基于理论生长方程的云南松火烧迹地幼龄林林分直径结构

王俊峰，欧光龙 ，陈金龙，陈 洁，焦志伟

（1.北京林业大学 森林资源与环境管理国家林业局重点实验室，北京 100083；2.西南林业大学 西南地区生物多样性保育国家林业局重点实验室，云南 昆明 650224； 3.东北林业大学 林学院，黑龙江 哈尔滨 150040；4.昆明市西山林场，云南 昆明 650100）

云南松Pinus yunnaneneis是云南省的主要针叶树种之一，也是地带性植被的主要建群种，生长迅速，适应性强，耐干旱脊薄，为云南适生区高山造林的先锋树种，天然更新能力强[1]。由于多种自然因素和人为活动的影响，云南松林区是火灾的高发区域[2]，林火对森林生态系统结构和功能有重要的影响[3]，林火干扰能够改变林分的结构与功能[4-5]，影响生态系统的平衡[6]。火烧迹地的恢复重建一直是国内外的研究热点，主要集中在灾后植被的恢复[7]、林火对土壤及微生物的影响[8-9]以及林火对生物多样性的影响[10]等方面。但针对火烧迹地自然更新林分的直径结构研究还较少。

林分直径结构反映了各径级林木的株数分布，是合理经营森林的重要依据[11]。林分直径结构模拟是研究林分直径结构的重要手段[12]，尤其是应用理论生长方程研究林分的直径结构更具优势，表现出了良好的模拟性能[13]。本研究应用理论生长方程模拟云南松火烧迹地的林分直径结构，为下一步的恢复与重建提供理论基础，通过控制林分密度、改善立地条件等方面提高林地生产力，充分发挥森林的多种功能。

1 研究区概况

研究地点设在昆明市西山林场，林分类型为2001年火烧后天然更新形成的云南松纯林，海拔2 100～2 200 m。西山林场位于昆明市的西北面，全场经营总面积为4 980 hm2，林业用地面积4 037 hm2，占总面积的81.07%；全场森林覆盖率67.12%，有林地覆盖率66.44%，活立木总蓄积量182 400 m3。

研究区属北纬低纬度亚热带高原山地季风气候，由于受印度洋西南暖湿气流的影响，气候温和，夏无酷暑，冬无严寒，四季如春，气候宜人，年平均气温15 ℃，年降水量1 035 mm，日照长，霜期短，具有典型的温带气候特点。

2 研究方法

2.1 样地调查及室内测定

在研究区设置固定样地24块，每块固定样地面积100 m2，记录样地基本地形因子，测定每株树木的树高、胸径等测树因子，并进行土壤取样。将土壤样品带回实验室处理，测定常规八项指标，即土壤pH值、土壤有机质含量、全氮、全磷、全钾、水解性氮、有效磷、速效钾。

2.2 数据处理

整理调查及测定的数据，采用Excel统计各样地各径阶分布的频数数据，径阶距为1 cm，整理出径阶分布株数。

2.2.1 林分结构

采用Weibull分布函数、逻辑斯蒂（Logistic，1838）方程、单分子式（Mitscherlich，1919）、坎派兹（Gompertz，1825）方程、考尔夫（Korf，1939）方程、理查德（Richards, 1959）方程等6种模型[6]，利用SAS9.2统计软件，分别拟合各样地直径与累积株数的分布。各模型表达式及参数意义如下，其中y为累积株数，D为直径，α，b，c为模型参数。

2.2.2 模型评价

在分析林分直径结构分布模型的基础上，针对其模型参数进行分析，采用相关系数与剩余标准差检验各模型的拟合效果，进行模拟效果评价。

3 结果与分析

3.1 样地概况

样地均为云南松纯林，在24块样地内，单株树木胸径最大值为9.6 cm，树高最大值为5.1 m。样地内胸径的差异较大，标准差最大值达到1.6，林分的密度多集中在20 000 株/hm2左右，最大密度达到了30 200 株/hm2（见表1）。

表1 样地基本情况Table 1 Basic situation of samples

将24块样地的数据汇总，绘出株数直方图及累积株数频率图（见图1）。从图1中可以看出，3径阶的株数最多，达到2 116株，占43.1%，株数分布接近右偏正态分布；5径阶的累积株数百分比达到95.85%，累积株数曲线为近“S”型的分布曲线。

3.2 模型参数分布范围

图1 样地株数分布Fig.1 Distribution of tree number of stand

采用6种模型对24块样地分布进行模拟，得出各模型的参数，并统计出参数的分布范围（见表2）。其中，Richards方程的参数c值均大于1，表明在模拟林分直径分布时Richards方程以Logistic型出现，Weibull方程中参数c均大于1表明该方程在模拟林分直径分布时方程曲线均存在拐点。

各模型的参数α集中分布在60～320之间，该参数反应的是林分的密度，和林分的现实株数差别不大。b为尺度参数，Gompertz、Logistic、Korf的 分 布 范 围 较 大，Richards、Weibull及Mitscherlich分布较为集中。c为形状参数，由于各模型的曲线差别不大，分布范围比较小。

