浅析线性规划在宁夏发行基金调拨中的应用

郭宇

【摘要】本文应用线性规划中对运输问题的解决方法，结合宁夏发行库分布及发行基金调运现状，对不同调拨模式分别建立数学模型，并使用LINGO软件进行求解。探讨在满足发行基金调拨数量的基础上，如何实现调拨距离最短。

【关键词】线性规划 发行基金调拨 距离

一、线性规划及相关理论简介

线性规划是运筹学的一个重要分支。从管理的角度来看，任何一个组织可供利用的资源都是有限的。如何合理的利用和调配人力、物力，充分发挥现有资金和设备的能力，不断提高生产效率，使组织获得最大的效益，是组织的决策者和管理人员十分关心的问题。上述问题的本质是寻求在一定的条件下，使某个指标达到最优的问题。

二、宁夏各级发行库分布及发行基金调运现状

宁夏辖区现有银川分库1个。地市支库5个，分别是银川市、石嘴山市、吴忠市、固原市和中卫市支库。从地理位置看，各级发行库呈南北纵向分布特征，从北往南依次为石嘴山市支库、银川分库、银川市支库、吴忠市支库、中卫市支库和固原市支库。辖区发行基金调拨严格按照各级发行库的调拨管理权限，依照所处地理位置、发行库库存和现金投放回笼实际情况，形成了以银川分库为中心的南北辐射调拨模式，其中调拨里程最远的为固原市支库，距银川市339公里，调拨里程最近的为吴忠市支库，距银川市58公里。向南北辐射的调拨模式基本符合辖区发行基金调拨实际，整体上能够将发行基金调运成本控制在较低水平，有效保障辖区现金供应。

三、线性规划在宁夏发行基金调拨中的应用

通过对宁夏发行基金调拨实际情况的认真分析，确定了两种不同的调拨模式。通过比较两种不同的调运模式，选择其中一种模式，在完成既定调拨任务的前提下，使调拨距离最短、成本最低。一是分庫到各市支库直接调拨；二是选择两个支库作为转运点进行调拨。应用线性规划中对运输问题的解决方法，对上述两种调拨模式分别建立数学模型，并使用LINGO软件进行求解。LINGO软件是美国的LINGO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包，可以简便地表达大规模问题，快速求解并分析结果。

（一）分库到各市支库直接调拨模式

1.建立数学模型，目标函数如下：

Z=■■■d■×x■ m=1，n=1，2，…5，j=1，2，…8

其中，dmn代表分库到各市支库的距离，xmnj代表分库向支库调拨的数量。

2.模型的可行性应满足以下约束条件：

（1）对任一支库和任一种券别，从分库调往该支库的发行基金应满足该支库的发行基金调拨需求；

（2）对分库的任一种券别，调出的发行基金总数量不能超过分库的库存量；

（3）对分库、任一支库、任一种券别，任一调拨数量应为非负整数。

调拨任务应按照各支行年初上报的调拨计划，分券别折算成车次。使用LINGO9.0求解，完成全年的调拨任务，总调拨距离为15892公里。

（二）选择两个支库作为转运点进行调运的模式

该模式分两个步骤完成。第一步，将吴忠市、中卫市支库作为转运点，银川市、石嘴山市和固原市支库作为投放点，求得满足投放点调拨需求时最短的调拨距离。第二步，根据吴忠市、中卫市支库的调拨需求，由银川分库直接向其调运，求得满足该支库调拨需求的调拨距离。

第一步：

1.吴忠市、中卫市支库作为转运点，银川市、石嘴山市和固原市支库作为投放点，由此建立数学模型，确定使调拨距离最短的目标函数如下：

Z=■■■d■×y■+■■■d■×x■

m，p，n=1，2，3，j=1，2，…8

其中，dmp代表分库和转运点之间的距离，ympj代表分库和转运点之间相互调拨的数量，dmn代表分库及转运点到投放点的距离，xmnj代表分库及转运点向投放点调拨的数量。

2.模型的可行性应满足以下约束条件：

（1）对支库和任一种券别，从分库和各转运点调往该支库的发行基金总额应满足该支库当期的发行基金调拨需求；

（2）对分库和转运点，任一种券别，调出的发行基金金额不能超过分库或转运点的库存量；

（3）调拨车次数为非负整数。

调拨任务应按照银川市、石嘴山市及固原市支库年初上报的调拨计划，分券别折算成车次，使用LINGO求解，完成银川市、石嘴山市及固原市支库全年的调拨任务，总调拨距离为10656公里。

第二步：

1.根据吴忠市、中卫市支库的调拨需求，由银川分库直接向其调拨。建立数学模型，确定使调拨距离最短的目标函数为：

Z=■■■d■×x■ m=1，n=1，2，…5，j=1，2，…8

其中，dmn代表吴忠市、中卫市支库的距离，xmnj代表分库向吴忠市、中卫市支库调拨的数量。

2.模型的可行性应满足以下约束条件：

（1）对任一支库和任一种券别，从分库调往该支库的发行基金应满足该支库的发行基金调拨需求；

（2）对分库的任一种券别，调出的发行基金总数量不能超过分库的库存量；

（3）对分库、任一支库、任一种券别，任一调拨数量应为非负整数。

根据吴忠市、中卫市支库年初上报的调拨计划，分券别折算成车次，使用LINGO求解，由银川分库直接向其调拨，完成吴忠市、中卫市支库全年的调拨任务，调拨距离为4065公里。

完成上述两个步骤后，求得通过第二种模式进行调运，完成各市支库全年的调拨任务，总调拨距离为14720公里。

（三）通过比较上述两种调拨模式，得出如下结论

即采用转运点进行调运的模式比分库直接向各支库调拨，可节省距离1172公里。

参考文献

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