导数的工具性在解析几何中的体现

李忠逵

导数是高中数学的新增内容，导数的引入大大丰富了高中数学的知识体系，拓宽了解决解析几何问题的思路。特别对研究曲线的切线和最值开辟了新的途径，带来了极大的便利。因为导数的几何意义是曲线上某点处切线的斜率，所以解析几何中的有关切线和最值问题如果用导数来处理，就避免解析几何中的一些繁琐的计算。本文旨在结合本人教学实践及近几年高考题分类解析高中数学导数的工具性在解析几何中的体现，供同学们复习参考。

一、利用导数研究曲线的切线问题

综上所述例题可以看到，使用常规方法会非常麻烦。而采用求导的方法就简捷很多。当然，导数在解析几何中的应用不仅于此。笔者在这里只想起到一个抛砖引玉的作用，欢迎其他同仁批评指正。endprint

导数是高中数学的新增内容，导数的引入大大丰富了高中数学的知识体系，拓宽了解决解析几何问题的思路。特别对研究曲线的切线和最值开辟了新的途径，带来了极大的便利。因为导数的几何意义是曲线上某点处切线的斜率，所以解析几何中的有关切线和最值问题如果用导数来处理，就避免解析几何中的一些繁琐的计算。本文旨在结合本人教学实践及近几年高考题分类解析高中数学导数的工具性在解析几何中的体现，供同学们复习参考。

一、利用导数研究曲线的切线问题

综上所述例题可以看到，使用常规方法会非常麻烦。而采用求导的方法就简捷很多。当然，导数在解析几何中的应用不仅于此。笔者在这里只想起到一个抛砖引玉的作用，欢迎其他同仁批评指正。endprint

导数是高中数学的新增内容，导数的引入大大丰富了高中数学的知识体系，拓宽了解决解析几何问题的思路。特别对研究曲线的切线和最值开辟了新的途径，带来了极大的便利。因为导数的几何意义是曲线上某点处切线的斜率，所以解析几何中的有关切线和最值问题如果用导数来处理，就避免解析几何中的一些繁琐的计算。本文旨在结合本人教学实践及近几年高考题分类解析高中数学导数的工具性在解析几何中的体现，供同学们复习参考。

一、利用导数研究曲线的切线问题

综上所述例题可以看到，使用常规方法会非常麻烦。而采用求导的方法就简捷很多。当然，导数在解析几何中的应用不仅于此。笔者在这里只想起到一个抛砖引玉的作用，欢迎其他同仁批评指正。endprint