南京地区马尾松林木根径与树高相关关系研究

吴雅琪　赵浩彦

摘要：为了研究南京地区马尾松林木根径与树高相关关系，根据南京紫金山风景区和老山林场随机选取的828株马尾松样木的根径和树高，分别采用乘幂、对数、二次函数、指数等11个模型拟合马尾松根径和树高之间的相关关系。结果显示，乘幂、对数模型的相关指数较大（R2>0.52），系统误差和平均相对误差绝对值较小（E<3%，P<14%），表明这两个模型的拟合优度和精度较高。两个模型的适应性检验结果显示，其系统误差均小于3%，平均相对误差绝对值均小于5%，表明这两个模型有较好的适应性。其中，乘幂模型的拟合优度和精度最高，适应性最好，从而说明乘幂模型可较好地拟合马尾松根径与树高之间的相关关系。

关键词：马尾松；根径；树高；乘幂模型

马尾松是重要的用材树种，经济价值高，用途广，并且还是长江流域以南荒山造林树种和绿化树种。随着马尾松林木盗伐滥伐案件的增多，森林公安为了处理这些案件，必须对被伐林木的材积进行估算，从而对肇事者进行定罪量刑。

由于林木被伐，只能根据测量的根径值，并采用根径材积表法计算林木材积[1-4]。但在实践中发现，该方法精度较低。因此，一些学者根据林木胸径与根径的相关关系，并运用胸径材积表测算被伐木材积。伍静等对尾叶桉根径与胸径进行了研究分析，并建立了该地区尾叶桉地径—胸径最优模型，运用胸径与根径的相关关系和胸径材积表测算尾叶桉材积[5]。张日升等对辽西北沙地442颗樟子松的地径与胸径相关关系进行研究，通过多模型选优法，选出最佳拟合模型，并且编制了樟子松地径一元立木材积表？[6]。

与根径材积表法和胸径材积表法相比，二元材积表法因为考虑了树高，理论上，该方法求得的材积更为准确。若用二元材积表法计算被伐木材积，需要建立地径和树高的相关关系。学者林清顺研究了福建省富昌县国有林场马褂木根径与树高的相关关系，通过多模型选优法确定马褂木根径与树高相关关系以二次函数拟合效果最好[7]。吴剑钊对福建省临江县湿地松人工林进行研究，通过多模型选优法，选取双倒数模型为该地区湿地松人工林根径与树高的相关模型[8]。吴玉德对吉林延边地区的363株天然赤松的根径与树高相关关系进行探讨，并建立了该地区天然赤松根径与树高关系模型，对数模型拟合效果最佳[9]。

1 研究区概况

南京紫金山风景区位于南京市玄武区，地处32°01′-32°03′N 118°48′-118°54′E，，主峰海拔448.9米，坡度为20？。该区属于亚热带季风气候，夏季炎热、冬季寒冷，季节分明，雨量充沛，光热丰富，，降水量在1091-2371.4mm，土壤为黄棕壤和黄赫土，现有植被以马尾松、枫香、白栎等落叶阔叶树和针叶树种为主。

老山林场位于南京江浦县内，其地理坐标为32°03′-32°09′N，118°25′-118°40′E，全场东西长约35km，南北宽约15 km，全场面积为11.24万亩。该区气候为亚热带季风气候区，四季分明，雨量充沛，日照充足，无霜期较长。土壤有水稻土、黄棕壤、石灰岩土、紫色土、白云岩土和基性岩土等类型，其中，黄棕壤为其地带性土壤。该地区自然植被以针叶林马尾松、黑松、侧柏和阔叶林麻栎、黄连木、榆树、枫香等为主。

2 研究方法

材料来源

在南京紫金山风景区和老山林场马尾松样木中，用围尺测量马尾松样木的根径值，其中根径为距地面0米处的直径，用D0表示；用普鲁莱斯测高器测量马尾松样木的树高值，用H表示。本次实驗共实测马尾松样木828株，实测数据如表1所示，剔除异常数据剩余812株。其中700株样木用于建模，112株样木用于验模。

3 结果与分析

非线性模型建立

采用线性、二次曲线、三次曲线、指数、乘幂、对数、增长曲线、复合函数、倒数函数、S曲线和逻辑斯蒂11个模型拟合了马尾松根径与树高的相关关系，结果显示，各方程的相关指数均在0.6以上，表明11个模型拟合优度并不高。其中，对数函数、二次函数、三次函数和乘幂函数的拟合优度相对较高，相关指数均大于0.52。

4 结论与讨论

4.1该地区马尾松根径与树高存在一定的相关关系

该地区马尾松根径与树高存在一定的相关关系，且乘幂函数的拟合效果较其他方程要好。对该地区马尾松根径与树高的测量值进行分析可知，乘幂函数的相关指数是所有拟合方程中最大的，系统误差最小，虽然平均误差较大，对单株马尾松根径与树高的估计不够准确，但是较好地刻画了马尾松根径与树高的整体关系。这一实验结果与很多学者的实验结果不同。吴玉德教授在对天然赤尾松研究时认为对数函数最能体现赤尾松根径与树高的相关关系；学者伍静等认为用S函数表达尾叶桉树根径与树高的相关关系最佳；而学者申世永等认为二次函数可以较好地体现榆林市榆阳区杨树根径与树高的相关关系；另外，学者吴剑钊认为双倒数模型最能体现湿地松人工林根径与树高之间的相关关系。造成该结果的原因可能是与树种不同以及实验地环境差异（包括当地气候、立地条件等因素）有关。

4.2 根据根径与树高的相关关系，采用二元材积表法计算伐倒木材积

虽然马尾松林木根径与树高的相关关系并非十分显著，但是通过研究根径与树高的相关关系，并采用二元材积表法计算倒木材积可取得较好的效果。笔者根据紫金山马尾松林木的实测数据，分别采用地径材积表法、胸径材积表法和二元材积表法计算倒木材积。结果显示，根径材积表法的系统误差和平均相对误差绝对值分别为-16.8113%和26.5231%，胸径材积表法的系统误差和平均相对误差绝对值分别为-14.8726%和25.4219%，二元材积表法的系统误差和平均相对误差绝对值分别为-2.0121%和18.3243%。从而可以看出二元材积表法的精度高于地径材积表法和胸径材积表法。因此，研究根径与树高的相关关系对于计算倒木材积具有十分重要的意义。

参考文献：

[1] 王华.黔南地区马尾松根径材积式的建模与应用[J].贵州林业科技，2010，38（4）：4-7.

[2] 闵海秀，黄清经.桂东区杉木根径与胸径、树高、材积相关分析[J].广西林业科学，2014（4）：444-449.

[3] 张江平，朱松，夏忠胜等.贵州省马尾松人工林地径材积模型研究[J].中南林业调查规划，2009，28（3）：11-15.

[4] 邓小林.对玛可河林区云杉根径与胸径关系研究[J].青海农林科技，2002（1）：13-13.

[5] 伍静，吴英，龙楚云等.尾叶桉根径与胸径树高材积相关性分析[J].南方农业学报，2013，44（6）：979-983.

[6] 张日升，刘广，于洪军.辽北地区沙地樟子松地径与胸径相关关系及其应用研究[J].防护林科技，2006（3）：19-21.

[7] 林清顺.马褂木幼龄林地径和树高关系研究[J].现代科技：现代物业下旬刊，2010，09（5）：55-57.

[8] 吴剑钊.湿地松人工林根径与胸径树高模型的研究[J].亚热带水土保持，2009，21（1）：22-23，70.