基于ANSYSW orkbench的结构应力分析的子模型法

尹 芳

(武汉轻工大学机械工程学院，湖北武汉430023)

随着机械产品结构的日益复杂化，用 CAE(Computer Aided Engineering)技术进行强度计算得到了广泛的应用，也引起了很多CAE研究者的关注［1-4］。在对复杂零件进行应力分析时，一般会先用较粗的网格对整个零件进行网格划分，在分析后找到应力较大的部位，然后对这些薄弱部位进行网格细分，再对整个模型进行分析以确定较为精确的应力，这样反复几次直到所关注点的应力出现收敛时，就停止网格细分，将此结果作为此点的应力计算结果。

上述方法在每次计算时，都需要针对整个模型进行，计算效率很低。为了解决这个问题，在有限元中，提出了一种子模型法［1］。该法在对整个机构进行一次粗略仿真后，就取出以高应力区为核心的一片小区域，而用插值的方式把边界节点的位移映射到该区域边界以作为边界条件，此后对于该区域进行反复的网格加密以得到更加精确的计算结果。

作为一款著名的有限元仿真软件，ANSYS在学术界和工程界均得到了广泛的使用［5-8］。使用ANSYS有两种模式:经典模式和Workbench模式。在经典模式中，使用子模型法需要五个阶段，需要在粗糙模型和子模型数据库中反复地变换，即便ANSYS的老用户，要完成这些复杂的操作也很不方便，而对于那些并不熟悉有限元的CAE工程师而言，则更难使用，这大大限制了子模型法在ANSYS中的使用，使得这种方法基本上只具有理论意义。

与此同时，Workbench模式则因其操作简单直观而得到广大CAE工程师的钟爱，但是在Workbench中并没有提供对子模型法的直接支持。由于对局部细分以得到精确解几乎是每个CAE工程师每天都要遇到的事情，如果能寻找一种方法，使得在Workbench中能方便的使用子模型法来得到局部精确解，那么无疑是具有很大的吸引力的。基于这种考虑，笔者在仔细考察子模型法在ANSYS经典模式中的使用步骤后，提出了一种在Workbench中使用子模型的简单方法。

1 子模型法简介

图1(a)所示的一个滑轮有限元模型，该模型在远离拐角的地方网格划分合理，可以得到较为准确的计算结果。而在拐角处，由于存在应力集中，导致此处的应力急剧变化，而此处的网格则比较粗糙，从而并不能准确反映该处的应力变化。为了得到该处的真实应力，以该拐角处为中心，使用截面法从原结构中截取部分区域如图1(b)所示，该区域就称为图1(a)中结构的子模型。

图1 子模型法

在截取出该子模型后，它就成为一个独立的研究对象。为了保证该子模型与原始结构中的一致性，需要设置边界条件。在位移有限元方法中，位移是求解对象，也是决定性的参数。因此把结构(a)中截面经过的节点位移取出来，并作为(b)的强制位移边界条件进行施加，就成为了一个独立的有限元模型。得到独立的模型后，就可以只分析子模型，而进一步对于所关注的区域进行网格细分(如图1(b))，直到获得满意的结果。

有限元法中使用子模型技术，通常需要五个阶段:创建和分析粗糙模型;创建子模型;进行切割边界插值;分析子模型;验证切割边界到应力集中区域的距离是足够的。

2 基于ANSYSWorkbench的子模型法的基本思路

在ANSYS经典模式下，用上述五个步骤来操作十分不方便。实际上，当合理的处理切割边界后，可以直接把边界处的节点位移导入到子模型中来作为位移边界条件，而不需要进行插值计算。基于这种考虑，Workbench模式下的子模型法步骤如下。

步骤1 创建几何模型，并切分为子模型区，过渡区和远端区。

步骤2 创建并分析粗糙模型，把过渡区的节点位移导出为EXCEL文件。

步骤3 对过渡区进行数据整理。

步骤4 创建并分析子模型。

在步骤1中，把模型分割为三个区:子模型区，过渡区和远端区。这与经典模式中直接用一个分割面来分开子模型区与远端区是不一样的。引入过渡区有两个好处，一方面简化了切割边界节点插值这一步，另一方面可以很方便的在Workbench中直接把节点的位移值提取出来。在粗糙模型中，同时包含三个区;而在子模型中，只包含子模型区和过渡区。这样，一次建模，可以多次使用，比传统的经典模式下建模方便很多。

在步骤2中，通过对粗糙模型的分析，主要是取出过渡区节点的位移，包括节点的X，Y，Z三个方向的位移。这些位移会直接作为位移边界条件施加到子模型分析步中的过渡区。基于Workbench的默认设置，这些结果会以EXCEL文件的形式导出。

