以数学本质为源 为思维发展而教

杜冬梅

十年的数学新课程改革使教师的教育观念、教学行为和学生的学习方式都发生了很大的变化。但是我们也常常发现很多的数学课中出现了这样的现象：肢体的活跃甚于思维的活跃，形式的热闹掩盖了数学的本质。不少数学课堂表面上看起来热闹非凡，但是真正留给学生的数学思考、数学思想方法、解决问题的策略却少之又少。

面对逐渐走向理性的新课程改革，我们不仅要让数学课堂充满生活化、趣味化，更要让学生学习到真正的数学，发展学生的数学思维。这就要求我们教师要把握数学的本质，引发学生的数学思考，为学生的思维发展而教。

说到“数学本质”，要解读这个概念，我们就先得弄清楚“本质”的含义。“本质”就是指事物本身所固有的、决定事物性质、面貌和发展的根本属性。由此可以得出：“数学本质”就是指数学本身所固有的、决定数学学科性质、面貌和发展的根本属性。因此，数学本质也就是指“数学是什么”。正如人的本质一样，是指这个人是个怎样的人。那么，数学学科的本质是什么呢？落实到小学阶段有哪些呢？专家给了我们这样的解答：

数学学科本质：

1. 对数学基本概念的理解；

2. 对数学思想方法的把握；

3. 对数学思维方式的感悟；

4. 对数学独特美的鉴赏；

5. 对数学精神（理性精神与探究精神）的追求。

结合专家的讲解，本人对数学本质是这样理解的：数学不仅仅只是一种知识，而且是一个探究发现的过程，包含着丰富的数学思想、数学文化、数学的理性精神。所以，对于小学生来说，数学应该是一种再创造活动，而不是只印在书本上和铭记在脑子里的知识。因此，我们的教学就应该通过数学活动让学生感受数学的魅力，感受数学知识、数学思想、数学文化、数学精神的力量！

下面结合具体的课例和大家交流一下我的想法和做法：

1. 《平行四边形面积》的教学：在进行平行四边形面积的教学中，我引导学生通过动手操作，把平行四边形沿着底边上的高剪下，移到另一边与刚才的剩余部分拼成了一个长方形，那么求出的这个长方形面积也就是平行四边形的面积了。在这个操作过程中学生总结出平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，进而得到平行四边形的面积等于底乘高。

学生在亲身经历操作、思考、探求结果的过程中，获得的不仅仅是一个公式。“把一个平行四边形割补以后转化成一个长方形，计算平行四边形面积”的这个转化思想已经深深埋藏在孩子的头脑中。所以，至今为止，还有学生是想着长方形算平行四边形面积。因此，我想对数学本质的深刻认识就是忘了数学知识本身，却还记得数学的思想和方法。

2. 《生活中的负数》的教学：这一课的教学，很多教师只告诉学生零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，像这样带有负号的数就是负数。那么，为什么要学习负数？哪里需要负数？负数的教学本质是什么？对于这些没有深入的思考。

我们平日里用正整数来表示物体数量的多少；当一个物体也没有时，就用0来表示；当测量和计算的结果不能得到整数时，就要用分数或小数来表示。那么在温度计上0以上的第四刻度，它表示的温度是4℃，那么温度计0以下的第四刻度，如果我们还用4℃来表示，那么就没有办法来区分是零上4℃还是零下4℃，因此我们就需要引入一個新数——负数。人们在生活中经常会遇到这样具有相反意义的量。比如，存折上的支出和存入；粮食的增产或者减产；学生评定中的加分和扣分等等。所以我认为贯穿本课的主线应该是：让学生充分感悟在表示两个相反意义的量的时候，需要用负数来表示。

数的深入认识离不开数轴。温度计就是一个纵向摆放的数轴。如果把数轴向右方向作为正方向，那么0的反方向就可以用负数来表示。在教学时，教师应引导学生在数轴上找找正数，想想负数，看看差距，让学生真正明白负数也是数世界的一部分。在以前的学习中，学生对于“0”已经在头脑里形成两个比较深的理解，即表示“没有”或“起点”，但在正数和负数中“0”表示“分界线”这对学生来说则是一个全新的理解。对于理解为什么规定0既不是正数也不是负数，就更难了。温度计中的0 刻度线就是正负数的分界点，零度以上为正数；反之，则为负数。引导学生以0刻度线为形象支撑，就能很好地理解“0”既不是正数也不是负数，进而总结出正数都比0大，负数都比0小的规律。在这个温度计的数轴上，正负数的本质意义、0的分界点意义都被理解、分析得淋漓尽致。

其实，教学中只要我们能多想一点，想深一点，寻找出数学知识的本源，那么往往就能化繁为简，很快得到问题的答案。这个时候，我们往往会发现并惊叹到：数学原来是这么神奇的！探究问题的本质，经历数学知识的形成发展过程，就是学习数学的最好方法。

让我们数学教师们一起行动起来，以数学的本质为源，为学生的思维发展而教！