VMI模式下基于批量生产的供应链协调研究①

黄淮学院经济管理系 夏晗

1 引言

有关供应链协调的研究始于对供应链库存优化协调的研究，随着供应链契约研究的不断深入，各种供应链契约得以广泛应用，为提升供应链主体的经济效益，就产生了供应链契约的再谈判问题。Lee[1]研究了供应商—零售商—折扣销售店(DSO)的配送渠道中跨组织供应链协调问题。供应商管理库存(VMI)是为了提升供应链信息传输的及时性和有效性，以便零售商和供应商在节约成本的前提下进行供应链运作。杨怀珍[2]等研究了VMI模式有利于供应链整体利益的分配和协调。由于VMI模式下供应商可以与零售商共享需求信息，因而VMI模式可以有效地解决供应链上的牛鞭效应。VMI是拉式(pull)的库存补给策略，VMI使得供应商可以直接监视订货方的库存水平，并根据实际需求快速主动补充库存，以确保零售商一定的库存周转目标，并满足顾客服务需要[3]；苏菊宁等[4]研究了在数量折扣策略下供应商分担部分库存风险时供需双方的利润分配模型；刘永胜,李敏强[5]提出了共同补给期的供应链库存协调模型。

目前供应链协调的研究主要是基于固定需求，共同补给期，或者数量折扣的协调策略，没有考虑需求变动对于企业采购行为和供应链协调策略的影响。本文研究一个供应商和一个零售商在需求变动情况下基于批量生产的VMI模式下零售商和供应商协调模型。通过系统仿真可知，该模型可使得供应商成本和供应链总成本均有显著下降，并使供需双方都达到最优决策。

2 VMI模式下批量生产两级供应链协调模型

2.1 假设条件

供应链上只有一个供应商和一个零售商，供应商只提供一种产品，供货提前期固定且允许缺货。

VMI实施后, 由供应商主动供货, 并由供应商统一管理零售商的订货、补货、运输等业务，由供应商承担所有的缺货损失。供应商会依据供应链整体利润最大化进行决策，来确定生产批量、每次对零售商的供货数量以及缺货水平。

2.2 模型构建

2.2.1 参数说明

建模所需的符号说明如下。

D：顾客单位时间的平均需求量；P：供应商单位时间的生产量；Ab：零售商单次订货成本；Av：供应商单次供货成本；S：供应商单次生产准备成本；Cv：供应商生产成本单价；Cb：零售商的商品采购成本单价；p：零售商的商品销售价格单价；Rv：供应商库存持有成本费率；Rb：零售商库存持有成本费率；M：零售商单品的缺货成本；Q：零售商单次订购量；L：零售商订货提前期；t：货物的运输成本；

：单位时间顾客的随机需求标准差；X：提前期顾客的随机需求量。

2.2.2 VMI实施前

单位时间内，零售商销售收入=pD；销售成本=采购成本()+订货成本()+库存持有成本[]+缺货成本+运输成本()。

其中，分别为标准正态密度函数和分布函数。

因此零售商单位时间的利润为：

单位时间内，供应商的销售收入=CbD；销售成本=生产成本(CvD)+订单处理成本(AvD/Q)+生产准备成本(SD/mQ)+库存持有成本。

供应商平均库存持有成本为：

单位时间供应商的利润为：

2.2.3 VMI实施后

单位时间零售商的利润为：

供应商的销售收入为CbD，供应商的销售成本为VMI实施前的成本+零售商的物流成本。

供应商的利润为：

3 系统仿真

为验证模型仿真结果，本文选取D＝500单位/年，P=800单位/年，Av=Ab=50元,S=2000元，Cv=80元，Cb=120 元，Rv=Rb=0.2，M=40元，t=300元，L=2周，=7单位/周，p=180元。

据此求得VMI实施前后供应商和零售商的最优批量及利润为以下两种结果。

3.1 VMI实施前

供应商的最优生产批量为3，利润15299元，零售商的最优订购量为126，零售商利润为26731元，安全因子为1.0313。

3.2 VMI实施后

供应商的最优生产批量为4， 利润16730元，零售商的最优订购量为117，零售商利润30000元，安全因子为1.0761。

通过对比VMI实施前后的效果可见，在实施VMI之后，供应链的安全因子、供应商的整体利润、减少零售商的利润均比实施VMI之前有所增加，同时也可增加供应商的最优生产批量，零售商的最优定购量减少，供应商的生产成本和零售商的库存成本。说明VMI实施后，供应商管理库存，可以实现少量多次的库存补给模式，有效降低了供应链的成本，提高了供应链整体运营效率。

4 结语

本文研究“供应商—零售商”的两级供应链协调问题，分析了在批量生产的情况下供应商管理库存对供应链协调的整体效益。通过对比分析VMI实施前后生产商和零售商的最优生产批量、最优定购量以及各自利润的差异。最后通过系统仿真论证了在实施VMI后，供应商、零售商的利润达到最优，而且缺货成本最低，能更好地满足客户需求。实施VMI后可以实现独立个体最优决策与系统最优决策一致化的供应链协调，供应链整体效率能够得到有效的提高。

[1] Lee C H.Coordinated stocking,clearance sales,and return policies for a supply chain[J].European Journal of Operational Research,2001,131.

[2] 杨怀珍,冯中伟,谢冬美.供应链上游段VMI&TPL模式的利益分配机制[J].工业工程，2014(02).

[3] Hou Yumei,Liu Wenyuan, Zhang Qiang etc.. PRODUCTION INVENTORY SYSTEM WITH RANDOM SUPPLY INTERRUPTIONS STATUE AND RANDOM LEAD TIMES[J]. Acta Mathematica Scientia, 2011 (1).

[4] 苏菊宁,刘书庆,赵小惠.随机需求下供应链库存协调策略研究[J].系统工程,2004.

[5] 刘永胜,李敏强.供应链库存协调策略研究[J].中国管理科学,2004.