小学“图形与几何”课堂教学的思考

黄丽蓉

【中图分类号】G622.0 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）04-0284-01

“图形与几何”是教材四大领域之一，对学生空间思维能力的培养相比较而言更具有现实意义。在进行“图形与几何”的课堂教学时，教师应该领会《数学课程新标准》（2011版）的新要求，把不同学段所要达到的教学目标和教学建议认真研读。教师“教”到什么程度和学生“学”到什么程度，这就要求教师要把教材与《数学课程标准》结合起来使用，才能采取有针对性的教学策略，实现有效教学，从而发展学生的空间观念。通过再学习和实践，关于“图形与几何”的教学，谈谈自己的几点想法，借此以抛砖引玉。

一、认真研读《数学课程标准》对图形与几何教学的解读

《数学课程标准》中“图形与几何”内容结构以“立体——平面——立体”为主线，以“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”四条线索展开，遵循学生的认知特点，逐学段层层推进。主要以培养观念、几何直觉推理能力以及更好的认识和把握我们生存的空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程形成积极的学习态度和热情。因此，在呈现内容的结构形式上，更加提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用——拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和再创造的过程。这与以往几何教材主要采取“定义——性质——例题——习题”的结构形式有较大的区别。所以，不能忽略“情境的创设”和学生的学习反思、拓展。在呈现内容的处理方式上，与以往的大纲相比，改变了以线段、面积、体积、测量、相交平行、三角形和四边形”呈现几何内容的处理方式，而是以“观察、实际动手操作、测量、计算、变换和简单推理”为具体处理方式。如，画出从学校到家的路线示意图并注明方向及主要参照物；像平行四边形、三角形、梯形等图形的变式或者面积的推导，都更侧重于让学生动手操作，并在自主探究中获得合理性的简单推理，发展学生的数学思维。

二、图形与几何课堂教学中的几点建议

小学生的几何思维具有具体性和抽象性相结合的特点，所以，经验是儿童关于空间与图形学习的起点，操作是儿童构建空间表象的主要形式。例如，平行四边形面积公式的推导过程不是通过严密的逻辑推理，而是通过割补法的操作方式获得并被大家理解。

1、教学要创设问题情境，关注学生的生活经验。

与其他数学内容相比，“空间与图形”的教学更容易激起学生对数学的情感体验。像一年级学习上下、左右、认识简单图形时，可以提供一些生活化的素材，贴近学生的现实生活和日常经验的教学情境，在已有经验的基础上，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系；到后面第二学段的学习，可以把生活中的问题引入，让学生学会运用测量、计算、实际操作、图形变换及推理等手段，解释和处理一些基本的空间与图形问题，通过从不同的角度观察物体，辨认方向，动手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活动。也可以把从课堂拓展到生活中去，利用几何知识解释生活现象，让数学回归生活，如在学习了“圆的认识”后，可以组织学生对“车轮为什么是圆的”这一生活问题作深入探究。或者是铺砖问题的，可以让学生根据家里的房间客厅等提出问题，寻找解决问题的方法，体验到生活中处处有数学，处处用数学，体验到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和成功。

2、教师要善于引导学生观察比较，发现几何图形的特征

观察是学生获得空间与图形知识的主要途径之一。课堂上，教师可以组织多种多样的观察活动，如一年级辨认图形的观察活动（辨认长方体、圆柱、球等立体图形，选定参照物辨认方向等），对演示实验或操作的观察（对三角形稳定性的实验），对实物、模型的观察（认识长方体时，按照面、棱、顶点的顺序让学生一一观察，利用实验或演示发现棱与面，面与面，以及面、棱、顶点之间的关系，这样，有关长方体的空间观念就比较容易形成）。

3、创设动手操作活动，亲历“数学”， 突出探究性活动

空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师必须引导学生进行操作实验活动，让学生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，多种分析器官共同活动。“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作。”通过操作，可以使学生获得丰富的感性知识，可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，使他们主动参与知识的形成过程。动手操作过程是学习知识的一种循序渐进的探究过程。课堂上创设能让学生参与操作的环境，给学生足够的时间让学生动手操作，学生就会在“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中探究。如用搭积木、折叠、剪贴等方式，理解空间图形、空间图形与平面图形的关系等。例如，在教“长方体体积计算”时，先让学生将12个棱长为1厘米的小正方体摆成长方体，试试看有几种不同的排法，然后让学生叙述操作顺序，填写操作的数据，即小正方体的总个数、每排个数、排数、层数分别是多少，最后，根据表中数据，引导学生自主探究，得出小正方体的总个数与每排个数、排数、层数的关系，进而推出长方体的体积与长、宽、高之间的关系，在此基础上抽象概括出长方体的体积计算公式，可谓水到渠成。

4、重视培养学生的推理能力

通过观察、实验，容易发现空间与图形中的一些奥秘，经过提炼、合情推理得到数学猜想，然后再通过演绎推理证明猜想的正确性。例如，求证“三角形的内角和”，即是通过折拼量等实验方法，发现三角形内角和等于180°这一规律，进而提出猜想，再利用已知结论，证实猜想的正确性。

总之，“图形与几何”教学策略的特征以“问题情景———建立模型———解释，应用与拓展，反思”的基本模式展现教学内容。因此，教学中教师应多采取创设让学生有机会动手操作与直观活动的教学策略，多让学生去不断尝试、试验、猜测、归纳与推理，发展学生的空间观念。