注重反思能力培养，提高学生学习有效性

马建锦

摘 要：数学课程标准的总体目标提出：“义务教育要使学生初步形成评价与反思的意识。”反思是对数学活动中涉及的知识、思想、方法进行深究，是一种有效的学习方式。通过对如何培养学生反思能力进行了阐述，让学生在学习中自我认识、完善、提高，从而提高学生学习的有效性。

关键词：数学；反思能力；有效性

如今，如何教会学生学习的能力，越来越被教育者所重视。新一轮的课改，更加注重学生能力的培养，而让学生学会学习的前提就是必须学会反思。引导学生反思能帮助学生对问题及解决问题的思维过程从不同的角度、层次进行分析和思考，深化学生对问题的理解，找出问题的本质，得到问题的一般规律，从而优化学生的思维品质，提高学生学习的能力。那么如何培养学生的反思能力呢？

一、通过授课活动，来培养学生的反思能力

课堂教学是培养学生反思能力的主要渠道。在教学中，教师不仅要教会学生知识技能，更重要的是要教会学生学习，因此必须把学生的注意力引导到学习过程本身，而不是只注重结果。在教学中，教师应引导学生在头脑中自己计划解决问题的步骤，论证自己的方法，随时检查，及时发现和寻找错误的原因。这样有助于培养学生的反思能力，因此学生反思能力的培养渗透在教学

当中。

1.课前通过预习新课，培养学生的反思习惯

学生要进行深入学习，预习就是进行深入学习的基础。在学生进行预习之后，我们可以引导学生对自己的预习过程进行一下反思，如，在刚才预习的这节课里，我们学到了什么知识，理解了没有，会不会运用，课本中的例题是否会解答，如果解答出来了，是否和课本中的做法一致，如果不一样，哪种解法更为简便。通过这样的引导，让学生养成反思的习惯，对自己的预习效果作出评价，使得学生预习效率提高，培养学生的自主学习能力。

例：在学习《分式》第一课时，教师可以列出下面的预习提纲引导学生如何反思。

（一）相关知识

（1）什么是分式？分式的定义是什么？

（2）分式和整式的区别在哪里？你能否举出几个分式的例子？

（二）反思，探究

问题一：当下列x为何值时，下列分式有意义

（1）■ （2）■ （3）■

反思：如果要使分式有意义，则分式要满足什么条件？

问题二：当下列x为何值时，下列分式值为0

（1）■ （2）■ （3）■

反思：（1）这三道题和上面的三题不一样在哪里？（2）要使得分式的值为0，分式要满足什么条件？

通过这样的引导反思，让学生对自己的预习情况有针对性地进行反思和推敲，对自己预习的效果作出评价，并能及时地对预习中的不足作出改进，提高了学生的预习效率，同时也培养了学生自主学习的能力。

2.在问题情境中培养学生的反思意识

反思起源于问题情境。这一论点已被大多数学者所认可。要想让学生有所反思，那么学生在学习中碰到的困惑和问题就是反思的起点。在教学过程中，教师要按学生现有知识结构，以新旧知识之间的联系来设置合理的问题情境，使学生原有知识结构和新知识之间产生冲突和矛盾，形成一定的知识差距，来激发学生的反思意识和探索兴趣。让学生在问题情境中，能够回顾自己的学习过程，检查学习方法，检验自己的学习结果，通过这些学习活动来进行反思和归纳，并去探索和发现，确保学生自主性的发挥，也强化学生的反思意识。

例：在学习《菱形的识别方法》中情境的创设。

师：如何把一个平行四边形变成一个菱形？

生：学生动手，观察，尝试。

师：平行四边形的判定方法是什么？它们分别是从哪几个方面判定的？

生（回顾，说出平行四边形的判定方法）：它们分别从边、角、对角线进行判定。

师：菱形是特殊的平行四边形，那么我们能不能也从这几个方面来归纳它？

学生分组讨论并给出答案。

通过这样的情境设置，让学生自觉探索和归纳菱形的判定方法，也促进了学生知识的迁移和同化，加深了学生的知识结构以及对类似概念的理解和区分，提高了学生的思维能力。

3.通过自觉探究，引导学生积极反思

传统观念认为，教学是把知识传授给学生，学生被动地听就会吸收进去，不考虑学生到底掌握得怎么样，这样实际上束缚了学生的思维发展，只有让学生对一个问题自觉探究，才能促进学生的自我提高和可持续发展，在探索过程中，引导学生进行反思，能促进学生问题意识的形成，提高学生的认知能力。

