让操作活动丰盈学生数学基本活动经验

凌志芬

摘 要：“图形与几何”领域对学生的空间想象能力要求较高，教学过程中学生动手操作可起到非常重要的作用。教师要分析不同的操作活动的意义和价值，提升操作活动的质量。數学基本活动经验是《2011义务教育数学课程标准》中提出的“四基”之一，怎样利用学生已有的经验，升华操作活动过程，从而丰盈学生新的数学基本活动经验积累，是值得研究的问题。

关键词：“图形与几何”； 操作活动；丰盈； 数学基本活动经验

中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）03-097-001

一、缘起

2013年5月，苏州市名师共同体（I）组在张家港南丰小学举行“图形与几何”专题研讨活动，笔者有幸聆听了六位名师上的示范课。江苏省数学特级教师钱坤南、顾建芳、李新对六节课作精彩的点评。专家们突出介绍动手操作在“图形与几何”领域所起的重要作用，强调数学基本活动经验教学中起承上启下的作用，学生的操作活动要奠基在以前的经验基础上，又要在活动中获得新的经验。笔者认为这个问题非常值得研究，所以对不同类型的操作活动的意义和价值作了详细的分析，结合实际教学研究提出了体验性操作、验证性操作、探索性操作、应用性操作等活动对丰盈学生基本活动经验的作用。

二、操作活动的意义和价值

操作活动从表现形式上可分为行为操作和思维操作。行为操作在数学活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料的第一手直观感受、体验和经验，一般是直接经验。这类操作的直接价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性认识。思维操作学生不仅在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考。教师要努力把行为操作和思想操作充分融合起来，升华操作活动的过程，提高操作活动的质量。这样，不仅能从中获得操作的经验、探究的经验，还能积累思考的经验，方法、策略的经验，更会丰盈应用的意识、创新的精神。

数学教学中“空间图形”之内容向来是教师觉得学生最难理解、最难掌握的知识，其主要原因在于学生的空间想象能力比较贫乏，再加上学生理解能力的局限，造成这一知识点接受起来很为困难。学生动手操作在数学几何教学中起重要作用，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

三、实际教学过程中的操作活动和数学基本活动经验相辅相成的精彩演绎

1.体验性操作

所谓体验性操作，是以“促进学生发展”为指导思想，以《数学课标》理念为依据，以丰富、积累学生的心理体验过程为主要目的的操作活动。在“图形与几何”领域中，此类操作最为普遍。如：《认识周长》教学过程中的用手在图中指一指、在图中找一找、用手摸一摸、动手描一描，用线圈一圈等一系列的操作活动，都属于体验性操作。只有形成表象，才能对后面的周长的计算、测量及应用有更好的理解。通过让学生亲自参与充满丰富、生动的操作活动，从实践和创新的过程中获得体验，初步培养学生的空间观念。

2.验证性操作

先让学生根据已有的知识经验，对新知识进行估计、猜想、推测，然后通过实物和图片的观察、折纸和画图等操作进行验证，从而获得知识经验的过程。在“图形与几何”领域中，此类操作最为常用的。如计算正方形的内角和是360°。先让学生沿正方形纸的对角线折一折、沿对角线剪开后，得到了2个三角形，都是等腰直角三角形，再计算每个三角形的内角和是180°；也可用量角器对3个角进行了测量，再分别把3个角的度数相加，得出了内角和为360°；还能将三角形的两个锐角剪下来，然后拼在一起组成了一个直角，再把另一个直角拿来拼在一起，这样组成了平角，证实直角三角形的内角和是180°。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，学生能有条理地、清晰地阐述自己的观点，从而既能培养学生严谨的科学态度，又能使学生在操作活动中得到成功的体验，激发学生学习的自信心。

3.探索性操作

所谓探索性操作是对于学习某个抽象的数学知识，让学生借用有关工具，进行折、剪、拼、测、画等操作活动，探索和发现规律性数学知识的一种操作形式。在“图形与几何”领域中，此类操作最为常用的。如在教学《表面积的变化》时，我安排了3次动手操作探究规律的活动：活动一：两个、三个、四个、五个相同的正方体排成一排拼成长方体，表面积的变化情况，学生通过拼一拼、算一算得出每拼一个正方体，表面积的和就减少两个正方形的面。活动二：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况，学生通过操作得出拼掉的面越大，拼成长方体的表面积越小。活动三：用6个相同的小正方体任意拼成长方体，表面积的变化情况？这样层层递进的操作活动，可以让学生更充分地认识拼接处的规律。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。

4.应用性操作

学习数学知识的最终目的是为了解决实际问题，应用性操作是学生在很好的掌握所学知识和操作技能的基础上，独立并富有创造性的寻求解决问题的有效途径。在“图形与几何”领域中，此类操作为高层次的。如在《表面积变化》中，有一问题是研究10盒火柴包装的方法。先让学生在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法？学生小组操作后交流展示摆法。然后通过计算得出哪种最节省包装纸？学生在小组里拼一拼，比一比，说一说，最后得出最节省的包装方法。从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历应用知识解决实际问题的过程，促进学生获得对数学的理解。在这研究过程中，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

在小学数学教学中，让学生通过动手操作来学习新知，可以大大地提高课堂的教学效率。因此，数学教学更重要的是过程的教学，要给出充分的时间与空间，结合具体内容，让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在操作中体验数学，感悟数学。一定要尊重和利用学生的基本活动经验展开教学，同时也促进学生对基本活动经验的积累。