多元化智能下初中几何入门教学的研究

赵萍

摘 要：平面几何入门教学是引导七年级新生适应初中平面几何学习的重要环节，在教学实践的基础上，分析了平面几何入门难的成因，融合多元化智能这一新的教育理念，改变陈旧课堂教学方式，在“教”上多元切入，“学”上的强项切入，挖掘每一个学生的数学学习多元化智能，实现平面几何入门障碍突破。

关键词：平面几何；成因分析；多元化智能；教学案例分析

平面几何是中学数学教学中的一个重要内容，同时它也是学生在数学学习中的一道分水岭。平面几何问题以其鲜明的直观形象和严谨的逻辑推理而引人入胜，喜爱平面几何的学生把它誉为人类大脑的广播体操，题目越做越带劲，数学成绩越来越拔尖。同时平面几何问题又以其高度的抽象和图形的错综复杂、解题方法的千变万化让一部分学生望而却步，常常感叹“几何、几何、想破脑壳”，害怕几何题，从而丧失学习数学的信心，数学成绩一落千丈。要搞好平面几何教学，教师首先要弄清学生几何入门难的症结所在。

一、初中几何逻辑推理入门难的成因分析

初中生学习平面几何，由于研究对象从数转到形，研究方法也从运算为主转到推理为主，再加上大量新概念的集中出现，无论是在知识的学习上，技能和能力的形成上，还是在学习方法和学习习惯上，都存在不适宜的状况。

1.新概念集中出现，学生一时难以理解和准确记忆

七年级几何一开头就有20多个概念，在学习之初，学生往往抓不住概念的本质，不习惯对概念的严格叙述；或是不重视对概念的学习，对基本概念的理解似懂非懂、一知半解，结果在解题中漏洞百出，这样的学习会直接影响几何能力的培养。

2.研究对象从“数”转到“形”，学生一时难以适应

过去学生学习代数，研究对象是数，对于数的理解、运算、变换，从小学一年级甚至学前就开始接触了，而进入平面几何学习，研究对象以“形”为主了。刚开始，学生画图、识图能力都很差，他们不会根据要求作出图形；做证明题时，不会把题设和结论与图形特点对照，结合起来思考，不会根据图形特征抽象出其性质，缺乏借助几何直观的抽象思维能力。

3.学习方法从“运算”转到“推证”，使学生一时难以转化和过渡

中学数学的一个重要教学任务就是培养学生的逻辑思维能力，而逻辑思维能力的培养是通过推理论证的训练来进行，它是学习几何成败的关键。几何入门教学时，学生对于如何推理，论证一无所知，就连最简单的“三段论”都觉得新鲜，所以一开始，学生对逻辑推理中由因导果的综合法、执果索因的分析法及一般书写格式接受起来都很困难。

4.几何中的“性质定理”与“判定定理”容易混淆，应用时张冠李戴，使学生一时难以把握

“性质定理”的题设是“判定定理”的结论，而“判定定理”的题设是“性质定理”的结论，逻辑顺序正好是相反的，它们互为逆命题。对初学几何的学生来说，分不清题设与结论，应用中容易混淆。

面对几何入门如此巨大的困难，面对接受能力和认知水平如此参差不齐的学生，我们只能屈服于现状，眼看着部分学生输在起跑线上吗？美国心理学家霍华德·加德纳指出：每个孩子都是一个潜在的天才儿童，知识经常表现为不同的形式。对于孩子发展最为重要的教育方式，是帮助他寻找到一个才能可以尽情施展的地方。当代教师需要更新教育观念，深入了解每个学生在不同方面智力潜能，积极开展多样化、开放性的教学，发展每个学生的优势智能，同时提升每个学生的弱势智能，实现学生的智能多元发展，形成个性学习，从而为每个学生终身发展打下基础，为我们的数学教学注入多彩的生命力。

二、多元化智能理论——时代的需要

“多元智能”理论是在1983年，由美国哈佛大学加德纳教授提出来的。论对传统智力定义和测量手段提出了挑战，拓展了对人的智能的研究领域，特别对教育、教学方法和教育评价产生了很大的冲击。“多元智能”认为每个人除了语言智能和逻辑——数学智能外，至少还有其他7种智能——“空间智能”“音乐智能”“人际关系智能”“自我认识智能”“身体运动智能”“自然观察者智能”“存在智能”。关注的问题是：“你的智能类型是什么？”学生的智能无高低之分，只有智能倾向的不同和强弱的差别。它从心理学的角度阐述了学生与生俱来就不相同，他们没有相同的心理倾向，也没有完全相同的智力，但具有自己的智力强项，有自己的学习风格。所以，加德纳的多元智能理论的提出，不仅对整个教育领域有着深刻影响，而且对我们的数学教学改革有着较多启示。

多元智能理论与初中数学教学实践的密切结合，不仅为教师开启了新的思维空间，而且为教师的数学教育活动提供了崭新的视角，更为数学教学提供了新的策略，由此来挖掘每一个学生的数學智力潜能，满足每一个学生的数学学习需求，促进每一个学生的发展。

