问之有效

徐萍

【摘要】 “问题是数学的心脏.”新课程要求教师从“教”走向学生的“学”，倡导“对话”式教学，强调教学是师生之间的一种互动过程，课堂答问便成了必然. 老师提问，学生作答，这看似平常的教学环节却关系到课堂教学能否取得好的成效.

【关键词】 有效性；生成性；渐进性；开放性；自主性

合理、恰当同时又能激发学生思维的提问，可以说是提升教学质量的关键. 事实上，由于我们教师片面过分重视知识教学，而忽视了思维教学和能力培养，尤其是忽视了那些极其重要的面向真实问题的高级思维技能发展，把获得知识作为教学的主要目的，把灌输知识作为主要方法. 它的欠缺之处表现在：（1）没有预估学生的认知和思维发展的“潜在距离”，提出的问题不是太难就是太简单，忽视了数学思维教学和能力培养；（2）没有好好研究教材内容，分析知识与问题之间的关联，提出的问题没有层次感，不能揭示知识发生过程；（3）教师对提出的问题表述不当，造成学生对提出的问题根本不知道怎样思考或怎样回答. 这样的问题，不但起不了好的效果，有时还误导学生，甚至打击学生的学习积极性. 因此，数学课堂教学中必须注重提问的有效性，而要做到提问有效，就必须从问题的设置上下工夫. 笔者认为，设计问题可以从以下几方面着手去做.

一、提出的问题要有“生成性”

案例1 “菱形的性质”这一课的教学，我们都要先复习一下平行四边形和矩形的性质.

师甲问：平行四边形有何性质？生一一罗列.

矩形有何性质？生一一罗列.

师乙问：请同学们回答下表中图形的性质？（在幻灯片上出示下表）

同样是复习平行四边形和矩形的性质，教师甲就为了复习平行四边形和矩形的性质而复习，对一般的学生来说，有的性质会回答不全面，有遗漏，对今天学习的菱形的性质的内容没有启示性. 教师乙出示的表格，学生根据表格回答相关性质时不仅能回答全面，而且学会了从边、角、对角线、对称性等方面去考虑，通过表格对矩形与平行四边形的性质的联系与区别一目了然，掌握了方法. 学生通过对表格的研究，对接下来菱形性质的研究很自觉的会从边、角、对角线、对称性方面去研究，只要在先前的表格的矩形后再加一列菱形. 为后续正方形性质的学习也生成了一种方法. 学生在老师的提问中，不仅复习了旧知识，而且为新知识的研究，掌握了探究方向，生成了方法.

“授之以鱼”，不如“授之以渔”，我们的课堂提问不仅要解决当前问题，还要为后续的学习生成方法，提高学生解决问题的能力.

二、提出的问题要有“目的性”

课堂教学中教师应避免空泛、随意地问，老师应该紧扣教学目的来提问，有的放矢，不要过多地浪费时间，这样才能帮助学生理解所授内容，掌握所教的知识. 课堂提问的目的，或是引起学生注意，或是检查教学效果，或是引导学生突破难点，或是调动学生思维，或是提高学生的表达能力，教师必须做到心中有数，目的明确. 教师在备课中要围绕课堂教学目标、教科书中的重点和难点，针对具体的目的设计提问，并确定要提的主要问题、提问对象、提问顺序、应对可能出现问题的策略等，尤其要认真推敲提问的内容与形式，力求使提问的内容具有典型性，提问的形式具有多样性，使问题指向课堂教学中心.

在课堂教学中，教师不仅要对什么知识是学生应了解的，什么是应理解、掌握的，做到心中有数，还得让学生知道这一切要求，让他们在学习过程中有明确的目的性. 这时，教师再采取不同的方式引导学生发现问题、分析问题、解决问题，这样学生才能积极主动地思维，才能把知识理解得更深刻，掌握得更牢固，紧扣教学重难点.

三、课堂提问要有“渐进性”

我们老师提出的问题恰当、有坡度，对学生数学思维有适度启发，能引导学生思考和探索，经历观察 、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式.

案例2 在讲“三角形三边关系”时，让学生带好长度分别为3 cm、4 cm、7 cm、10 cm的小木条，预设以下问题让学生分小组后思考讨论：（1）能拼成几个三角形？三角形的边长分别是什么？（2）哪三根不能拼成三角形？这三根的长度都有什么关系？（3）三根木条符合什么要求才能拼成三角形？

教师层层设问、逐步推进，充分突出学生“做数学”的同时，启发引导了学生主动发现三角形三边的关系，而不是简单的让学生记忆“三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”的定理.

反之，如果教师将教学任务设计得面面俱到、自然流畅，问题坡度太小，没有给学生留下跨越障碍的空间，学生无须要多少时间即可一蹴而就，就会使许多有价值的内容在不经意间滑过.

案例3 “三角形中位线”合作学习中有一个问题

师问：将一张三角形纸片剪成一个三角形和梯形，如果要求剪得的三角形和梯形拼成平行四边形，应当怎样剪？

学生还在动手操作怎么剪时，教师很快预设了三个小问题来引导学生：

师问：（1）像图1那样剪，可以拼成平行四边形吗？

生答：不可以.

