腔足够大，认为腔内静压和总压相等，pe为气膜孔出口静压，pe测点位于气膜孔出口平面5倍孔距处，保证该点的测量不受冷气和燃气在孔出口处掺混的影响。试验中吹风比分别为0.2、0.3、0.5、1.0、1.5和2.0，主流雷诺数分别为6200、9300、12400。

根据流量系数的定义，影响流量系数不确定度的参数有通过气膜孔的实际流量m1，冷气密度ρc，气膜孔入口总压与气膜孔出口静压之差（－pe），气膜孔直径d。各个物理量的不确定为仪器设备最小刻度的一半与最小测量值之比，基于此，m1的不确定度为2.4%，ρc的不确定度为0.8%，（－pe）的不确定度为2%，d的不确定度为1%，由此得出，流量系数不确定度为2.6%。

2 结果和分析

2.1 吹风比对流量系数的影响

图3给出了不同次孔方位角下，流量系数随吹风比的变化曲线。为了对比圆柱孔和单入口－双出口孔流量系数差别，图3也给出了圆柱孔的流量系数。吹风比增加，流量系数增加，吹风比越大，流量系数增速越小。

雷诺数6200时（图3a），吹风比从0.2增加到0.5，流量系数增加了65%～85%（绝对值为0.2～0.25）。吹风比从0.5增加到1.0，流量系数增加了30%～35%（绝对值为0.15～0.2）。吹风比从1.0增加到1.5，流量系数增加了10%（绝对值为0.1）以内。吹风比从1.5增加到2.0，流量系数几乎不变。

雷诺数为9300（图3b）和12400（图3c），吹风比从0.2增加到1.0，流量系数的变化规律与雷诺数6200时流量系数变化规律基本一致。吹风比从1.0增加到2.0，流量系数增加量大于雷诺数6200时流量系数增加量30%～50%（绝对值在0.1～0.15之间）。说明在小雷诺数下，流量系数随吹风比的变化更容易趋于平缓。

图3 吹风比对流量系数的影响Fig.3 Effect of blowing ratios on the discharge coefficients

对比圆柱孔和单入口－双出口孔流量系数差别可以看出，在3个雷诺数下，圆柱孔流量系数都大于次孔方位角30°、60°、75°的单入口－双出口孔流量系数，小于次孔方位角45°、90°的单入口－双出口孔流量系数。说明次孔方位角角度变化既有增加流量系数的趋势，还有减小流量系数的趋势。

分析原因，气膜孔流量系数大小反映了冷气从供气腔流入气膜孔，再从气膜孔出口喷出，然后与主流燃气掺混这整个过程中流动损失的大小。冷气和燃气的掺混损失主要体现在燃气对冷气出流的覆盖效应，即燃气横流会减少气膜孔出口有效流通面积，吹风比越大，燃气速度与冷气在气膜孔出口速度比值越小，覆盖效应越弱，在气膜孔出口处冷气和燃气的掺混损失越小；同时，吹风比越大，孔内冷气的平均速度越大，孔内的位移边界层厚度越小，有效流通面积越大，所以，流量系数随着吹风比的增加而增加。

2.2 雷诺数对流量系数的影响

图4给出了不同吹风比下，雷诺数对流量系数的影响。为了减少篇幅，只给出了次孔方位角30°的单入口－双出口孔流量系数。低吹风比0.2、0.3和0.5时，雷诺数对流量系数几乎没有影响。当吹风比从1.0增加到2.0时，雷诺数对流量系数的影响逐渐表现出来，雷诺数越大，流量系数越大，并且随吹风比增加而增加的幅度越大。雷诺数从6200增加到12400，吹风比1.0时的流量系数只增加了2.5%，吹风比1.5时的流量系数增加了10.5%，吹风比2.0时的流量系数增加了15.4%。这说明在小吹风比时（Br≤1.0），雷诺数是影响流量系数的次要因素，而吹风比是影响流量系数的主要因素，即气膜孔射流流动损失主要发生在冷气和燃气的掺混过程中，并且掺混流动损失主要由冷气和燃气的速度比（当密度不变时，速度比等于吹风比）决定。根据文献［16］，圆柱孔射流的流量系数在本文所研究的工况范围内，随着雷诺数的增加明显增加。本文结果是不但流量系数随雷诺数变化很小，而且流量系数值比文献中流量系数值偏低。究其原因，次孔的分流对主孔内的流动具有强烈扰动作用，雷诺数的增加虽然导致了孔内流速增加，有使边界层变薄而增加流量系数的趋势，但是同时也增加了次孔分流对主孔内流动的扰动，所以表现出雷诺数对流量系数的影响较小。

随着吹风比的增加，次孔的出流比例会逐渐减小，对主孔内的流动扰动减弱，冷气在气膜孔内的沿程损失所占在整个流动过程损失的比例逐渐增加，主流燃气对气膜孔出口冷气的覆盖效应减小，雷诺数增加意味着气膜孔内冷气速度相应增加。影响气膜孔内部流动损失的位移边界层厚度随着冷气速度的增加而略微减少，导致流量系数随雷诺数的增加略微增加。

图4 雷诺数对流量系数的影响（α＝30°）Fig.4 Effect of Reynolds numbers on the discharge coefficients

2.3 次孔方位角对流量系数的影响

图5给出了不同的吹风比下，次孔方位角对流量系数的影响。在低吹风比0.2和0.3时，次孔方位角对流量系数的影响非常弱，流量系数分别对应为0.3和0.4。这是因为在低吹风比时，主流燃气横流对冷气出流的覆盖效应引起的流动损失冷气流经气膜孔整个过程流动损失的主要部分，孔内沿程流动损失所占比例较小，所以，次孔方位角变化导致的孔内流动变化对流量系数影响较弱。

当吹风比为0.5时，次孔方位角对流量系数略有影响。次孔方位角为45°和90°的单入口－双出口孔的流量系数较大，高出其他孔型流量系数10%（绝对值0.05）。随着吹风比的增加，次孔方位角对流量系数的影响增强，流量系数随次孔方位角变化曲线表现出S型变化。次孔方位角从30°增加到45°，流量系数增加；次孔方位角从45°增加到75°，流量系数减小；次孔方位角从75°增加到90°，流量系数又增加。当吹风比2.0时，不同次孔方位角的单入口－双出口孔的流量系数相差15%（绝对值0.1）。文献［12］的研究结果表明，随着圆柱孔方位角的增加，流量系数一直减小，与本文获得的流量系数随次孔方位角变化的规律不同，这说明单入口－双出口孔的次孔方位角增加并不是只增加冷气流动损失，还会减小流动损失，影响双出口孔流量系数因素比影响单出口孔流量系数因素复杂得多。

图5 次孔方位角对流量系数的影响（Re＝9300）Fig.5 Effect of orientation angles on the discharge coefficients（Re＝9300）

3 结 论

（1）低吹风比（0.2和0.3）时，次孔方位角对流量系数的影响非常弱。在高吹风比（≥0.5）时，次孔方位角45°和90°的单入口－双出口孔流量系数大于其他孔型的流量系数，最大增幅为15%。

（2）随着吹风比的增加，流量系数增加，吹风比越大，流量系数增大幅度越小。

（3）低吹风比（0.2和0.3）时，雷诺数对流量系数影响非常弱。随着吹风比的增加，雷诺数对流量系数的影响逐渐增强，表现出流量系数随雷诺数的增加而增加的变化规律。

（4）综合考虑流量系数和文献［10］中冷却效率数据，得出次孔方位角为45°的单入口－双出口孔的孔型为最优孔型。

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