三、多元智能与几何入门教学

1.开展“TPR”活动，提高肢体—运动智能

肢体—运动智能是指个体控制自身的肢体、运用动作和表情来表达思想感情和解决问题的能力。“全身反应法”简称“TPR”。是指把学生的学习过程和动作紧密结合，运用动作加强理解能力。这种方法不仅可以让学生在学习过程中身心协调，多感官通道参与，而且在玩中看、听、说、动作演示，更加形象直观，进一步提高学生多几何抽象概念的领悟力，寓教于乐。

在“平行线”的概念教学中，“在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线”为什么强调“在同一平面内”是学生现有认知的盲点，如果直接把概念抛出让学生死记，一是时间长了容易忘记，二是没有深入的理解概念，无法辨析。于是我在教学时没有直接给出平行线的概念，而是让学生根据自己对平行线的认知，把四只铅笔看作可以无线延伸的直线，在课桌上摆出一组“平行线”和一组“不平行的直线”来，并用自己的语言描述什么是“平行线”。这时大部分学生都能说出“不相交的两条直线是平形线”。第一步成功，第二步我要求学生左右手各拿一只铅笔离开桌面，在空中摆弄铅笔，这时是不是只有“平行”和“相交”两种情况，学生通过多种尝试发现第三种情况，两条直线既不相交也不平行。我这时引导学生发现这两条直线不在同一平面内，是“异面直线”，例如课桌面的左边沿线和右侧桌腿所在直线，然后再让学生描述什么是“平行线”。教学效果非常好，学生深刻领悟了平行线的概念，在辨析错误概念时还能用手指摆出反例图形。

2.用色彩绘图，开发视觉—空间智能

视觉—空间智能是指对结构、空间、色彩、线条和形状的感悟能力，包括用视觉手段和空间概念来表达情感和思想的能力。开发学生的这项能力对于他们学习数学显得特别重要。由于七年级学生的认知特征，他们的记忆方式侧重于形象记忆。所以教学中经常用多媒体，挂图、图片、实物、彩色筆来辅助教学。亲身体验往往比视觉效果来得印象深刻，所以我在教学中常用彩笔勾勒、涂色的方法来展开教学。

在“平行线”这一节中同位角、内错角和同旁内角的概念比较抽象难以理解，我教学生用彩笔勾勒出这些角的两边，得到“F”“Z”“U”这样形象鲜明的基本图形，并告诉学生三条直线中与其他两条都相交的就是截线，另外两条直接被它所截。这样学生在分析复杂图形时，只要用笔轻轻勾勒出基本图形，结果就跃然于纸上了。

3.构建逻辑桥梁，发展数学逻辑智能

数学逻辑智能主要指运用数字和推理的能力，它涉及对抽象关系的使用与了解，其核心成分包括了觉察逻辑或数字之样式的能力，以及进行广泛推理，或巧妙处理抽象分析的能力。这项能力将有助于学生学习计算、分类、分等、概括、推论、假设、逻辑、陈述和因果，以及其他相关抽象概念。

4.鼓励合作交流，塑造人际交往智能

人际交往智能主要指与人交往合作、觉察、体验和解读他人的情绪、情感和意图并能够作出适当反应的能力。给学生提供合作交流的方式是多样的。比如在一节数学课上，我请一名学生起来回答问题，他回答得特别精彩、特别棒，这同时也是在培养其他学生认真倾听，欣赏他、接纳他、发现他回答问题的闪光点，从而向他学习，这本身就是一个很好的合作学习。有时为了使合作学习更有效，教师可能会需要对学生进行分组，比如让学生四人一个小组开展合作学习，这样学生的交往会更丰富，交流面会更广，表达的机会也更多，对学生的促进也就会更大。这个时候，四人小组就会成为很好的合作方式了。在数学的新课改中，教师尤其要树立全新理念，那就是在数学课堂教学中，应该把数学交流列入教学目标之中，应该使所有学生能够通过交流组织和巩固数学思维，与同学、老师和其他人进行清楚的数学交流，分析和评价别人的数学思维的策略，使用数学语言确切地表述数学思想。这克服了传统数学教学中教师“满堂灌”，学生只能被动听的局面，它实际上是充分调动了学生的语言智能、人际关系智能来促进数学的学习，这一点是值得借鉴和推广的。

兴趣是学生最好的老师，是学生学习动机的核心部分；学习兴趣是探求知识，理解事物的推动力。英国哲学家、数学家罗素说：“他对科学的兴趣来自数学，而对数学的兴趣又来自欧几里得几何。”如何才能让学生对几何轻松入门，对科学产生浓厚的兴趣呢？多元智能理论给我们创造了这样一个平台，帮助老师从学生的多元智能分布去了解学生，因材施教，发展学生的优势智能，提升弱势智能，实现学生的智能多元发展，让每个学生都能在学习中体验成功。这样既可以利用多元智能理论来发掘资优学生，进而为他们提供合适的发展机会，使他们茁壮成长，又可以利用多元智能理论来扶助有问题的学生，并采取对他们更合适的方法去学习。

参考文献：

[1]卫德彬.平面几何入门难的成因及教学对策[J].中学数学研究，2003（8）.

[2]俞剑波.多元智能理论在数学教学中的运用[J].中学数学，2003（9）.

[3]童莉.加德纳多元智能理论与数学教育改革[J].数学教育学报，2002（4）.

（作者单位 湖北省武汉市第三十二中学）

编辑 孙玲娟