二级支护边坡重力式挡墙地震动力特性的振动台试验研究

文畅平， 江学良， 杨果林， 肖宏彬， 谢忠球

(1.中南林业科技大学土木工程与力学学院， 湖南 长沙 410004； 2.中南大学土木工程学院， 湖南 长沙 410075)

引 言

边坡与支挡结构在地震作用下组成一个复杂的非线性系统，目前有多种方法对其动力反应特性进行研究。作为一种易于在试验中操作控制的动力模型试验方法，大型振动台模型试验是研究支挡结构与边坡系统地震动力反应特性的重要手段[1]，在加筋土挡墙、土钉、桩板式挡墙及重力式挡墙等与边坡系统的地震反应性状研究领域中有着广泛的应用[2～5]，但目前在多级组合支挡结构与边坡的地震动力反应特性的研究中还较少涉及。近年来，有学者开展了这方面的研究工作，取得了有价值的研究成果，如文畅平等通过大型振动台模型试验[6～8]，研究了与锚杆框架结构二级支护边坡中重力式挡墙、桩板式挡墙的地震动位移模式及地震动力响应特性等；叶海林等通过大型振动台模型试验[9,10]，研究了抗滑桩与三级预应力锚索支护岩质边坡的地震动力响应特性等。但这方面的研究还处在探索阶段，需要进一步深入研究。

本文在相关科研课题的支撑下，以云南大理至瑞丽铁路(简称大瑞铁路)沿线支挡结构抗震性能为研究背景，重点研究多级支护条件下重力式挡墙的地震动力响应特性。处于云南滇西高烈度地震多发区的大瑞铁路，沿线大量的厚覆盖层和顺层岩质基岩边坡需要采用各种支挡结构进行支护，其中重力式挡墙与格构式锚杆框架护坡多级组合支护是其主要型式之一。课题组根据顺层岩石倾角20°，30°和40°，设计并完成了3个相似比尺为1∶8的厚覆盖层与顺层岩石边坡模型，通过3个大型振动台模型试验，对比研究了多级支护条件下，不同岩层倾角边坡中的重力式挡墙在汶川波地震作用下的加速度、动位移、动土压力等的响应特性和规律，以指导大瑞铁路沿线支挡结构抗震设计，并为相关类型支挡结构与边坡系统地震动力反应特性的研究奠定基础。

1 大型振动台模型试验

大型振动台模型试验在重庆交通科研设计院结构动力学国家重点实验室进行，地震模拟振动台为德国SCHENCK公司生产，由一个固定台和一个移动台组成的大型高性能三轴向六自由度宽频域地震模拟台阵系统，其主要技术参数见文献[6～8]。试验数据采集系统为Dewetron2010动态测试仪。

1.1 模型相似关系设计

采用重力失真模型和量纲分析方法对模型的相似关系进行设计[11～13]，并且以几何尺寸、密度和加速度做为控制量，其相似常数分别取Cl=8，Cρ=1，Ca=1。其余物理量的相似常数见文献[8]表1。

1.2 模型设计与传感器布设

根据大瑞铁路DK10+880～DK10+930段边坡确定本模型试验的原型边坡。本试验模拟的边坡高度为12 m，其中挡墙、护坡各6 m。模型边坡尺寸设计为150 cm(高)×150 cm(宽)，边坡坡率1∶1.25。3个模型中的岩层倾角α分别为20°，30°和40°，其支挡结构都为重力式挡墙+格构式锚杆框架结构二级支护。3个边坡模型见图1，格构式框架见图2。

图1 边坡模型及测点位置

图2 格构式框架图

试验采用刚性模型箱，内空尺寸为340 cm×150 cm×210 cm(长×宽×高)，其边界处理见文献[6]。模型设置加速度、动位移和动土压力等传感器，其型号及参数说明见文献[8]表2。

所有传感器沿模型边坡中轴线纵剖面布设，重力式挡墙各测点传感器布设说明如下：(1)在墙脚、墙中和墙顶布置水平向加速度传感器；(2)在挡墙墙面的墙脚和墙顶处设置水平向动位移传感器；(3)在墙背底、中和上部分别设置动土压力传感器。所有传感器按类别分别进行编号，墙脚测点距基座顶面5 cm。此外，在填土内也设置了加速度传感器以进行模态参数分析。

1.3 试验材料与模型制作

模型试验采用边坡岩土原型材料，考虑其最大粒径的相似关系，控制试验土石混合料最大粒径不大于2 cm，土石质量比为4∶6。通过土工试验得到有关参数为：最大干密度ρdmax=2.18 g·cm-3，最佳含水量wopt=5.34%，粘聚力c=6.2 kPa，内摩擦角φ=34°。模型底座和基岩采用C25号混凝土，支挡结构和边坡岩层采用加气微粒混凝土，设计抗压强度为5 MPa，钢筋和锚杆采用直径4 mm的镀锌铁丝。支挡结构尺寸分别见图1和2。

