蓝莓成熟期结合力变化规律的测试与分析

孔德刚，刘魏，霍俊伟，赵永超

（1.东北农业大学工程学院，哈尔滨 150030；2.东北农业大学园艺学院，哈尔滨 150030）

蓝莓成熟期结合力变化规律的测试与分析

孔德刚1，刘魏1，霍俊伟2，赵永超1

（1.东北农业大学工程学院，哈尔滨 150030；2.东北农业大学园艺学院，哈尔滨 150030）

为给蓝莓采摘机提供合理设计依据，确定机械化采收的最佳时期，在分析蓝莓结合力与振动力基础上，通过实测成熟期蓝莓果实的抗拉力、抗剪力、质量和尺寸等参数，建立抗拉力和抗剪力随时间、气温和相对湿度变化的回归模型，研究时间、气温和相对湿度对抗拉力和抗剪力的影响，分析抗拉力和抗剪力与时间、气温及相对湿度的相关性，建立抗拉力和抗剪力随时间变化的回归模型。结果表明，抗拉力与时间极强相关，与气温和相对湿度相关性不显著，抗剪力与时间强相关，与气温和相对湿度中等程度相关；成熟期内蓝莓的抗拉力和抗剪力分别在0.53～0.72 N和0.22～0.48 N之间变化，且随着时间的增加而减小；蓝莓果实表面变成蓝色约5 d后抗拉力和抗剪力明显减小，范围分别为0.44～0.53 N和0.22～0.25 N，其平均值分别为0.47 N和0.23 N。

蓝莓；成熟期；结合力；振动力

蓝莓花青素（Anthocyanidin）含量丰富，具有增强血管弹性，改善循环系统等多种功效，近年来国内外蓝莓栽植量不断增加，由于蓝莓果实小、果皮薄，在机械化采收时损伤率较高，造成经济损失。学者在农业生物力学领域展开广泛研究[1]，但关于小浆果的力学特性及其变化规律研究相对较少。

现有研究主要是针对黑加仑、番茄或葡萄等，如王荣等测定葡萄与番茄的宏观力学特性参数[2-4]，认为最大拉应力是造成葡萄机械损伤主要原因，建立单颗葡萄力学模型；王业成等测定黑加仑的基本物理力学特性及其随成熟度和采收日期的变化规律[5]。郭艳玲等实测出蓝莓熟果、青果与母枝的平均结合力分别为0.3、0.9和1.6 N[6-7]，但蓝莓成熟期结合力特性及其变化规律研究尚未见报，现有蓝莓采摘机多为振动式，振动力过大会使果实破裂，过小则果实不能脱落。因此，研究蓝莓成熟期结合力特性及其变化规律对合理设计采摘机极为重要。本研究跟踪测试成熟期蓝莓果实与果柄间的抗拉力和抗剪力，通过分析获得蓝莓在成熟期内抗拉力和抗剪力及随时间变化的规律，为蓝莓采摘机设计提供合理技术依据。根据蓝莓果实抗拉力和抗剪力变化规律，提出机械化采摘蓝莓最佳采收时期。

1 蓝莓结合力与振动力分析

在蓝莓果实自然成熟阶段，蓝莓植株激素脱落酸含量增加，促进果柄基部形成薄壁细胞，逐渐形成离层，随着果实成熟，果柄与果实间结合力逐渐减小，直至在外力或自重作用下果实脱落。振动式蓝莓收获机工作原理是通过一定形式振动机构，将机械振动传递给果树，果树以一定频率和振幅振动，使果枝上果实以某种振动形式加速运动，并受到惯性力作用，当惯性力大于果实与果柄间结合力时，果实在离层处断裂，完成脱落过程[8]。

