三年级分数概念教学的几点建议

俞健生

三年级数学上册安排了分数的初步认识、简单的分数大小比较、简单的分数加减法. 其中分数的概念对三年级小学生来说是比较抽象、不易理解的数学概念. 造成这一现象的原因，一方面是分数概念本身不像整数概念那样直观易懂，另一方面是有些老师对分数的内涵和意义理解得不够清晰，甚至出现一些错误的理解. 因此如何有效地突破这个教学难点，是非常值得研究与探讨的.

一、让学生在具体情境中动手操作，逐步感悟和完善分数的意义

平均分是分数产生的基础，在教学实践中经常发现学生在叙述分数的意义时漏掉“平均”这个关键字. 教学时利用情境图，让学生结合具体的情境说说怎样公平地分一分野炊时带去的4个苹果和2瓶水，由此揭示平均分的概念，然后以填空的形式训练学生练说平均分4个苹果与2瓶水的过程，如“把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）”，为下面分数的认识做铺垫. 在平均分1个蛋糕引出分数■后，再让学生结合填空练说分数■的意义. 这样从整数引出分数，既顺理成章，又易于理解.

为了让学生更深刻地了解分数的意义，教学中还可以设计这样几个循序渐进的层次. 一是把同一张长方形纸平均分成2份，涂色表示它的二分之一. 在展示学生三种折法时，让学生明白尽管折法不同，但都是将它平均分成2份，每份的大小都是相等的，每份都是这个长方形的二分之一. 二是变换平均分的对象，从一个蛋糕、一张长方形纸、一张圆纸到一块黑板报，让学生明白不管是什么物体，只要将它平均分成几份，每份都是它的几分之一. 三是改变平均分的份数和要表示的份数，从而理解几分之一和几分之几等不同分数的意义. 通过这样有层次、有目的的操作活动，让学生经历平均分的过程，逐步完善对分数意义的认识.

二、让学生在正确读写分数的过程中，及时巩固对分数意义的理解

分数的写法与整数明显不同，它是由三部分组成的一个整体，包含了分法（分数线）、总份数（分母）、表示的份数（分子）这三个要素，能够比较形象地反映分数的意义. 写分数不能受到汉字从上到下的笔顺影响，应该先写分数线，再写分母，最后写分子. 分数线表示平均分，分母表示平均分成几份，分子表示取了其中的几份. 这样写就与分数形成的意义保持一致，同时也与分数的读的顺序保持一致，先读分母上的数，再读分子上的数，学生不易读错.

三、让学生厘清分数单位与整数单位的区别，深化对分数意义的认识

有些学生没有弄清分数单位中的数字跟所要平均分的物体的关系. 比如，把6个苹果平均分成6名同学，每人分得这些苹果的几分之几？学生根据分数的意义写出是六分之一，在追问学生分母6和分子1各表示什么意思时，有学生说是6个苹果和1个苹果. 他们没搞清分母表示平均分的总份数，分子表示取的份数，它们都不是指具体的个数. 而分数单位的意义是指把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数是分数单位，而不能理解为分子是1的分数就是分数单位. 和整数单位不一样的是，整数单位是一成不变的，而分数单位则还可以再平均分，这一点也是分数单位与整数单位的重要区别之一. 比如让学生找出比■大、比■小的分数，不少学生都会一愣，认为是没有这样的分数. 其实只要将同一物体平均分成14份，或者28份，再让学生找就清楚了. 通过这样的引导，让学生明白任意两个分数之间都存在无数个分数.

现比如，将一张长方形纸条平均分成7份，其中5份涂红色，2份涂蓝色，问红色部分比蓝色部分多这张纸的几分之几？我们可以从份数出发，红色部分比蓝色部分多3份，3份是这张纸的■. 也可先说红色部分是这张纸的■，蓝色部分是这张纸的■，然后用简单的分数减法得出■. 做这题时，有的学生会答“红色部分比蓝色部分多■”，漏掉了“这张纸”这个单位“1”的量. 在这里分数表示的是部分与整体的关系，学生是受到整数意义的影响才这样理解的. 因此就需要结合分数的意义，帮助学生厘清两者之间的区别，充分练说，以达到理解掌握的目的.

四、让学生理解单位“1”的意义，为分数意义的理解夯实基础

单位“1”是建立分数意义的重要前提，一个物体、一个图形、一个计量单位、多个物体等都可以看作一个整体，即单位“1”，它体现了数学高度抽象概括的特性. 一些老师在教学时只重“1”不重视“单位”，在书写时也不加引号，造成学生将单位“1”与自然数“1”产生混淆. 因此我们在教学时可以推而广之，从学生熟悉的事物推广到其他宏观领域，如一个班级、一个年级、一个学校甚至一个国家、一个地球等，不管它有多大多重，都可以把它看作一个整体，看作单位“1”. 通过强化并理解单位“1”的概念，使学生确立整体意识、单位意识，为理解分数的意义打下扎实的基础.

五、让学生了解分数背后的文化价值，让数学学习更有文化味

从教材中提供的“你知道吗”的资料，能够了解分数的产生与发展的历程. 通过学生阅读与老师讲解，要让学生感受并理解分数的产生是现实生活的需要，而分数在不同时期的表示方法，体现了一个不断简化和优化的过程，是劳动人民智慧的结晶. 还有像四分之三这样的读法，也渗透了我国古汉语的知识. “分”可以理解为“平均分、等分”，“之”就是“的”的意思，连起来就是“等分4份中的3份”，而“四分之三”这样的读法无疑是简洁易懂的. 通过挖掘分数背后的文化价值，也能激发学生的学习兴趣，同时让学生对分数意义的理解更加透彻、更加深刻.

分数概念是小学数学的核心概念之一，也是小学阶段的一个难点，学生如果不能真正理解分数的意义，就会影响到后面与分数相关的具体运用，就会影响学生数学素养以及数感的培养. 因此教师应该深入细致地研究分数的特征，通过有目的、有层次地训练，打通新旧知识的联系，使学生对分数概念的理解更加扎实、更加深刻.