香根草根系的分布形态及抗拉强度试验研究

肖宏彬，赵 亮，李珍玉，刘卫东，易 文，田青青，李 伟

（中南林业科技大学，湖南 长沙410004）

随着植物护坡技术的不断发展，植物根系固土护坡效果已引起了学术界和工程界的广泛重视，其中植物根系作为重要的载体起着关键作用，因此对于根系分布情况和抗拉强度的研究就显得格外重要[1-2]。国内外对其也多有探索，并取得诸多可喜的成果。但是，过去对于根系分布规律的研究主要集中在其生物学特性，少数和土体强度有关的研究也仅停留在定性阶段[3-5]；另一方面，虽然有少数学者对根系抗拉强度的各种影响因素有所研究[6]，但现有的计算模型并不完善，仅考虑了直径的影响，忽略了如长度、时间等重要指标。

因此，进一步开展根系分布和其强度的研究是必要的，也是解决植物边坡稳定分析的基础。本研究选取在贫瘠土壤环境中生长了1年的香根草根系为研究对象，以工程实际需要为目的，探讨其根系横截面积和数量沿深度的变化规律，在试验的基础上研究了根系抗拉强度随直径和长度的变化规律，建立了改进的根系抗拉强度计算模型，并最终确定了对应香根草的模型参数。

1 香根草根系分布形态研究

1.1 香根草植物工程技术介绍

香根草作为一种优良的护坡植物，拥有很多其他护坡植物无法企及的特性[7]：

(1)适应性广，抗逆性强，在非常贫瘠、强酸或强碱土壤环境条件中均可正常生长；

(2)有较强的耐旱及抗涝能力, 既能在年降水量仅为200～300 mm的干旱与半干旱地区存活生长，也能在降水量5 000～6 000 mm的温暖湿热地区正常生长，在盐份浓度很高的环境下也能存活；

(3) 作为护坡植物，香根草的根系异常发达，一般其可生长至2～3 m，最深达到5～6 m，这是其他常用护坡植物望尘莫及的，也因为这一点，香根草根系不但能够有效地提高浅层土体的抗剪强度，而且穿过破裂面的深根还可以起到锚固作用，这对边坡稳定至关重要；

(4)香根草也可以在坡面形成植物绿篱，大大缓减坡面径流速度，从而降低径流对坡面的侵蚀；

(5) 香根草生长迅速，种植简便，兼有经济和高效两点优势。除此之外，其还有改善土壤环境、去污净化和抗虫害等其他优点[8]。

在欧美、东南亚以及国内的十多个省份，香根草生物工程技术正越来越多的被运用。

1.2 根系分布形态研究理论

在研究植物的根系分布特征时，根据不同的研究目的和实验对象，有很多方法，如标本法、剖面法等。而现今通常是利用不同深度植物的生物量或生物学理论进行统计来描述的[9-10]。但是对于植物边坡工程的研究，更多的是为了研究根土复合体的抗剪强度特性以及边坡稳定性影响，已有的研究方法无法全面地为工程计算提供依据。

本文选取了三个指标来描述根系分布形态：第一是根系的总横截面积与深度的关系，横截面深度取每层的中点；第二是根系的数量与深度的关系；第三是同一层次的不同直径的根数占本层次根数总量的百分比。依据这三个指标最终可以计算每一层不同直径根系的数量等数据，从而分析香根草根系的分布特性，更重要的是，这样的统计分析方式能够便于土体抗剪强度和边坡稳定的研究。

这里要注意的一点是以上研究方法一般适用于草本植物，木本植物由于其主根根径变化大和侧根较多等特点，这种方式是无法合理描述的。

1.3 试验方法及结果

试验时取3株在贫瘠土壤环境下生长时间为1年的香根草根系，将根系和土体一同挖出，采用游标卡尺测量根系直径。在尽量不破坏根系角度的情况下分别按层次统计根系的长度、根径、角度以及根系的扎入深度，并统计分析出土体深度和根系数量的关系、土体深度和根系总横截面积的关系以及每个层次不同直径的根系占本层总根系数量的百分比这3个指标，用以描述香根草的根系分布特性。试验所用香根草根系如图1所示。

图1 香根草根系Fig. 1 Roots of Vetiveria zizanioides

统计得到每株香根草的总根数在250根左右，根群的影响半径为25 cm。根系的最大入土深度为60 cm，将含根土层分为6个分层，每分层厚为10 cm。分层的根数取为上、下层面根数的平均值，并取整数。根系截面积统计是按层中截面积计算，统计结果见表1。

表1 根系数量和截面积沿深度的分布Table 1 Distribution of root number and cross-sectional area along soil depth

要得到表1中某一分层的根系总截面积，需要统计每一层的根系直径沿深度的分布。利用各分层的根数和深度的关系，计算该分层中不同根径的根数占总根数的比例。再由每分层的根数和根数比率可计算出该分层各种根径根的横截面积和根系总横截面积，根系直径沿深度的分布见表2。

表2 不同根径的根数比率沿深度的分布Table 2 The distribution of root diameter along depth

1.4 香根草根系分布形态分析

由表1和表2可以发现，香根草沿深度范围其根系数量和横截面积按一定规律不断减少，随深度增大根数减少的幅度更大，但根系的平均直径会逐渐变大；另一方面，香根草根系罕有出现分支情况，并且在同一根根系中，根径的变化比较小。根据对统计数据的分析，最终可得到根系分布形态，即根系数量根系和总截面积与深度的关系，亦即：

式(1)～(2)中：z为土体深度；Sz为某一分层香根草根系数量；Az为某一分层根系总横截面积。将试验数据和拟合数据对比，结果如图2和图3所示。

图2 试验值和计算值的对比(a)Fig. 2 The relationship between root cross-sectional area and depth