1.1 蓝莓果实的振动形式

一般认为果树为单自由度系统[9-11]，如图1所示。在果树受迫振动过程中，只考虑与激振力方向一致的系统自由度。

①直线往复振动：将主枝—侧枝系统简化为以侧枝与主枝结合处为支点的悬臂梁粘性阻尼系统，当侧枝受外加激振力作用时，产生直线往复振动，果实随之产生横向直线往复振动，果柄与侧枝、与果柄间主要受剪力作用。

②定点摆动振动：将果柄—果实系统简化为以果柄与侧枝结合处为支点的悬臂梁粘性阻尼系统，果实在惯性力的作用下，果实产生定点摆动振动，果实与果柄之间主要受拉力（离心力）作用。

③复合振动：大多数情况下，果实的振动形式是直线往复振动与定点摆动振动复合而成的运动形式，果实的振动形式较为复杂，可认为果实受到剪力和拉力的复合作用。

图1 果柄—果实系统受力分析Fig.1 Mechanical analysis of stem-berry system under forced excitation

1.2 蓝莓果实的结合力分析

机械采摘蓝莓时，果树受到振动力的作用，其果实的运动方程为

式中：A为振动幅值（m）；ω为振动角速度（rad·s-1）；ϕ为初始相位角（rad）；ξ为阻尼比。

对（1）式求二阶导数，得

由牛顿第二定律可知作用在果实上的惯性力FI为：

由达朗贝尔原理（见图1）可知，作用于果树枝上的外力与蓝莓果实运动的惯性力大小相等方向相反，即，

因此，由（2）、（3）和（4）式可得振动力表达式：

式中，m为蓝莓果实质量（kg）。

另外，蓝莓树枝在采摘机的振动力作用下，果实的运动多数是树枝的往复运动与其随果柄摆动的复合振动形式，果实与果柄间受到拉应力和剪应力的作用，即果实与果柄间的结合力可由抗拉力和抗剪力合成得到。当振动力F大于结合力时，蓝莓的果实脱离果柄，只要测试出抗拉力和抗剪力，即可间接获得结合力。

2 测试材料与方法

2.1 测试蓝莓与测试仪器

图2 抗拉力与抗剪力测试方法Fig.2 Anti-tensile force and shear resistance test method

测试蓝莓品种为“美登（Blomidon）”，栽植地点为黑龙江省哈尔滨市平房区，该蓝莓每年7月中旬成熟，果实成熟期不一致，但成熟早的果不自然脱落，可集中采收，属于中熟品种，是适合于高寒地区栽培的优良品种，为我国东北地区大面积商业化栽培品种。测试日期为2012年7月17～31日，此期间正值美登成熟采收期。抗拉力、抗剪力和果实质量的测试采用HP-2型数显式推拉力计，该仪器的最大负荷值为2 N，分度值为0.001 N，示值误差为±0.5%，具有峰值保持功能。果实尺寸的测量采用游标卡尺（分度值为0.02 mm）。

2.2 测试方法

当蓝莓果实变成蓝色开始成熟时，每天在试验地的两个不同种植区随机抽取60颗果实进行抗拉力测试，随机抽取20颗果实进行抗剪力测试，每天测试一组，连续测试14 d，为确保测试精度，测试时严格按照推拉力计的使用方法和操作规程进行。

2.2.1 抗拉力测试

抗拉力测试时，先将果实所在侧枝固定，同时将果实固定在推拉力计的夹具上，用手紧握推拉力计使推拉力计的夹具与果柄成同一直线，缓慢加载直至果实脱落，如图2a所示。测试过程中保证夹具不与树枝发生接触，记录测试数据。

2.2.2 抗剪力测试

抗剪力测试时，先用支架将果柄基部固定，同时将果实靠在推拉力计的夹具上，用手紧握推拉力计使推拉力计的夹具与果柄垂直，缓慢加载直至果实脱落，如图2b所示。加载过程中避免果实与支架接触，以免影响测试精度，记录测试数据。

