基于高中数学课堂有效提问的思考

张 敏

(盐城市建湖县第二中学，江苏盐城，224700)

高中数学教师不仅需要在课堂教学中帮助学生掌握基础的数学知识和方法，而且需要培养学生的分析能力、创新能力和探究能力，而课堂提问既是高中数学课堂教学的重要组成部分，也是增强师生之间交流沟通的有效途径，更是启发、诱导学生学会思考的重要手段。因此，高中数学教师需要提高课堂教学提问的有效性，以便提高课堂教学质量和教学效率。

一、注重课堂提问的启发性，引导学生主动思考

高中数学教师在课堂教学中要摒弃传统的灌输式教学方法，将学生作为教学活动中的主体，充分发挥学生的主观能动性，注重课堂提问的启发性，引导学生学会主动发现问题、思考问题和解决问题。例如教师在讲解等差数列的内容时，很多学生都因为对等差数列的概念和内涵了解不深，从而在解等差数列问题时无从下手，所以，教师需要在提问时注重启发诱导，让学生自己主动去寻找问题的答案。

例1：设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7的值为( )。

A.35 B.49 C.63 D.13

学生遇到这道题目的时候，一部分学生可能会没有合适的思路，不知从何入手，一部分学生可能会根据等差数列的基本性质，列出方程组，求解出首项a1和公差d：a2=a1+5和a6=a1+5d，然后再利用公式Sn=na1+n(n+1)d/2，求解出S7的值。虽然这种方法可以得出最终的结果，但是计算量较大，会影响结果的准确性。因此，教师需要借助引导性的问题帮助学生整理出解题的思路，找到问题的答案。

师：仔细审查题目，题目要求我们求什么？

生：等差数列前n项的和。

师：从等差数列求和公式我们可以得知，与前n项和有关的量有哪些？

生：首项a1、公差d和项数n。

师：写出求前7项和的具体公式。

生：S7=7(a1+a7)/2。

师：从题目已知出发，怎么样求解a1+a7的和呢？

生：a1+a7=a2+a6=14。

在题目的求解过程中，教师只是以问题为引导来帮助学生寻找解题的思路，使学生从题目求解结论出发，根据题目的已知条件寻找到两者之间的关系，从而正确求出题目的答案。

二、注重课堂提问的层次性，使全体学生学有所得

不同学生的数学基础和理解能力不同，如果高中数学教师在课堂提问中忽视学生之间的差异性，将会使学生出现两极分化的结果，这对提高全体学生的数学能力极为不利。因此，高中数学教师需要注重提问的层次性，让所有学生都可以从问题中学有所得。例如教师在教学三角形相关知识时，许多学生对解三角形中的诸多公式应用不熟练，常常无法将题目完整地求解出来。因此，高中数学教师需要以层次性的问题，加深不同学生对题目的理解，提高所有学生的数学水平。

例2：设△ABC的内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，并且cosB=4/5，b=2。

(1)若∠A=π/6，求a的值；(2)若△ABC面积为3，求a+c的值。

题目中(1)(2)问题的难度不同，由于学生的理解能力存在差异，部分学生无法将题目完全解出，因此，教师可以以层次性的问题引导学生进行分析和思考，从而让学生完整解出题目。

师：已知角度余弦值，如何求解其正弦值？

生：根据基本关系式，sin2B+cos2B=1可以求出。

师：已知两角和其中一角对边值，如何求另一角对边值？

生：根据正弦定理a/sinA=b/sinB，可以求出另一边的数值。

此时学生根据教师所提出的层次性问题，已经可以顺利求解出问题(1)的答案。教师可以仍以层次性的问题引导学生思考问题(2)。

师： 已知△ABC的面积，如何将其与ac相联系？

生：根据S△ABC=1/2acsinB，求出ac的值。

师：有什么方法可以将a+c与ac联系起来？

生：(a+c)2=a2+2ac+c2。

师：根据已知b的值，如何求出a2+c2的值？

生：依据余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可以求出a2+c2的值。

通过教师提出的问题，学生就能想到相应的公式或者方法，而这样层层推进、循循善诱的问题，可以有效帮助学生从解题的过程中对解三角形公式的综合运用有所了解和掌握，从而培养学生的理解能力和分析能力。

三、注重课堂提问中积极语言的应用，激发学生学习兴趣

高中数学内容抽象深奥，很多学生在学习的过程中不仅感觉教学内容无法理解，而且感觉高中数学课堂教学枯燥无味，从而失去学习数学的兴趣，长此以往，数学成绩下降自然在情理之中。因此，高中数学教师在课堂提问中需要注重积极语言的应用，以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，让学生乐于学习、善于学习。例如教师在讲解“圆与方程”中公共弦长问题的时候，由于解题的方法和思路众多，学生在实际解题的过程中总是容易出现混淆的情况，导致无法求解出正确的答案。而教师在引导学生分析和思考的时候，需要合理运用语言，树立学生解题的信心，维护学生的自尊心，避免挫伤学生学习的积极性。

这道题目的难度并不是很大，很多成绩较好的学生在经过审题和思考后，可以利用勾股定理，构建弦长和圆半径的方程式，顺利求解出答案，但是成绩较差的学生仍然会感觉题目较难，无法顺利求解出正确答案。此时，教师就需要依据不同学生的情况，采用积极的语言提出问题，以激发学生的学习兴趣，让学生对题目进行深入的思考和分析。如果学生学习成绩较好，在学生顺利求解出题目后，教师可以以这样积极的语言提出问题：“你的解法很好，你还能想出更多的解题方法吗？”从而引导学生发散自己的思维，从多个角度对问题进行重新思考。如果学生数学成绩中等，虽然能解出题目但耗费的时间较长，教师可以以这样积极的语言提出问题：“你的解法很正确，但是仔细想一想，还有更为简单的解法吗？”让学生对自己的解法和思路进行梳理，以简化解题的过程。如果学生的数学成绩较差，无法顺利求解出数学题目，教师可以选择这样积极的语言提出问题：“没有关系，让我们回忆所学的内容，对题目再次进行仔细的思考，你能找到什么思路吗？”然后根据学生的表现和解答的结果再进行合理的引导，直至学生正确求解出题目答案。

总之，高中数学教师在运用提问方式引导学生进行分析和思考的时候，只有注重问题的启发性和层次性，并在提问时合理运用积极的语言，才能切实提高课堂教学中问题的有效性，从而激发学生学习的积极性和主动性，让学生真正体会到学习的乐趣。

[1] 王晓丹. 高中数学课堂教学有效提问策略[J].才智，2013(11).

[2] 弥秦华. 关于课堂有效提问的高中数学教学分析[J].吉林教育，2014(17).