初高中数学函数概念教学的有效衔接

王光宇

摘 要： 在高中数学学习过程中，关于函数的知识是其中的重中之重。本文就初高中数学教学的有效衔接之函数概念进行分析与探讨。

关键词： 初高中数学教学 有效衔接 函数概念

1.引言

在中学数学教学过程中，函数概念是其中一个非常重要的学习核心。由于函数概念自身所具有的复杂性及抽象性特点，也使其成为教师在开展数学教学过程中的一个难点。由于函数的相关概念跨越了初、高中两个不同的阶段，虽然我国在教材的设置方面已经注重了相关概念内容的分段式安排，但是学生实际学习过程中的衔接还存在一定的不足。对此，就需要教师在实际教学过程中能够更注重教学方法，从而更好地帮助学生能够学好函数概念的相关知识。

2.初高中函数概念教学的有效衔接

2.1从教材方面进行衔接

新课程标准在教材内容方面做了较大的改动，但是在实际教学过程中，很多高中数学教师并没有对初中数学教材进行全面接触，这就使其在开展高中函数概念教学的过程中并不能够对初中函数概念的相关内容进行把握。对此，需要教师能够在实际教学过程中对学生在初中所学到的内容进行了解，从而能够在后续高中函数概念教学时能够有目的地对其进行补充及拓展。

2.2丰富教学策略

除了教材之外，教师的教学策略也是保证课堂效果的重要方式。只有教师以学生知识储备为基础，才能够以更具针对性的教学方式优化教学效果。在高中数学课堂教学中，教师可以从以下方面入手。

2.2.1丰富函数概念背景

要想学习好函数知识，好的学习背景是必不可少的。在高中函数概念教学的过程中，教师应当通过适当的方式，为学生创设良好的学习情境，保证学生在这种情境中能够较自然地对初中所学习过的函数相关概念进行衔接，同时能够在不断地实例练习中再一次感受到学习函数概念的重要性。

比如教师在函数概念教学的过程中，可以通过几何画板演示圆半径不断增大的运动过程。在学生对这个处于不断变化的圆进行观察的过程中，可以适当地向学生提出问题：这个圆运动变化的过程中都涉及哪些变量？在这部分变量之间又存在怎样的依赖关系？这些不同的依赖关系是函数吗？通过这一系列的提问，学生能够在细致观察的过程中发现圆在变化过程中变量之间所存在的关系：并在获取答案的基础上较好地回忆起其在初中学习过的函数概念知识，这对于课堂后续知识的引入是非常有利的。

2.2.2突出图形语言的作用

对于高中学生来说，其对函数印象最深的表示方式就是解析式了。对于这种表示方法来说，其在某一种表示方法中能够理解概念，并不代表着学生能够在另外一种表示方法中也能够理解概念。对此，教师在实际教学过程中应当强调图形语言对于学生函数概念理解的作用，并能从函数“形”的角度对函数概念的本质进行理解。在学生对于函数的定义进行初步掌握之后，不应当以盲目地对其加以应用，而是应当在此时让学生举出更多以图像进行表示的正例，并在学生提出之后，再提出反例让学生再一次应用概念对其进行辨析。

三者进行比较时，可以先安排学生画出这三个函数的图像，并以图像的方式更直观地对三者之间所存在的差异进行比对，从而在比对过程中能够理解即使函数的解析式相同，但是由于各自定义域所存在的不同而使各自的值域不相同，它们也是不同的函数。另外，教师在实际教学过程中也可以通过现代技术等手段对不同函数图像生成的过程进行显示，从而帮助学生提升对于函数图像的认识。

2.2.3加入反例及变式教学

在函数概念教学中，通过一定的变式，能够更好地帮助学生对函数的本质属性进行把握，且对学生以往对函数所产生的错误认识也是一种纠正。在学生对函数概念进行学习的过程中，其很可能存在“变量y随变量x的变化而变化”，才是函数的认识，把非本质属性作为本质属性，扩大了函数概念的内涵。对此，教师则可以及时向学生举出例证，比如y=1，y=x°，等等。教师在课堂教学中恰当应用反例，不但能够帮助学生更精确地对函数概念进行理解，还能够帮助学生在排除无关属性的同时，更好地对概念的本质属性进行把握。比如教师在实际教学的过程中，可以安排学生对以下几个图形进行判断，看哪个图形不是函数图像：

3.结语

函数概念是高中数学教学中非常重要的一项内容，对于学生数学知识的整体提升具有重要的意义，这就需要教师能够以更具针对性的方式展开函数概念教学，从而帮助学生获得更好的学习效果。

参考文献：

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