函数思想方法在不等式中的应用

余家涛

【摘要】在高中数学的思想体系中，函数思想作为一个重要的数学思想，不仅对于函数的学习具有很强的指导性作用，而且在不等式的学习中也有着很多的实际意义.在本篇文章中，作者通过对几道例题的深入剖析，阐述函数思想方法在不等式相关解题过程中的应用.

【关键词】函数思想；不等式；应用

一、在解不等式中镶嵌函数思想

解不等式是不等式的重要内容之一，在求解不等式时，常常根据不等式的具体形式采取相应的求解方法.此外，我们还可以用函数思想来求解不等式.

点评对于多个变量我们常常采用累次求函数最值的方法，即先固定一些变量，对于剩下的那小部分变量求出最值（当然与前面被固定的变量有关），在逐步解冻被固定的变量，对于求得的最值继续估计下去，如此继续，直到求出与全体变量没有关系的常量为止.

三、在不等式的综合应用中镶嵌函数思想

点评本题主要考查了对数型复合函数的定义域和单调性的判断方法，二次方程根的分布问题的解法，函数与方程的思想，转化化归的思想方法.

总结函数思想作为最朴素最常用的一种数学思想，在许多数学问题的解决中起到很大的作用.将函数思想镶嵌在不等式中，会使不等式内容更加丰富多彩，探究不等式的渠道更加通畅，不等式向外延伸的空间更加广阔，同时，不等式与函数相互交融，拓宽了知识交汇处的研究渠道，提升了我们研究不等式的理论和实践水平，学会用函数思想研究不等式问题，应引起我们的高度重视.