讲究真善美，创造和谐数学课堂

陶明享

摘 要 课堂教学的和谐状态，应该是真、善、美的和谐统一。如果说，学生在数学课堂中，经历了发现美、认识美、追求美、创造美的过程，也一定是基于了教师对数学知识真诚的表达，数学课堂教学中的真善美，是每一位数学教师的追求，也是数学教育教学的最高境界。

关键词 初中数学 真善美 和谐课堂

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）01-0099-01

数学课堂教学中，如何使学生在获取数学知识、理解数学思想方法的同时，把握数学世界的精髓，切实感悟到真、善、美的无穷魅力，本文就试图结合义务教育初中学段“平方差公式”的课堂教学，谈几点粗浅的认识。

一、数学课堂教学中的“真”

真，就是要揭示事物的本来面目。数学课堂教学中，强调 “真”，主要是指数学知识的真实性，是指教师要通过课堂，将自己对数学知识的感受和认识，以所教授的内容为载体，对数学知识真相的一种自然的表达。

从“平方差公式”所包含的内容来看，用文字形式表达，是“两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差”，抽象为数学符号，可以概括成（a+b）（a-b）=a2-b2。另外，依附于“平方差公式”内容之上的，就是数学思想方法，这牵涉到对“平方差公式”本质的理解。其一，是特殊化的想法.我们探究数学问题，一般情况下，是需要对一些特例进行比较深入的研究。比如对待“几何图形”，我们在研究一般三角形的基础上，重点研究了等腰三角形，在研究了一般的四边形的基础上，比较深入地研究了平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊的四边形，这主要是由于这样的一些特殊的三角形、四边形，在数学知识内部或实际问题中有着更加广泛的应用。因此，建立在“多项式乘以多项式”基础之上的“平方差公式”，承载的就不仅仅是一个数学公式本身了，它反映了从一般到特殊的研究数学问题的基本策略。其二，是归纳的想法。这种方法在解决数学问题中，更是随处可见，比如，对于整式加法法则、整式乘法法则的获得，对于一次函数、反比例函数性质的获得，对于概率的统计定义中的用频率估计概率的方法等等。那么，对于“平方差公式”，我们同样是通过观察一系列具有某种结构特征的多项式乘以多项式的结果，归纳出符合这种结构特征的共同规律，这就是平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，其中的a，b可以代表任何数字、字母、式子，或者你喜欢的任何其他的“事物”。这样，基于上述的关于“平方差公式”的感受和理解，我们的教学设计以及课堂实施，才有可能给学生带来一些“真实”的帮助。

二、数学课堂教学中的“善”

数学课堂教学中，教师将自己理解到的“真实”的数学知识，通过设置一系列的问题，让学生也能理解数学，也能达到了解数学知识真相的目的，就应该是一种善了。对于“平方差公式”，如果以学生的认知基础为起点，就应该从“多项式乘以多项式”开始。这样的设计，层层递进，又相互关联，使“平方差公式”的生成非常的自然、顺畅。当学生知道了“平方差公式”，就应该以应用这个公式解决相关的问题为落点。其中，重要的是帮助学生理解公式中字母的广泛含义。

三、数学课堂教学中的“美”

美，是使人愉悦，使人感动，使人升华，使人奋进的东西。数学课堂教学中的“美”，应包括数学教师的亲和力、数学内容的感染力以及师生共同营造的和谐状态等。

“亲其师，才能信其道”，数学教师的亲和力，是教师的数学专业素养、自身人格魅力的综合体现.首先，还是要求教师对数学知识真实的理解，比如，对“用面积说明平方差公式”，教材的用意是用它来说明“平方差公式”具有直观的几何意义，如果在这里大做文章，甚至将其作为推导“平方差公式”的依据，实为不妥，而且势必会人为地造成学生对“平方差公式”的误解。那么，再美好的创意，也是徒劳的，亲和力也只能是徒有其表；其次，基于学生对教师数学专业素养的信服（这需要一个长期的过程），教师课堂上的一招一式，也应从学生的接受能力出发，循序渐进，娓娓道来，使数学知识的建构可以在一种轻松愉悦的状态下达成。数学内容的感染力，主要呈现的是一种数学知识内在的逻辑性、系统性，以及数学思维方式的可迁移性。应该说，“平方差公式”并不难，没有“平方差公式”，按照“多项式相乘”的计算方法，同样可以解决问题。那么，学习“平方差公式”的意义何在呢？笔者以为，本课要关注的一个重要方面，应该是它的思想性。如从“多项式乘以多项式”的一般到“平方差公式”的特殊，从观察一系列特殊的“多项式相乘”的结果到得到一般的“平方差公式”；再如，公式的结构特征所表现的模式化的思想，以及分析解决数学问题的基本套路等等。这样的提炼，学生从中获取的就不仅仅是简单的“平方差公式”了，其感染力可以融合到数学内部或者数学之外的任何方面。

（责任编辑 刘凌芝）endprint