师问：（2）像图2那样剪，可以拼成平行四边形吗？

生答：不可以.

师问：（3）怎样剪才能拼成平行四边形呢？

教师提出的前两个问题，的确能很好地为第（3）问做好铺垫，是不错的引导；但是由于教师问题设计过于详尽、顺畅，没有给学生留下障碍，学生轻而易举地回答出第（1）、（2）问，第（3）问学生短暂思考就回答出来，这个问题便显得没有挑战性，探究价值就“一滑而过”，这对提升学生的思维层次没有益处. 笔者认为，这个问题先不给出任何预设的小问题，就让学生先动脑动手画，再让学生动手剪. 在大部分学生没有结果的情况下给出预设第（1）问. 这样整个问题的处理上坡度不会太小，学生能经历一个相对完整的思考过程，也把握了时机. 在知识的关键处、疑难处解决问题是我们的一个目标，但我们更主要的是培养学生的思维能力，提升他们独立解决问题的能力.

四、提出的问题要有“开放性”

思维起始于问题，并在解决问题的过程中得到发展. 因此我们提出的问题不能关闭学生的思维空间，缺乏思考的余地，比如像学生已经获得的特定知识或结论的提问应尽量避免. 当然也不能开放空间过大，导致学生漫无目的乱猜，像迷失的羔羊，比如“你有什么发现”“懂了吗”这类大而空的问题. 问题的外延介于两种极端之间才更合适，更有价值，才能迅速激起学生学习、探究的愿望.

问题要具有一定的开放性. 有些问题的答案是可以明确的，并且也是唯一的. 这样的问题只要一名学生作出正确回答，其他学生就再也没有发言的机会了. 这对那些特别想发言而又没有得到发言机会的学生来说，实在是一个不小的打击. 如此几次，他们就会对课堂发言失去兴趣. 相反，如果老师所提的问题具有一定的开放性，那么不仅可以大大地增加学生的发言机会，而且也有利于激发学生的发散思维，调动学生思考和发言的积极性，何乐而不为呢？

案例4 如图，在菱形ABCD中，∠B = 60°，点E，F分别从点B，A出发，运动到点A，D停止，运动的速度相同. 连接EC，EF，FC.

（1）试证△BEC≌△AFC，并判断△EFC的形状；

（2）问E，F运动到BA，AD的延长线上，上述结论成立吗？

（3）问图中有相等的角吗？

该题是菱形性质运用的一个探究题，原题只有一问：判断△EFC的形状，并说明理由. 经过对题目的推敲，直接判断三角形形状对初二学生来说难度有点大，因此添加了证全等，减小了坡度. （2）（3）问所提的问题具有一定的开放性，那么不仅可以大大地增加学生的发言机会，而且也有利于激发学生的发散思维，调动学生思考和发言的积极性.

五、提出的问题要体现学生的“自主性”

我国基础教育改革面向素质教育与创新教育的宏伟目标，这必然引发教育教学的创新行动，这种行动与培养学习者的问题意识和问题解决能力紧密相联. 这是因为，“问题意识”是思维的问题性心理品质，人们在认识活动中，经常意识到一些难以解决或疑惑的实际问题及理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题. 在创新背景下，问题意识是具备创新能力的基础，创新总是在问题的发现解决过程中发展起来的，能否解决所面对真实问题的能力则是学习者素质能力的具体体现. 因此我们在教学中要鼓励学生提问，鼓励学生对数学问题大胆质疑. 例如：一名初一的学生问他的老师，为什么把整数和分数称作“有理数”？老师回答：“这是数学上规定的，没有为什么.”老师的回答太令人失望了，几经如此，学生在学习时，不再思考，机械模仿，不求甚解. 事实上，数学上的任何规定都有“为什么”的，不是凭空臆想. 有理数的英文名称为“rational number”，在翻译时有差错，而rational的意思是：能分成两个整数之比的. 而我们知道整数和分数都能写成两个整数的比，所以取名为“rational number”. 作为我们老师实在不知道这个背景，我们是否可以这样回答：“这个问题我暂时不清楚，但其中一定有原因的，让老师去查阅资料后再回答你. 你的提问太好了，你忠实地执行了我们学习方法中的一条准则，凡事都要问个为什么，世上不存在没有为什么的事物.”我们在数学教学中，要鼓励学生提出问题，提高学习的探索性，从而发挥学生的创造力.

有效课堂提问是形成有效教学的核心，也就是说，提高课堂提问的有效性，是提高教育教学质量、全面推进素质教育发展的关键环节；有效课堂提问对于完善备课内容、优化教学过程、提高教学技能、检验教学效果都有着至关重要的作用. 有效设问，不仅具有活跃课堂气氛的功能，更具有培养学生创造性思维的作用. 因此，初中数学的课堂要向有效提问要成效，教师应该充分认识到提问的重要性，在教学环节中重视提问的艺术，相信这样的课堂教学一定会事半功倍.