例如，在平面上有四个点，过其中任意两个点作直线，问共能画几条直线？

先让学生初步探究，有的学生的答案是6条，这个答案是否正确，我们让学生在小组中分析，讨论，尝试。学生经过反思发现，题目中只给出四个不确定位置的点，因此需要对四个点的位置进行分类讨论，由此学生得到下面几种分法：

■

若四个点都在一直线上，如图1；若有三个点在一直线上，如图2；若没有三个点是在一直线上，如图3，从而得到正确的答案。经过这样的反思，让学生有更加深入的认识，既有利于问题的解决，也有利于培养学生的反思能力。

二、通过解题教学，培养学生的反思能力

在教学中，教师不仅要引导学生完成解题，而且还要引导学生反思解题过程，反思自己是如何发现问题和解决问题的，反思学习过程的成败得失和原因，吸取经验教训，并对自己的解题过程做出总结，从中概括数学思想方法。

1.在题意理解上反思，积累解题经验

对题意的理解进行反思，是在解题过程结束后，对自己在审题时，对这道题的题意是如何理解，如何“获取信息”的进行反思，比如，获得了哪些信息，遗漏了哪些信息，對哪些题意理解错误，哪些题意的理解出现了偏差，以后在理解题意时要如何去做等等。

例如，已知在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，求第三边的长是多少？多数学生在解题时，对题目没有充分的理解，只得到一个答案5。引导学生进行反思发现，在审题当中，对两边长是3和4，理解不透彻，3和4可以都是直角边，也有可能4是斜边，3是直角边。让学生反思自己对题意的理解上存在的问题，让学生深刻理解审题的重要性。

2.在解题思路上引导学生反思，使思维精确化、概括化

在解题过程中，很多学生为了完成任务而解题，而很少对自己的解题过程进行反思，对解题过程进行提炼和概括，因此使得解题质量不高，效率低下。因此，老师要引导学生在解题结束后，对自己的解题思路进行反思，使得解题过程清晰，思维条理化、精确化和概括化。

例：如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，求证：∠B=∠C

■

若要证明角相等，学生会依据“等边对等角”“三角形全等”来进行证明，但是这道题没有这样的条件，在课堂上，教师先让学生自己思考，进行论证，在学生证出答案后，教师让学生对自己的证明过程进行反思，在证明过程当中，应强调证明的关键是什么，在学生讨论和总结后得出，这道题的关键是把梯形转化成三角形或平行四邊形，经过这样的概括，解题就变得有思路了。这样学生根据上述的解题关键，也可以想出另一种方法，即分别过A，D两点作两条垂线段，把梯形分成两个直角三角形和矩形。

3.反思解题方法，优化学习过程

学生在解题时，经常没有对自己的解题方法进行反思，所以经常出现解题过程单一、思维狭窄、论证冗长等问题。因此，教师要引导学生对自己的解题方法进行评价，从不同的角度去分析研究，不但可以寻得最佳方案，而且有利于消除思维定式，培养学生思维的独创性。

例如，6是方程x2+nx-18=0的一根，求另一根。解法一：62+6x-18=0，a=-3，x2-3x-18=0，（x+3）（x-6）=0，x1=-3，x2=6。解法二：x1·x2=-18，x2=-3。解法三：x1+x2=3，x2=-3。教师引导学生对解题方法进行反思，反思解法的优劣并优化解题过程，这样的反思有利于培养学生开放、创新、精细的思维。

4.反思问题本质，提高数学学习能力

在解完一道题后，教师要引导学生对解题思路、方法进行反思，寻找问题之中的一般规律，抓住问题的实质，深化学生对数学知识和方法的认识，让学生由会解一题到会解多题，把数学思维提高到一个由例到类的档次，达到举一反三、触类旁通的目的，提高学生的解题能力。

例如，利用平方差公式计算499×501，解：499×501=（500-1）×（500+1）=5002-1=249999，反思：题目的解法虽然简单，但给出了这道题利用平方差公式计算的方法，即取两个数的平均数作为公式中的a。让学生反思这道题的本质意义，对于计算比如2005×2006的计算就很容易了。

总之，学生的反思习惯不是一朝一夕的事情，在学生的学习过程当中，老师应引导和培养学生积极地进行反思，让学生了解反思的重要性，明确反思的途径，在教学中不断督促，帮助学生养成科学、良好的反思习惯，促进学生有效学习的实现。

参考文献：

[1]熊川武.反思性教学[M].上海：华东师范大学出版社，1999.

[2]林婷.培养学生数学反思能力的教学实践[J].数学通报，2003（07）.

[3]黄杏芳.关于通过数学日记培养学生反思习惯的思考[J].数学通报，2005（08）.

？誗编辑 马燕萍