运动学中一个物理模型的“一模多解”

赵祎霏　王青林

运动学中一个物理模型的“一模多解”

赵祎霏，王青林

（大连育明高级中学，辽宁 大连 116023）

摘 要 运动学问题通常有许多不同的解法，如可采用运动叠加原理、位置矢量与速度的微分关系、伽利略的速度变化关系、矢量和微分运算等方法求解。本文针对运动学中的一个典型模型，进行了“一模多解”的探讨。“一模多解”不但可以融会贯通运动学的相关知识且能激发学习物理的积极性和创造性。

关键词 物理模型；一模多解；物理学习

“一模多解”是针对所给的物理模型，从不同的角度、用不同方法、不同的思维方式，去探求解决模型的不同思路。事实上“一模多解”就是一种等效思想的体现。通过多种不同的解决方法可以达到同样的目的，延伸由基本概念所衍生的基本技巧，帮助我们加深对知识的理解、掌握和灵活运用所学知识，激发学习物理的积极性和创造性。

针对运动学中一个物理模型，对模型的感悟程度、认知水平和思考问题的角度不同，就会产生各种各样解决问题的方法。不同的方法反映出思维上的差异。一个好的物理问题往往可以有多种解决方法，即便是最简单的物理模型，它也蕴含着基本的物理概念和物理方法。对模型的多角度的思考，有利于对物理概念的理解和对物理学中基本研究方法的掌握。

下面我们对运动学中的一个物理模型进行“一模多解”，来体会其中蕴含的物理知识和物理方法。

物理模型：现有一长度为L、质量均匀的细棒，其下端点A以速率？自沿垂直并指向墙面的方向运动，试求细棒上另一端点 B的速度。我们采用了四种方法对提出的问题进行探讨。

解法1：如图1所示，建立一个直角坐标系，将细棒上A点和B点的速度分别沿着细棒和垂直于细棒分解：

将（4）式代入（5）式即可得到式（1）所示的B点相对于地面的速度。

解法3也应用了位置矢量与速度的微分关系，利用模型中 和 两个方向的位移方程来求速度，解题思路源于对速度概念的理解，但解题过程与解法2相比，解法2更简洁。

解法4：如图3所示。设细棒上的B点相对A点的速度为vBA，B点相对于地面的速度为vA，B点相对于地面的速度为vB。由相对运动的关系式得

vB=vBA+vA（6）

进一步根据几何关系可得

vB=vAtan？兹=？自tan？兹

同样可以得到式（1）所示的B点相对于地面的速度。

解法4应用了伽利略的速度变化关系，思路灵活开阔，巧妙地解决了物理模型，并且加深了对速度矢量性的理解。

本文对所建立的模型，给出了4中不同的解法，涉及到了运动叠加原理、位置矢量与速度的微分关系、伽利略的速度变化关系、矢量和微分运算等物理知识和数学知识，同时也反映了基本知识应用的灵活性。因此，只要我们具备扎实的基础，许多物理问题都可迎刃而解。