高等院校概率论与数理统计教学研究与改革

马世霞 邢小玉 孔海荣

【摘要】结合概率论与数理统计课程的特点及现代大学教学的现状，研究探讨符合时代要求的概率论与数理统计教学改革方案，提高教学质量，培养学生利用随机数学的思想与方法解决实际问题的能力.

【关键词】概率论与数理统计；教学研究；实践性教学；统计软件

一、引言

随着高新技术的不断发展，数学的地位与作用日益提高.数学已经不仅仅是为后继课程提供必要的数学知识，而且也是培养理性思维的重要载体，已成为现代科技人员科学水平、科学素质的重要组成部分.概率论与数理统计是工程、人文、经济、社会等领域研究和处理随机现象的一门重要的随机数学，是目前数学专业大学本科阶段乃至其他理工类专业的唯一一门随机数学的必修课.它包含的内容丰富，理论深刻，应用广泛，与理工科专业和社会生活结合密切.在信息社会高度发达的今天，随机数学的基本理论与方法作为信息采集、加工、利用的重要的理论基础和方法论基础已经成为现代专业人才重要的必不可少的知识构成.

自国家实行高校招生扩招政策以来，越来越多的学生步入大学校门，这也从一定角度反映出现在大学生的入学水平更加参差不齐；另一方面，数学课时却在不断地减少，如何利用现有的课时，提高课堂教学水平？原有的教学模式、教材及教学手段都不能适应目前教学和学生的实际情况及社会对学生数学素质的要求.文献[1-4]研究探讨了相关学校的概率论与数理统计教学改革问题，提出了一些有效提高课程教学质量的新建议.本文就该课程的特点，结合地方工科院校的实际，继续研究探讨符合时代要求的具有一定特色的概率论与数理统计教学改革方案，通过具体实施，提高教学质量，为培养具有创新意识的高素质工程技术人才作出贡献.

二、概率论与数理统计的改革措施与创新性探讨

我们的目标是充分开发概率论与数理统计课程在培养学生逻辑思维能力、创新意识和应用能力方面的潜能.通过概率统计的改革与实践，一方面使学生获得概率论和数理统计的系统知识；另一方面培养和训练学生具备较强的抽象思维和随机思维能力以及运用随机数学的基本理论和方法分析实际问题和解决实际问题的能力，也为学生学习后续课程打下坚实的基础.具体说来，主要应做到以下几点.

（一）更新概率论与数理统计教学内容，使之覆盖面更加广泛，可操作性更强，体系结构更加科学和完善

在国外，尤其是发达国家，数学界正致力于研究“数学教育的未来”，其主流之一就是数学的工业化思想，主张数学教育应反映数学在工业等应用领域的作用；其次是数学的实践意义，主张数学也应该进行“设计性实验”，主张数学教学应以理论为指导，并以实验为基础.因此，结合我们地方工科院校的实际情况，应该灵活制定概率论与数理统计课程教学大纲，更新教学内容，从根本上改革传统的教学内容，构建面向新时代要求的课程内容、课程结构、课程体系，增加实际应用和相关数学模型的建立与求解等现代技术要求，对教材的内容和体系进行改革，让学生“好学，能用”.同时，适当介绍科学家背景.概率论与数理统计是历史上许多科学家经过长期努力建立起来的，是他们留给我们的宝贵财富.这些科学家，大多是思想深刻、才华横溢、人品出众的卓越人才，结合教学内容与历史背景，给学生介绍一些他们的生平事迹，了解他们的伟大贡献，激励学生的学习热情.通过这些潜移默化的影响，使学生增强学习的主动性、积极性、自觉性.

（二）积极采用现代教育技术，加快教学手段与教学方法的现代化进程

真正做到更新原有的传统教学模式，引进新的教学手段与教学方法.充分利用现有的多媒体资源增加数学的直观性.抛弃那种古板的、填鸭式的、纯粹的重视逻辑推理而不重视应用的传统的教学观念，而采取不仅重视理论与方法的学习为后继课程的学习打下良好基础，又能激发学生学习兴趣，同时还能培养学生应用所学理论和方法解决实际问题的能力的培养.充分发挥学生的主动性、自觉性.借助现代化教学手段与教学艺术的完美结合，创新教学方法.开发多媒体教学课件的制作，计算机多媒体技术能够制造环境，形象、直观、生动、富有吸引力，并能节省课堂教学时间，激发学生学习随机数学的积极性，从而能更好地调动学生去积极思维，帮助学生去理解随机数学的思想方法，起到事半功倍的效果.为了达到培养学生利用计算机和数学软件，以及应用概率统计的理论和方法解决实际问题的能力，在教材中引入SAS（Statistical Analysis Systems）高级程序设计语言.为了使得课堂教学生动有趣、直观以及指导学生学习，除了研制开发多媒体课件，并编写课程配套的课程学习指导教材.所以，积极有效地采用先进教学手段和计算机多媒体技术，必然会推动课程内容和教学体系的改革与发展.

（三）切实加强实践性教学环节，努力培养学生的创新精神与创新能力

在更新教学内容的基础上，以随机数学建模为切入点，积极增加随机数学的实践性教学环节.在实验教学环节，编写相应教学大纲和实验指导书，使实验课有纲可循，有事可做而不是流于形式.适当采取“案例式教学”，强化应用随机数学的意识，体现创新性，体现当代数学教育与科技发展相适应的新水平.以国际上著名的三大数学软件包 Mathematica、Matlab、Maple 及CAI 课件为必备工具，利用有关统计软件，如SAS等，结合教学内容开展实践教学，形成课堂演示型、开放课程型、课下练习型、学生参与型等多种教学模式.通过实践课程的教学培养学生观察问题、发现问题、分析问题、解决实际问题的能力，潜移默化地培养学生的创新意识和创新能力.增加实践性教学环节，通过多媒体辅助教学，借助计算机可视化方法，利用数学软件包、现代统计软件等切实提高学生综合运用随机数学解决实际问题的数据处理与分析的能力及数学建模能力.通过具体实施，切实提高教学质量，真正培养具有创新意识与创新能力的高素质专门技术人才.

（四）最后，改革考核方式

学生平时作业及考勤占总成绩的20%，实验课占20%，课程考试占60%.问卷调查表明90%以上的学生对这样的教学方式和考试方法给予肯定，大多数学生都认为概率统计课在各学科有重要的应用.说明同学们对该门课程的思想方法和应用性有了较深刻的认识，教学改革的总体方向是正确的.

总之，通过对概率论与数理统计的教学改革与实践，对于该课程的教学将取得较显著的效果.教学内容、方法手段的改革增加了学生学习该课程的兴趣，使学生真正体会到该课程的内容在工农业生产以及科学研究中的应用价值，充分调动学生学习的主动性，激发学生的创造性思维，增加学生应用概率统计方法解决实际问题的能力.

【参考文献】

[1]韩冰，等.概率论与数理统计的教学现状与改革[J].河北联合大学学报（社会科学版），2012，12（3）：111-114.

[2]邓华玲，等.概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004（1）.

[3]陈忠维，等.高等学校概率论教学改革的探索与实践[J].沈阳农业大学学报（社会科学版），2011，13（3）：331-334.

[4]陈建兰，等.概率论与数理统计的多元化教学方法研究[J].杭州电子科技大学学报（社会科学版），2012，8（4）：69-72.