高中数学问题教学法应用案例分析

曹驰萍

【摘要】问题教学法是高中数学教师在日常教学中经常使用的有效教学方法之一.本文从问题教学法的含义及其在高中数学教学中实施的重要意义入手，分析了问题教学法使用时应该注意的几点，并借助具体的教学案例加以分析.

【关键词】高中数学；问题教学法；应用案例

一、问题教学法含义及其实施的重要意义

所谓问题教学法，就是将教材的相关知识点用提问的办法进行教学，使学生能够发挥自己的能动性，去积极地寻找解决问题的办法.并在这个思维过程中，实现知识的掌握、智力的发展与相关技能的提升，从而进一步发展学生独立思考的能力.在高中数学课中，教师通过对问题教学法的利用，使学生能够进行有组织地思考，让学生自己在学习过程中发现问题和解决问题，这种情况对学生的能力要求较高.现阶段在高中数学课堂中常用问题教学方式是由教师提出问题并对其进行讲解，学生通过被动的记忆来增强思维逻辑.在高中数学课上实施“问题教学法”，使学生之间能够交流与合作，让他们在解决问题的同时感受数学的魅力与价值.

二、问题教学法在高中数学教学的实施

高中数学问题教学法的应用，应该遵循以下几点原则：

（一）把握合适的时机

教师对教学时机的精确把握，有助于根据学生的思维规律对学生进行点拨，从而增强学生学习的效率.科学研究证明，教师在学生的求知欲望达到高峰时对学生进行开导，此时所起的效果是最好的.在这个时间点上，数学教师如果能以难度适中并且具有一定启发意义的问题来对学生进行引导的话，学生的思维会呈现井喷式的发展.因此高中数学教师在是使用问题教学法时，一定要把握合适的时机.

例如在讲述正弦定理这一知识点时，在问题教学法的流程下，教师对这部分内容的教学操作主要分为以下三个层次：首先是教师加强对学生进行问题探索的引导，并鼓励他们提出自己的设想；其次是由设想入手，带着疑问去验证特殊三角形中边角的关系，采取多种方法来进行正弦定理的证明，以此来验证自己的设想是否正确；再次是能够熟练地运用正弦定去理解答问题，从而以“发现”——“探索”——“解答”的步骤去引导学生，在顺利完成教学任务的同时，还能够养成学生们进行大胆设想、善于思考的学习精神.具体案例如下：教师可以先出示幻灯片，然后出题：船从港口B航行到港口C，测得BC的距离为600 m，船在港口C卸货后继续向港口A航行，因为船员的疏忽没有测得CA距离，如果船上有测角仪，我们能否计算出A，B的距离？ 学生经过思考回答出可以对角A，C进行测量.这时，教师应把握住这个时机，继续追问：若测得之后，要计算A，B两地距离，该怎样解决？学生的积极性一下就被调动了起来，在经过思考与小组讨论交流之后，有的学生提出借助相似三角形来解决这道题的思路，使得BC边长为6 cm，然后量得AC距离约为4.9 cm，依据相似三角形的性质可知AB约为490 m.

（二）尊重学生的个性化差异

教师在进行问题的设计时，一定要注意尊重学生的水平差异，提问的重点与难点、方法方式等必须视具体情况而定.教师“问题教学法”的教学追求，要致力于将课堂教学同因材施教相结合，针对不同水平的学生制定不同的问题.同时，“问题教学法”的实施还要以学生认知的发展规律为基础，不要操之过急，遵照由具体到抽象、从简单到复杂的学习规律，循序渐进，从而增强课堂的逻辑性.

以高二数学正弦定理的讲解为例，教师先引导学生对直角三角形中三角函数的定义进行复习，在复习中，有学生注意到三角形内角正弦值计算的特殊性.在此时，教师可以指出该式略加变化就会得出一个三角形边、角关系的通用关系式.然后引导学生，虽然该式是在直角三角形中被你们所发现的，那么它是否在任意的三角形中都能够成立呢？然后鼓励学生大胆地进行尝试.对于基础较差的学生可以让他们用较简单的锐角进行尝试，而数学能力较好的同学则可以思考在钝角的情况下该式能否成立.在几分钟以后，全班一半的学生得到了该等式成立的结论，但他们所引用的例子几乎都是锐角三角形.用钝角做例子的同学失败概率极高，针对这种情况，教师与学生进行了共同的探讨，完善了证明，从而使学生掌握了正弦定理分类讨论的必要性以及怎样分类讨论.

（三）注重实践性

数学是一门实践性很强的学科，因此一定要在问题教学的过程中增强问题的实践价值.科学研究发现：人类获得知识并将之付诸实践是一个不断发展的过程，高中学生在教师的教导下，通过自己的思考与实践，从而获得掌握的知识.因此，课堂教学中，教师应根据高中生的认知规律和学习特点，有意识地在其中加强学生亲身参与的问题情景，从而将课本里死板的知识点通过问题的形式转化为学生亲身实践、探索的对象.

例如等差数列的讲解，这可以说是高中数学知识体系中离现实生活比较近的一个部分.

教师先通过幻灯片给学生布置思考题：某市出租车的计价标准为每千米1.2元，起步价为7元，即最初的5千米（不包括5千米）计费7元.假如某人乘坐该市的出租车在夜间去往14 km处的目的地，在路况良好的情况下，需要支付多少车费？这就是一道与同学们的生活实践息息相关的高中数学题.学生对于这样的问题自然也是充满了兴趣，立即有同学回答到可以用7+1.2×（14-5）=17.8来进行计算，即当该市出租车的行程大于或等于5 km时，每前行1 km，乘客需要支付1.2元.这时教师通过适当的鼓励来加强引导，那么同学们思考一下，这样相对简单的数值可以通过我们小学的数学知识就可以计算，那么如果是一些更加复杂的数值呢？这时就会用到我们本堂课的学习重点，也就是等差数列的求和问题了.从而使课堂气氛得到活跃，取得了理想的教学效果.

三、结束语

总而言之，要想有效地借助问题教学法提升高中数学教学的课堂效率，增强学生对数学的学习兴趣，就要在问题的设置上进行精心准备，使其能够在恰当的时间进一步激发学生的学习愿望，从而在具体的实践中实现数学能力的提升.