加强动手操作 优化数学教学

龚锦毅

数学知识源于生活实践，最终又运用于生活实践. 《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式. ”由此可见，动手操作应当成为小学数学课堂教学中一种重要的教学活动形式. 以笔者从事多年的教学实践证明：动手操作是学生体验教学活动的必经之路，也是优化课堂教学的有效途径. 那么，在教学中如何把动手操作实践真正落实到课堂呢？笔者认为有以下几点.

一、解题策略在操作实践中领悟

操作并不是学习数学的目的，而是一种解决问题的策略. 如果学生始终停留于实际操作的层面，而未能在头脑中实现必要的认知结构的重构或重组，则根本不能发展任何真正的数学思维. 因此，笔者认为，教师不能仅强调“动手实践”，而且更要强调伴随质疑、判断、比较、选择、分析、综合、概括等认知、思维的操作活动，以及掌握解决问题的方法.

以“平行四边形面积”教学为例，教学中通过自主探究把平行四边形转化成长方形，寻找、分析平行四边形与长方形各部分之间的关系，推导出平行四边形的面积计算公式. 在此过程中 ，把教学重点放在转化的过程与方法上，让学生经历折、量、画、剪等操作过程，并重点分析：为什么长方形的面积等于平行四边形的面积？长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高？除此之外，教师还可继续引导学生思考：很多种剪法都有什么共同特征？（沿高剪）是不是所有平行四边形都能这样转化（讨论求证）？图1与图2都是把平行四边形转化成长方形，这两种转化有什么不同？在这个过程中，学生经过不断思考、探索，经历着从具体的平行四边形与长方形关系的探究到抽象的平行四边形与长方形的探究过程，思维实现了从形象到抽象的提升.

这样，通过多次操作探究的引领，帮助学生积累丰富的操作经验，获得了解决问题的方法.

二、教学难点在操作实践中突破

在教学中，有些数学知识是学生很容易忽略、很容易混淆的，通常将之称为“难点”. 如果采用一般的讲授、讲解法，学生总是容易忘记. 即使在讲授讲解之后使用大量的练习进行巩固，学生对这个知识点也只是暂时性的记忆，还是很容易遗忘、出错. 鉴于此，我在新授环节设计当堂动手操作实践活动.

如在三年级上册“认识几分之一”的教学过程中，学生从例题中很容易了解到把一块月饼平均分成两块，每块是这个月饼的几分之几. 而在后面的学习中，不管是语言描述分数的含义，或是在运用分数含义完成判题的过程中，学生都很容易忽略掉“平均分”这个前提条件. 因此，在教学过程中，我设计了这样一个动手操作环节——让学生用一张长方形纸张折出四分之一. 学生的折法五花八门：有的根据自己感觉折出“纸张的四分之一”，有的随意两次对折折出“一半的一半”，有的使用对角线对折折出，有的使用“十字”对折法折出，还有的用平均分的方法将纸张同向连续对折两次折出……

在学生折完之后，我特意用投影仪把平均分成四份的不同折法展示出来，再让学生思考：这些折出来的纸张形状各不相同，都可以用四分之一来表示？强化明确了“平均分”的概念. 接着，我又出示了下面两组相似的折纸（如下图）：

启发学生思考：上面这两种折法很相像，那么能不能用相同的几分之几来表示呢？学生意见各不相同. 我顺势利导，引导学生通过观察、测量等方法，明白图3没有用“平均分”的方法折纸，所以折出来的每个部分大小不同，不能用“平均分”来表示；而图4则严格按照“平均分”的要求折纸，因此可以用“平均分”来表示.

在这样直观的矛盾冲突中，学生对“平均分”意义与“分数”意义关系的密切程度有了十分深刻的感受与理解，这一教学难点也得以突破.

三、探究乐趣在操作实践中孕育

从信息论观点看，学习过程是信息接收与反馈的过程. 教师应注重引导学生深入学习过程中去，鼓励他们动手实践、讨论、操作、争辩和探索，把活动中积累的经验转变成丰富的表象，发展思维. 在教学中必须注重操作，为学生创设动脑、动口、动手的机会，让学生在动手中思考，在思考中动手，使他们在探索的过程中真正经历、体验知识的发展过程. 例如教学“三角形的内角和”时，我引导学生任意取出一个三角形（课前准备了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形），并剪下两个角与剩下的一角拼摆在一起，拼成一个平角. 再让学生用量角器分别量出任意一个三角形的度数，将三个角相加均接近180°，从而归纳出“三角形的内角和是180°”. 这样的教学，学生不再是被动接受知识的“容器”，而是主动、积极的参与者，是探究者，是学习活动的主体. 通过动手实践操作，使学生感受知识“再创造”的探究过程，必将提升学生的探究意识，体验到探索成功的乐趣.

四、数学之美在操作实践中发现

培养学生的审美情趣也是教学目标中“情感、态度、价值观”的重要内涵之一. 数学中隐含着很多美观因素，如形态美、数列美，教学中要相机渗透美观教育，但教学中并不刻意追求美，重要的是挖掘数学潜在的美，拓宽美的阵地，培养学生的审美情趣，让学生在美的渲染下积极投入操作实践活动. 如教学“长方体的认识”时，我借助学生熟悉的生活素材——火柴梗，引导学生合作（学生4人一组）探索：用12根火柴梗怎样才能摆出6个长方形？当学生把火柴梗摆成一个长方体的框架时，我借机出示长方体教具，点明“我们把这种形体叫做长方体”. 再引导学生通过数一数、摸一摸、量一量，进一步认识长方体的特征，不仅可以把抽象的教学知识具体化，而且可以使学生尽情地发现、领略教学的内在美，从而使学生产生轻松、和谐的情感效益. 再如，圆的面积公式“πr2”有多大？对于这个比较抽象的问题，可引导学生这样探索：（1）画一个圆，并以这个圆的半径为边长画一个正方形（如图5），比较r2与圆面积的大小；（2）画图6，比较2r2与圆面积的大小；（3）画图7，比较4r2与圆面积的大小.

通过画图、观察、抽象、比较，学生将会形象具体地体会到圆面积比2r2大，比4r2小. 这样让学生自主探索，加深学生对圆的面积的理解，充分地培养了学生的探索意识与审美情趣.

总之，强化操作实践，教师要根据教材的特点，根据学生的学习规律和实际需求，让每名学生在课堂上适时动手操作，畅游数学知识海洋，享受数学学习乐趣，进而优化数学教学，提高数学课堂教学的实效性.