边坡模型装配完成后，总重量最大不超过300 kN，小于振动台标准荷重，模型全貌见图3。

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图3 模型边坡全貌

1.4 地震波与加载制度

试验采用汶川波作为振动台的输入地震波，时间压缩比为2.83，分别采用水平向(X向)、竖向(Z向)和水平竖直双向(XZ向)(由X向和Z向合成)三种方式加载，代号分别为：WC-X、WC-Z和WC-XZ。激振方向X向和Z向见图1所示。汶川波加速度时程曲线及傅氏谱分别见图4和5。

图4 汶川波加速度时程曲线

图5 汶川波傅氏谱

试验研究的地震烈度为VII～X，根据相关规范[14～16]，将相应的加速度峰值调整为：0.1g，0.2g，0.4g和0.6g。试验在此基础上增加了0.8g和1.0g两种工况。当X向加载时，按上述加速度峰值逐级加载；当Z向加载时，考虑到竖向地震较少与水平向同时达到加速度峰值[17]，因而按X向加速度峰值的2/3折减后逐级进行加载[14]。除白噪声外，共18个加载工况，具体加载制度见文献[7]表3。

2 试验结果与分析

2.1 加速度动力响应特性分析

采用加速度响应峰值和加速度响应峰值放大系数(记为PGAA)2个指标，对重力式挡墙加速度动力响应特性进行分析。分析以台面加速度传感器响应峰值作为控制点，并且对PGAA做如下规定：X向单向激振时，PGAA为测点与台面X向响应峰值的比值；Z向单向激振时，PGAA为测点与台面Z向响应峰值的比值；XZ双向激振时，X向PGAA为测点与台面X向响应峰值的比值，Z向PGAA为测点与台面Z向响应峰值的比值。

以汶川波XZ双向激振、水平向激振加速度峰值0.4g为例，三组模型试验挡墙各测点水平向PGAA沿墙高分布情况见图6。

图6 汶川波XZ双向激振水平向PGAA沿墙高分布

(1)汶川波XZ双向激振时，挡墙加速度动力响应峰值最大，X向激振时次之，Z向激振时最小。说明挡墙加速度动力反应主要受水平向地震波的影响，不受顺层岩石倾角的影响。

(2)PGAA沿挡墙高度分布特性受顺层岩石倾角的影响显著。岩层倾角α=20°时各加载工况下，PGAA沿墙高呈现出近似线性增大的特征；岩层倾角α=30°时PGAA沿墙高呈现出非线性增大的特征；岩层倾角α=40°时PGAA沿墙高呈现出显著的非线性增大的特征。

(3)岩层倾角α为20°和30°时的PGAA比较接近，而α为40°时的PGAA稍大，说明岩层倾角对PGAA值的影响较小。三个模型试验中，当激振加速度峰值不大于0.4g时，每个加载工况PGAA平均值为1.05～1.30。因此，当地震烈度不大于9度时，重力式挡墙水平向地震荷载拟静力值的放大系数可取1.05～1.30。

(4)根据3个模型坡体内各测点模态参数的均值进行对比分析。各工况白噪声激励后模型X向振动的第一阶模态参数变化规律见图7和8。模态参数总的变化趋势是：模型自振频率逐渐降低，阻尼比逐渐增大，说明边坡土体随激振加速度峰值增大逐渐软化。岩层倾角对模态参数影响较小。

图7 模型自振频率变化情况

图8 模型阻尼比变化情况

2.2 动位移响应特性

根据动位移传感器与支挡结构的相对位置，确定位移方向为：向土体方向移动的位移为“+”，离开土体向外侧移动的位移为“-”。以动位移响应峰值和永久位移，研究重力式挡墙水平向动位移响应特性。以汶川波XZ双向激振、墙顶测点为例，动位移响应峰值随激振加速度峰值变化情况，见图9。

图9 汶川波XZ双向激振动位移峰值随激振加速度峰值变化

(1)汶川波Z向激振下，各测点的动位移响应峰值很小。因此可以认为，重力式挡墙水平方向的位移是由水平向地震波所产生。

(2)汶川波X向激振下，挡墙动位移响应与岩层倾角基本无关，只是总体上随激振加速度峰值的增大而增大。XZ双向激振下，且激振加速度峰值小于0.6g时，挡墙动位移响应与岩层倾角无关，随激振加速度峰值的增大而增大。

(3)通过测点永久位移值分析挡墙动位移模式。挡墙动位移模式不受岩层倾角的影响。汶川波X向、XZ双向激振下，挡墙动位移模式为离开土体向边坡外侧平移与绕墙趾向土体外侧转动的耦合。

