如何在教学中渗透数学思想方法

赵玲

摘 要：数学思想方法来源于数学知识，又运用于数学知识。加强数学思想方法的教学是提高基础数学教育的关键。教师向学生渗透基本的数学思想方法，提高学生的认知水平，是培养学生分析和解决问题能力的重要途径。

关键词：数学思想方法；数学教学；问题情境

数学思想方法来源于数学知识，又运用于数学知识。我们的教学实践也表明：在数学教学中，教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法非常重要，加强数学思想方法的教学是提高基础数学教育的关键。数学思想是人们对数学理论和内容的本质的认识，带有普遍的指导意义。所谓数学方法，是实施数学思想的技术手段，二者既有区别又有联系，地位同等重要。在高中数学中，主要的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、函数思想、等价转化思想等，与之对应的数学方法有观察、类比、归纳、代入、消元、换元、待定系数、分析、综合、向量等方法。

在课堂教学中，如果教师只按照课本的安排，完成教学任务，这样会导致学生是“知识型”“记忆型”的，不符合《新课程标准》的要求。学生学会解题，关键是找到合适的解题思路，而数学思想方法就是帮助学生构建解题思路的指导方法。所以，教师向学生渗透基本的数学思想方法，提高学生的认知水平，是培养学生分析和解决问题能力的重要途径。下面，我就谈谈在高中数学教学中我是如何渗透数学思想方法的。

一、创设问题情境，使学生感悟数学思想方法

通过优美的课堂学习环境，使学生从生活中分离出数学知识，感悟、掌握数学思想方法并以此解决问题，进而提高学生的创新能力。

课堂上教师营造贴近生活实际的学习氛围，以生活实际作为铺垫引申，根据教学内容，选择合适的生活情境，让学生感受数学知识，体会身临其境的感觉。学生通过自主活动、合作交流，能领悟到数学的思想方法。例如在教学“异面直线的夹角”中，可以举出一些学生熟悉的实例，如立交桥、横跨河流的桥等……学生有了异面的形象，然后通过定义体会异面直线的夹角转化为相交直线的夹角，即异面问题转化为共面问题，体现转化的思想。再如在二面角的教学中，学生对二面角的理解有些难，这时教师可以联系生活实际，用学生每天都翻阅的课本作为二面角的模型来改变二面角的大小，从书的边缘找到二面角的平面角，使空间问题平面化，体现转化的思想。这样，学生对知识有了很好的理解，也促使学生的想象力和创造力得到了充分的发挥，会积极参与到教学活动中来，体现了学生的主体作用。

二、教学中及时渗透数学思想方法

为了更好地在数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要钻研教材、潜心挖掘，还要在数学课堂教学中善于捕捉数学思想方法的契机，讲究数学思想方法渗透的手段和方法，在知识的形成过程中渗透。如在概念的形成过程中、结论的推导过程中等，这些都是渗透数学思想方法的好机会。又如在“对数函数的图像和性质”一节的教学中，类比指数函数的图像和性质，课堂进程环环紧扣，惟妙惟肖，教师引导学生感知、领悟分类讨论和类比的思想方法，向学生提供充分的活动机会，帮助他们自主探索、合作交流，从而得出了对数函数的图像和性质。这样，学生从中捕捉到了数学思想方法的火花，并深入他们的内心世界。同时，教师也能紧随学生的思维活动进程，顺利地驾驭课程的进程。

三、多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会

数学思想方法

首先，要让学生领会所用的数学思想方法。数学思想方法的教学，是为了指导学生有效地运用数学知识，探索解决问题的方向和入口，如果学生按照例题的示范和程序解题，实际上是数学思想方法的机械运用，并不能彻底领会所用的数学思想方法。针对这一点，教师在教学中要特别强调解决问题以后的反思，体会在过程中提炼出来的数学思想方法，这时学生会更易于体会、易于接受。如“一元二次不等式的解法”的教学中，让学生领会数形结合的数学思想，顺利地得到不等式的解集，并能熟练地解决此类问题。其次，要注意长期渗透数学思想方法。对学生渗透数学方法不是一朝一夕的，而是要有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地领悟。例如关于x的不等式ax2+ax+2=0恒成立，求实数a的取值范围。这道题目用到数形结合思想，要借助所对应的函数图像，而二次项系数含字母，函数类型不确定，这就需要对二次项系数进行讨论，体现分类讨论思想，这是学生很容易忽略的。针对这一种题型，教师需要反复强调，多次渗透分类讨论思想，学生才能达到熟能生巧。另外，同一种思想方法在不同的知识点处体现时，我们也要反复强调，潜移默化，让学生在不知不觉中领会思想方法。

参考文献：

[1]王金才.数学思想、数学方法和数学能力及关系的正确

认识[J].高中数学教与学，2012（3）.

[2]徐卫红.例谈数学教学中情境的创设[J].数学教学通讯，

2012（6）.

（安徽省濉溪中学）