高中学生数学思维障碍的成因及突破初探

王小燕

摘要：在刚接触高中数学时，由于内容增多、难度增大，而学生的数学抽象能力和数学逻辑思维能力还不完善，他们就会产生畏难的情绪，掌握不了数学学习的方法。如何减轻学生在学习数学时的各种压力呢？这就需要教师找到阻碍学生思维发展的原因，并进行改进，使学生能在学习中轻松上阵，思维和能力获得提高。

关键词：数学思维 思维发展 思想方法 创新能力

客观事物的各种变化刺激了思维的产生，通过思维的运转获得了事物的本质属性及其与其他事物的内在联系。学生在学习高中数学过程中形成的是数学思维，通过对数学知识的认识、了解、深入、探究，最终形成系统化的思维方式。在教学中，很多学生在课堂环节感到自己对知识的理解很透彻了，但是在进行练习或做作业时有些问题却不知从何下手，必须通过教师的指导或同学的帮助才能解决问题。这说明学生在学习数学的过程中思维的形成存在一定的障碍。

一、学生在运用数学思维时存在障碍的原因

学生的学习过程从本质上说是一个认识客观事物的过程。学生在学习过程中，通常的做法是把记忆系统中已有的内容同新知识进行联系，通过比较进行知识的学习。在进行新旧知识对比吸收的过程中，学生不仅在脑海中对旧知识进行了再现，还对新知识进行了深化理解。在调取已有知识的过程中，学生会在潜意识中把新旧知识的联系点进行融合，从而使整个数学知识在记忆中形成一个知识链，在对知识进行重新分析总结之后，把新知识放入知识链中。在教学中，学生这种互相联系进行认知的做法也会出现障碍，这是由于学生的思维方式不适应教师的教学方式所造成的。所以，要使学生数学思维发展过程中减少学习的障碍，不仅需要教师在教学中理论联系实际，还需要学生在不断解决实际问题中提高思维的发展速度。

二、高中数学思维障碍的具体表现

学生属于课堂教学环节中的活动体，在学习中学生思维发展的速度不尽相同，他们在学习中遇到的思维障碍也不相同。教师要根据学生思维障碍的具体表现来对学生进行有效的训练，使学生的思维能突破阻碍，获得创造性的提高。高中生的思维障碍主要有以下几种。

1.数学思维的表面化。学生对知识的形成过程和产生背景没有进行深入了解，对知识的运用也是一知半解。这就导致学生在面对实际问题时，不能把问题同已有知识建立联系，学生在运用这些知识进行解题时就不能把握数学定理概念运用的正确性，对问题不能做出正确的解答。学生对知识的理解不深刻，对数学思考的表面化就会导致问题错误的产生。

2.数学思维的差异性。每个学生都是具有不同个性的个体，教师不可能让他们具有相同的思维和相同的水平。由于个体的思维方法不同，学习效率不同，就造成了学生形成的数学思维具有一定的差异性，学生进行数学题目的思考时，他们分析问题和思考问题的入手点都不尽相同。有的学生数学思维较强，就能把握好分析问题从哪方面入手，对数学思维的发展有很好的促进作用，而有学生的数学思维较弱，没有教师的指导就不能确定问题从何入手，从而导致问题解决出现错误的几率较大。

例如，在解决如下问题时：非负实数x，y满足x+2y=1，求x2+y2的最大、最小值。在解决这个问题时需要学生先得到x和y的取值范围，然后再进行x2+y2的最值求解。但是有些学生在解决这个问题时，由于没有考虑到x、y的取值，这就在求解过程中失去了正确判断的方向，不能正确地得出x2+y2的最值。通过这个问题，教师可着重培养这些学生在分析问题和解决问题时考虑问题的全面性，通过集中训练，学生对知识的掌握会有明显加强，在对问题的分析中能找到解决问题的关键点，从而有效地提高了数学思维发展的速度，为思维的创造性提供了可能。

三、高中学生数学思维障碍的突破

让学生在运用数学和培养数学思维时找到思维发展的突破口，就需要培养学生的数学意识，让学生熟练运用数学方法。在教学中，教师可通过对题型的介绍让学生掌握解决问题的方法。在这种教学方式中，学生对于见过的问题知道如何入手，对于没见过的题型，学生在独立求解时会感到手足无措，不知从哪入手，这就是学生缺乏数学意识的表现。在教学中，教师不仅要对各种题型进行总结概括，还要对学生解决问题的能力和运用数学的意识进行培养，使学生在独立学习时能准确地判断运用什么数学方法进行解题，提高数学学习的灵活性。

例如，已知x2+y2=25，m=2x+y，则m的取值范围是什么？

如果学生按照一般的思维惯性进行求解，则很难得到答案，如果把问题同几何图形进行结合就能轻松地求出问题的答案。这种思维的运用就体现了数学意识，通过对数学问题进行变形从而使问题更简单，更容易分析解决。在这个问题的求解中，运用了数形结合的思想方法，如果学生对知识的掌握不能得心应手，在运用数学方法时就会出现错误，影响问题的解决。所以，教师在培养学生的数学思维时，一定要从学生的基础抓起，让学生把数学知识的基础打实打牢，才能在数学思维的不断发展中获得进步，才能使数学思维具有创新性。

在素质教育中，要把发展学生的数学素质放在数学教学的首位，为学生扫清思维发展道路上的“拦路虎”，使学生学有所得，学得高效。让学生在自我激励下积极寻找适合自己的正确方法，在科学的方法指导下，来达到数学思维的发展，减轻数学学习中的压力，在愉快的数学道路上不断前进。

参考文献：

[1]郭思乐.数学素质教育论[M].广东教育出版社，1990.

[2]杨培谊，于鸿.高中数学解题方法与技巧[M].北京学院出版社，1993.

（责编 金 东）