2.3 动土压力响应特性

地震动土压力是指不考虑静力作用、由地震引起的增加的土压力。以汶川波XZ双向激振为例，三个模型试验动土压力响应峰值沿墙高分布规律，分别见图10，11和12。

(1)各测点动土压力响应峰值总体上随激振加速度峰值的增大而增大。汶川波X向或Z向激振下都会产生动土压力，但X向激振所产生的动土压力响应峰值大于Z向激振。

(2)激振方式和岩层倾角对动土压力响应峰值影响较大。汶川波X向激振，岩层倾角α=20°时所产生的动土压力响应峰值最大；汶川波Z向激振时，α=40°时所产生的动土压力响应峰值最大。XZ双向激振时，α=20°墙底动土压力响应峰值最大，α=30°墙底动土压力响应峰值最小；当水平向激振加速度峰值AXmax≥0.6g时，α=20°的墙中和墙顶的动土压力响应峰值最小。

(3)岩层倾角对动土压力分布特性影响较大。α=20°且AXmax不大于0.2g时，动土压力响应峰值沿墙高呈现出上大下小的倒三角形分布，当AXmax≥0.2g时动土压力响应峰值沿墙高呈现出上小下大的非线性分布形式。α=30°时，AXmax不大于0.2g(竖向激振加速度峰值AZmax≤0.133g)时，动土压力响应峰值沿墙高变化较小，当AXmax≥0.4g(AZmax≥0.267g)时，动土压力响应峰值沿墙高呈现出上小下大的非线性分布形式。α=40°时，呈现出与α=20°时相似的特征。

(4)根据规范法和Mononobe-Okabe公式(M-O法)计算地震动土压力值[16]，并且与实测值对比发现，M-O法计算值最大，实测值次之，规范法最小。当激振加速度峰值不大于0.4g时，三者相差较小；而当激振加速度峰值不小于0.6g时，实测值与规范法、M-O法计算值相差较大。

由于规范法在墙高不大于12 m时不考虑水平地震惯性力沿墙高的放大效应[16]，故而导致计算结果小于试验值。

图10 α=20°时动土压力响应峰值沿墙高分布情况

图11 α=30°时动土压力响应峰值沿墙高分布情况

图12 α=40°时动土压力响应峰值沿墙高分布情况

(5)当地震动峰值加速度不大于0.4g时，若水平地震作用沿墙高增大系数采用1.10时[16]，按规范法计算的动土压力值稍大于实测值。当地震动峰值加速度不小于0.6g时，若水平地震作用沿墙高增大系数采用1.15时，按规范法计算的动土压力值与实测值接近，采用1.30时则与M-O法的计算结果接近。这与2.1节PGAA平均值为1.05～1.30相吻合。

3 结 论

本文设计并完成了3个1∶8比尺的厚覆盖层与顺层岩石边坡的大型振动台模型试验，对比分析了不同岩层倾角条件下，二级支护边坡模型中重力式挡墙在汶川波不同激振加速度峰值、不同激振方式下的动力响应特性，主要结论如下：

(1)重力式挡墙主要受水平向地震波作用的影响，产生水平向加速度动力反应。顺层岩石倾角对挡墙水平向加速度放大系数沿墙高分布特性的影响显著，但对挡墙水平向加速度放大系数值的影响较小，当激振加速度峰值不大于0.4g时，每个加载工况水平向加速度放大系数平均值为1.05～1.30。因此，当地震烈度不大于9度时，重力式挡墙水平向地震荷载拟静力值的放大系数可取1.05～1.30。

(2)重力式挡墙水平向位移主要由水平向地震波的作用所产生。顺层岩石倾角、地震波作用方式等，对挡墙的动位移响应特性、动位移模式等的影响较小。重力式挡墙的动位移模式为离开土体向边坡外侧平移与绕墙趾向土体外侧转动的耦合。

(3)水平向和竖向地震波作用下都会产生动土压力，但水平向地震波作用所产生的动土压力响应峰值大于竖向地震波。地震波作用方式和顺层岩石倾角等，对动土压力响应峰值、及其沿墙高分布特性等的影响较大。在不同的岩层倾角和激振加速度峰值条件下，动土压力响应峰值沿墙高表现出上大下小的倒三角形分布、上小下大的非线性分布、以及上下大小基本相同的线性分布等形式。

(4)重力式挡墙与锚杆框架结构组合支护边坡的抗震设计中，采用现有抗震设计规范计算地震土压力能够满足抗震要求。当地震动峰值加速度不大于0.4g(地震烈度不大于9度)时，水平地震作用沿墙高增大系数采用1.10，地震动峰值加速度不小于0.6g(地震烈度大于9度)时，水平地震作用沿墙高增大系数采用1.15～1.30是适宜的，当然这仍需更多的试验和理论研究进行验证。

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