由图2和图3可以发现，试验值与计算值有较好的吻合度，反映出了根系数量和总根截面积随深度的变化情况，说明该根系分析方法是可靠的。

2 植物根系抗拉强度研究

2.1 植物根系抗拉强度理论

图3 试验值和计算值的对比(b)Fig. 3 Relationship between root number and soil depth

当前对于根系抗拉强度的研究中，所考虑到的影响因素是多种多样的，但针对根系抗拉强度的计算普遍是利用根系的直径和抗拉强度的关系得到，如De Baets S等人[11]提出的根系抗拉强度计算方法：

式(3)中：F为根系的抗拉力（N或kN）；T为根系的抗拉强度(MPa)；D为根系直径。

一般认为根系的抗拉强度和其直径的关系符合史敏华等人[12]提出的计算模型：

式(4)中：f和g均为与植物种类有关的经验系数。但是模型仅考虑到根径的因素，而草本植物的根系长度对其抗拉强度也有很大影响。

所以本文中基于上面提到的计算方法，加入长度参数，提出单根的抗拉强度与长度和直径同时有关的计算模型，模型假设为以下形式：

式(5)中：e为根系长度影响的经验系数，本文的结论通过对不同直径及不同长度根系的抗拉强度试验结果进行统计分析而得到。

2.2 试验方法及结果

由于土壤贫瘠，最终取出的3株香根草根系最大长度只有60 cm左右。因此在研究长度对根系抗拉强度的影响时，为保证对比试验充足，试验根系最大长度只取到30 cm。

试验采用艾固拉力仪NK-200，把根系两端用锚具固定，然后施加拉力测得其抗拉强度。根系直径为0.2～1.8 mm，按0.2 mm递增，分为8类根径。根系长度分别取5、10、15、20、25和30 cm 6组，每组数据做3组平行试验，并取其平均值为最终的抗拉强度，试验结果如图4和图5所示。

图4 不同长度根系抗拉强度和根径关系曲线Fig. 4 Relation between tensile strength and diameter of roots in different length

图5 不同长度的根系抗拉力和根径关系曲线Fig. 5 Relation between tensile resistance and root diameter under different root length

由图4和图5可以看出，香根草根系的抗拉强度随着根系直径的增大而减小；而随着根系长度的增加，根系的抗拉强度也会减小。观察图4发现，根系的抗拉力会因根系直径的增大而增大，随长度增大而减小。

试验结果与程洪等[13]在2002年对香根草研究所得到的结果略有不同。程洪等得到香根草平均抗拉强度为85 MPa，而本文实验中，当根系长度为5 cm时，得到的平均最大抗拉强度只有70 MPa，而且在考虑了长度的影响因素后，发现随长度增加其抗拉强度在逐渐减小。平均最大抗拉强度的差别可能是由于地区差异、土壤肥力差异和植物生长时间差异所造成的根系生物质差异所产生的。尽管如此，根系强度的变化范围和随其根径变化的规律还是非常一致的。

2.3 植物抗拉强度计算模型的建立

根据式(5)所提出的根系抗拉强度计算方程，再利用实测的香根草的抗拉强度数据，基于matlab的多元拟合功能，香根草根系抗拉强度可修正为：

式(6)中：e、g、f均为与植物种类相关的经验系数；Lr为根系长度，cm；D为根系直径，mm；R2是调整后的决定系数。

将抗拉强度试验数据和拟合结果进行对比，结果如图6所示。

图6 根系抗拉强度和根径、长度的关系Fig. 6 Relationship between root tensile strength, root diameter and root length

最终的拟合结果中调整后的决定系数达到了0.933 2，可以知道所建立的计算模型是符合实际情况的。

将公式(6)代入公式(3)，则可得到根系抗拉力的计算式：

式（7）中：F为根系抗拉力，N。取根系直径为0.5 mm和1.3 mm时不同长度下的抗拉强度数据，以及根长为5 cm和15 cm时不同根径下的抗拉强度数据。将实测值和计算值进行对比，结果如图7所示。

图7中，四个状态下的拟合情况如下：

图7 根系抗拉力实测值和拟合值对比Fig. 7 Comparison between tested results and calculated results of tension resistance

在式(8)～(11)中，拟合结果的相关系数均大于0.85，可知计算得到的抗拉力和试验数据基本吻合，能够很好地反映出根系抗拉强度的变化。

3 结 论

通过对香根草根系的一系列试验，研究了香根草根系的抗拉强度和分布形态特性，可以得到如下结论：

根系的抗拉强度随直径的增大而减小，而抗拉力却随其增大而增大，这是因为计算公式中直径是以平方形式出现，相对影响也就更明显；另一方面，虽然抗拉力和抗拉强度都随长度的增大而明显下降，但由于根系直径所导致的变化更加显著。

本研究建立了能同时反映根系直径和根系长度影响的根系抗拉强度二元计算模型，改进了已有的仅与直径有关的计算方法，并提出了针对香根草根系的计算参数，对比发现计算结果和实际结果非常吻合，能够更全面地分析根系的抗拉强度。

虽然香根草适应性广，生长迅速，但是在土壤贫瘠的条件下，根系的生长仍然很缓慢。

由试验结果可以发现，针对本文研究的在贫瘠土壤环境下生长期为1年的香根草根，根系数量和横截面积随着深度的增大呈递减趋势，大部分根系都在40 cm深度范围之内，而再深的位置内根系相对较少，浅层加筋效果也就不那么明显。

文中从三个角度提出了香根草根系型态分布模型，得出了土层深度与根系数量及根系横截面积的关系式，并且给出了每一层中各直径根数所占本层总根数的比例。据此可以更准确地为根土复合体抗剪强度计算和边坡稳定分析提供理论依据。

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