表2 模型参数分布范围Table 2 Distribution range of model parameters

3.3 林分直径结构拟合结果

分别计算各模型的24块样地的平均相关系数与平均剩余标准差，以检验模型的拟合效果。相关系数越大，剩余标准差越小，说明模型的拟合效果越好。根据表3的结果可以看出，根据平均相关系数和平均剩余标准差检验出的效果是一致的，Gompertz与Richards方程的拟合效果最好，Weibull方程次之，模型的拟合效果依次 为 Gompertz、Richards、Weibull、Logistic、Korf及 Mitscherlich。 其 中，Gompertz模 型 的模 拟 精 度 分 别 是 Richards、Weibull、Logistic、Korf及 Mitscherlich的 1.1、1.6、1.7、2.0、6.4倍（按平均剩余标准差计算）。除了没有拐点的Mitscherlich模型的拟合精度较差之外，其它模型的拟合效果差别并不是很大，拟合效果都比较好。

表3 模型拟合效果Table 3 Models’ fitting results

4 结论与讨论

调查对象的林分最大密度达到了30 200 株/hm2，表明火烧迹地云南松的天然更新能力很强，一方面是云南松的自身特性决定的，另一方面是由于火烧后林下植被较少，为云南松的生长提供了充足的空间。有研究[14]表明云南松在10～15 a进行首次抚育伐能较好地促进其生长，且间伐强度控制在30%较为适合。因此，密度控制是当前云南松火烧迹地森林经营的一个重点方向，通过控制林分密度，提高林地生产力，发挥森林的多种功能。

模型的拟合效果依次为Gompertz、Richards、Weibull、Logistic、Korf及 Mitscherlich， 除 了Mitscherlich的拟合效果较差之外，其它模型的拟合效果都比较好。段爱国等[15]利用6种生长方程对杉木林分直径结构进行的模拟结果显示，Richards、Logistic及Weibull模型的拟合效果比较突出，在该研究中，株数使用的是累积百分数，参数α默认为1，除了Richards拟合的是3个参数，其它模型只拟合b和c 2个参数。本研究使用的是累积株数，3个参数α、b、c都要进行拟合，因此，模型拟合效果要优于两参数模型。

树木的生长在理论上呈“S”型曲线，拐点处意味着连年生长的高峰期[16]，由于本研究的云南松还处于幼龄林阶段，未达到生长的高峰期，在用理论生长模型模拟林分直径结构的过程中，可能部分模型曲线存在没有拐点或拐点刚出现的情况，会影响模型的模拟精度。同时，由于调查样地的径阶分布范围多为4～6个，在自由度不大的情况下，导致相关系数都比较大。这些问题都需要在今后的研究中继续加以验证。

[1] 薛纪如,姜汉桥.云南森林[M].昆明:云南科技出版社,1986.

[2] 李贤伟.云南松研究现状及动态[J].四川农业大学学报,1995,13(3): 309-314,363.

[3] 周以良.中国大兴安岭植被[M].北京:科学出版社,1991:205-216.

[4] Agree J K, Finney M, De Gouvenain R. Forest fire history of desolation peak, Washington[J]. Canadian Journal of Forest Research, 1990, 20: 350-356.

[5] Christopher H B, Thomas W S. Fire history on a desert mountain range, Rincon Mountain Wilderness, Arizona, U.S.A.[J].Canadian Journal of Forest Research, 1990, 20: 1559-1569.

[6] 邱 扬.森林植被的自然火干扰[J].生态学杂志,1998,17(1):54-60.

[7] 张玉红,覃炳醒,孙铭隆,等.林火对大兴安岭典型林型林下植被与土壤的影响[J].北京林业大学学报,2012,34(2):7-13.

[8] 赵 彬,孙 龙.兴安落叶松林火后对土壤养分和土壤微生物生物量的影响[J].自然资源学报,2011,26(3): 450-459.

[9] 沙丽清,邓继武,谢克金,等.西双版纳次生林火烧前后土壤养分变化的研究[J].植物生态学报,1998,22(6):513-517.

[10] 罗菊春.大兴安岭森林火灾对森林生态系统的影响[J].北京林业大学学报,2002,24(9):101-107.

[11] 孟宪宇.测树学(第三版)[M].北京:中国林业出版社,2006:83-84, 179-187.

[12] Davis L S, Johnson K N. Forest Management (3rd Edition) [M].New York: McGraw-Hill, 1987.

[13] 张建国,段爱国.理论生长方程对杉木人工林林分直径结构的模拟研究[J].林业科学,2003,39(6):55-61.

[14] 韩明跃,李莲芳,郑 畹, 等.间伐强度对云南松中龄低产林分结构的调整研究[J].中南林业科技大学学报,2011,31(2):27-33.

[15] 段爱国,张建国,童书振.6种生长方程在杉木人工林林分直径结构上的应用[J].林业科学研究, 2003,16(4):423-429.

[16] 盛炜彤.杉木建筑材优化栽培模式研究总报告:杉木建筑材优化栽培模式研究专题[J].世界林业研究,1996,9(专集):32-53.