试论小学数学中如何渗透模型思想

孙丽媛

【摘要】 自新课改之后，小学数学课堂教学已经发生了巨大的变化，但是学生的实际能力提高得却有限. 数学模型的构建可以帮助学生更好地理解数学知识，并有效地提高学生解决问题的能力. 文中主要就小学数学中如何渗透模型思想进行探讨.

【关键词】 小学数学；模型思想；教学

新课改之后，小学数学课堂教学中所选用的题材变得更加的开放，题材中所蕴含的信息变得更加的丰富，在表达形式上也变得更加的生动. 但是从学生的实际情况来看，学生解决问题的能力却没能够得到有效的提高，具体的表现为：如果问题是采用纯文字进行表述，学生难以进行有效的解决；对于信息的收集与整理的基本方法没能够有效掌握，不能够将各种信息有效地与问题进行联系. 面对这样的情况，应该引导学生建立起相应的数学模型，让学生能够真正地实现自主探索、研究以及合作，对学生的综合能力进行提高.

一、寻求根源，为数学模型构建搭建基础

模型思想的形成与数学建模活动有着非常密切的联系. 当能够构建起正确的解决问题的模型时，就表明已经能准确地把握事物所具有的本质特点以及深层次的内核，就已经找到了掌握数学知识的有效方法，能够做到化繁为简、化难为易，能够更加容易地对研究对象进行认识，使学生能够更好地对数学进行理解，改善学生的数学素养. 例如数概念，在小学数学中有着较为重要的地位，根据小学生的生理与心理特点，在不同的年龄阶段，教材中安排有不同的内容，但是归根结底，数的内容都可以通过数轴来帮助学生构建起合理的数学模型. 例如负数的教学中，可以先引导学生在温度计上找到正数、负数的分界点0所在的位置，让学生学会如何正确标写正负温度，让学生进行交流讨论得到结论：“在温度计上，越往上温度就越高，数就会越大；越往下温度就越低，数也就越小. ”此时再结合数轴与温度计的关系，构建起数轴模型，引导学生对数的认知范围进行拓展，并准确地对正负数的性质与特点进行感知.

二、让学生参与探究过程，主动构建数学模型

在小学数学教学的过程中，应该从学生较为熟悉的实际问题出发，让学生去进行独立的思考，自主地进行探究，通过亲自动手去对问题的解决方法进行验证，在探究的过程中通过相互之间的合作交流，主动构建起数学模型，创造性地开展学习活动，将所学习的知识进行融会贯通，对学生的建模能力与建模意识进行培养. 在开展课堂教学的过程中，需要引导学生经历从数学知识到数学模型的创造过程，让学生的数学建模思想能够得到成长. 例如在“角的认识”的教学中，可以先从生活入手，对生活中的角进行介绍，而学生通过自身的生活经验能够知道教师所介绍的都是角，接着让学生根据教师所提供的角的信息以及三角尺开展小组合作，让学生主动地通过动手、思考等活动自己构建起“角”的数学模型.

三、通过对问题的解决，对数学模型进行拓展应用

要对模型思想进行有效的渗透，让学生能够掌握模型思想，就需要让学生运用所建立的数学模型来对实际生活中的问题进行解决，让学生可以感受到模型的实际运用. 让学生运用模型来解决问题主要有两个途径：（1）相应的习题，例如各种变式题、拓展题等；（2）生活作业，让学生在实际生活中对数学知识进行运用. 通过这些让学生所学的数学知识能够得到运用，让学生能够亲近数学. 在对数学知识的实际运用中，不仅仅是让学生学会解决拓展数学问题的方法，同时还可以帮助学生改善数学意识，让学生的数学认知水平得以提升. 与此同时，还可以帮助学生逐步地构建起系统的数学知识体系. 例如，在学生对速度、时间以及路程之间的关系已经掌握并进行了相应的单项练习之后，可以给出这样的变式题：

（1）一辆汽车在4小时的时间内行驶了240千米，那么这辆汽车在保持这样的速度下12小时能够行驶多远？

（2）火车每一小时行驶120千米，火车在早上8：00出发，并保持这个速度，在14：00的时候到站，问：两站之间的距离有多远？

当学生在对速度乘以时间等于路程这一个模型掌握之后，进行这样的变式练习，基本都可以正确的解答，能够通过时间与距离找到需要的速度，能够从时间段找到所需要的时间. 虽然这两个题目的叙述不同，但都可以用同一个数学模型来进行解答. 当学生掌握了一定的数学模型的时候，在解答相应的问题时就会显得更加得心应手.

又如在学习了圆的周长之后，可以设计出这样的一个题目：如何用你的自行车测量家里到学校的实际距离？这样能够将数学知识与实际的生活情景进行结合，并且能够引起学生的多项学习活动. 在这个过程中，学生需要收集大量的资料，并从中遴选出自己需要的有用信息以构建数学模型，最后通过自己建立的数学模型来获得最终的答案.

【参考文献】

[1]费礼刚.小学数学教学中数学建模思想的培养[J].中学课程辅导，2011（4）.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育课程标准[S]：2011 年版.北京：北京师范大学出版社，2012.