在步骤3中，通过把过渡区所有节点的X，Y，Z方向的位移整理到一个文件中，然后利用EXCEL的功能，得到适合ANSYS读取的命令流的格式，每一行命令的实质就是对节点施加位移约束。在EXCEL文件中整理好后，拷贝成为TXT格式文件，以备下一步使用。

在步骤4中，首先把粗糙模型的分析系统直接复制成为子模型系统。进入该系统以后，首先抑制远端区，从而形成了只有子模型区和过渡区的模型，该模型就用于子模型分析。然后，在求解过程中加入命令对象，而把步骤3形成的TXT文档中的内容直接拷贝到命令对象中，此即加入了位移边界条件，然后就可以直接分析。然后，不断的细分子模型区，就可以直接迅速得到精确解。在经典界面中，只要细分网格一次，就必须重新插值，过程十分复杂，而使用该方法以后，不需要进行任何插值，就可以迅速进行局部网格细化。

3 算例

一厚度为1in的带孔方板尺寸如图2所示，在其左右两边施加均布拉伸载荷，现在要求X方向的最大正应力。已知其弹性模量为30×106psi，泊松比为0.3，拉伸载荷集度为1 000 psi。由于该模型关于X，Y轴对称，所以只取其1/4进行计算就可以了。

图2 原问题的受力图

本方法的实施过程如下。

步骤1 创建几何模型，并切分为子模型区，过渡区和远端区。

(1)创建四分之一原始模型，如图3。

(2)创建草图2:四分之一圆弧OC，直径为3 in。

(3)创建草图3:四分之一圆弧OB，直径为2.8 in。

(4)用草图2拉伸成切割线的方式对(1)中的模型进行切割。

(5)用草图3拉伸成切割线的方式对(1)和(4)中的模型进行切割，得到三个区:远端区A1，过渡区A2，子模型区A3，最终得到的结果如图4所示。

图3 原问题的四分之一模型

图4 创建的新几何模型

步骤2 创建并分析粗糙模型，把过渡区的节点位移导出为EXCEL文件。

(1)网格划分。首先对过渡区进行网格划分，确保其节点号排在最前面，如图5所示，再对剩下的两个区进行网格划分，如图6所示。

图5 过渡区网格

(2)设置边界条件并计算。对四分之一几何体的对称线设置对称边界条件，并施加分布力系。

(3)取出A2区所有节点的X方向的位移并导出为EXCEL表格。

(4)取出A2区所有节点的Y方向的位移并导出为EXCEL表格。

图6 粗糙模型的有限元模型

步骤3 对过渡区A2进行数据整理。

(1)合并A2区所有节点的X方向的位移和Y方向的位移。

(2)追加两列形成下列数据形式。d，n，ux/uy，value。这里，n为节点号，value为节点位移值。这两列是在步骤2的(3)、(4)中形成的;而d是ANSYS施加位移命令的关键字;ux/uy，是指节点在X，Y方向的位移关键字。这两列可以在EXCEL中快速增加。

(3)导出为txt文件。把(2)的结果导出为文本文档备用。

步骤4 创建并分析子模型。

(1)在ANSYSWorkbench中复制粗糙模型分析系统，得到新分析系统submodel，该系统用于进行子模型的分析，得到的结果如图7。

图7 子模型分析法的项目示意图

(2)压制远端区A1，从而只剩下过渡区A2和子模型区A3，这是子模型的分析对象。

(3)在求解对象中添加一个命令对象，并把步骤3的(3)中的内容拷贝到该命令对象中。该命令的含义是依据粗糙模型的节点位移数据，对子模型施加位移边界条件。

(4)仿真。

(5)使用局部网格细分功能对应力集中点细分网格，并反复本步骤，直到应力收敛。

该问题已经有理论值，其大小是3 018 psi，而用经典模式计算的结果是2 975 psi，用本文提出来的方法计算的结果是3057 psi，相比理论值而言其相对误差值见表1。可以看到，Workbench模式下计算的值要大于精确解，而经典模式下计算的结果要小于精确解，相对误差都差不多。使用Workbench模式后，计算值增大，这使得结果偏向于安全，这正是工程计算所需要的。

表1 ANSYS经典模式与WORBENCH模式下子模型法的精度对比

4 结论

子模型法在CAE中有着广泛的应用前景，可以用到很多结构仿真中。ANSYS经典模式下的子模型算法复杂且不容易操作，而Workbench模式通过引入过渡区的概念，大大简化了插值操作，使得子模型法的应用成为一件十分简单的事情。从计算精度来看，该方法比经典模式得到的应力更偏于安全，而且误差程度相当，所以计算精度也令人满意。总之，无论是使用便利性方面还是计算精度方面，本文提出的方法都具有良好的应用前景，可以在结构分析中采用。

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