2.2.3 果实质量与尺寸测试

随机抽取20颗果实，测试时先将蓝莓果柄轻轻去掉，并保证蓝莓在果柄处无任何损伤，以3次测试的平均值作为果实的质量。果实形状近似为椭球形，以果实梗茎与顶点的连线为纵轴直径，以果实横向最大直径为横轴直径。

3 结果与分析

3.1 测试结果

3.1.1 单颗蓝莓质量和尺寸

实测单颗果实参数分别为：质量0.48～0.66 g；椭球形果实的纵轴直径9.3～10.1 mm，横轴直径7.9～9.5 mm。

3.1.2 单颗蓝莓的抗拉力和抗剪力

由于蓝莓的生物特性差异较大，故多次重复测试抗拉力和抗剪力以减小随机误差，对于粗大误差予以剔除处理，取其处理后的数据的算术平均值作为该样本值的计算依据，得到成熟期蓝莓抗拉力和抗剪力随时间变化实测结果，如图3所示。

3.2 结果分析

3.2.1 成熟期蓝莓抗拉力和抗剪力分析

由图3a可知，成熟期蓝莓平均抗拉力随时间后移而减小，在0.43～0.68 N间变化。按抗拉力随时间变化的特点可分为前期和后期，前期为第1～5天，后期为第6～14天。在前期抗拉力随时间快速减小，由第1天0.68 N下降到第5天0.50 N，下降约0.18 N，后期抗拉力随时间变化较小，呈缓慢下降趋势，由第6天0.49 N下降到第14天0.44 N，下降约0.05 N，其下降幅度明显低于前期。由t检验可知，前期的平均值（0.61 N）与后期的平均值（0.47 N）存在极显著的差异（α=0.01）。

由图3b可知，成熟期蓝莓平均抗剪力随时间后移快速减小后呈波动变化，变化范围为0.20～0.48 N。抗剪力与抗拉力有相似的变化规律，也可分为前期（第1～4天）和后期（第5～14天），在前期抗剪力随时间迅速减小，由第1天的0.49 N下降到第4天的0.21 N，下降约0.28 N，在后期抗剪力在平均值0.23 N上下小幅波动，其波动范围为0.21～0.28 N。由t检验可知，前期的平均值（0.32 N）显著大于后期的平均值（α=0.05）。

上述分析表明，蓝莓成熟期抗拉力与抗剪力随时间变化规律相似，都可分为幅值下降较快的前期和幅值波动变化的后期，可以认为蓝莓果实在刚进入成熟期时，植株激素脱落酸含量增加使果柄基部形成薄壁细胞，对比成长期发生明显变化，使果柄与果实之间的结合力快速减小，而当进入成熟期的中后期，柄与果之间形成离层后，植株激素脱落酸增加速度减缓，使柄与果实之间的结合力缓慢减小。

另外，从实测结果可看出抗拉力明显大于抗剪力，成熟期蓝莓不同日期的抗拉力与抗剪力存在极显著差异（α=0.01）。表明果柄垂直方向（剪力作用）振动比果柄纵向（拉力作用）振动更有利于果实脱落。

图3 成熟期蓝莓抗拉力和抗剪力随时间变化实测结果Fig.3 Measured results of anti-tensile force and shear resistance changing with time of blueberry during mature period

3.2.2 时间、气温和相对湿度对抗拉力和抗剪力的影响

如图4所示，抗拉力和抗剪力在第4～8天有小幅波动，由测试记录可知，测试期间的第4～6天降雨，气温较低，相对湿度较大，而第7～8天气温较高，相对湿度较小，表明气温及相对湿度对抗拉力和抗剪力有一定影响。

3.2.2.1 抗拉力.性回归模型

为分析时间、气温及相对湿度对抗拉力和抗剪力影响，通过采用Levenberg-Marquardt（LM）和通用全局优化算法建立多元非线性曲面拟合模型，得到抗拉力和抗剪力与各因素之间的二次回归方程分别为：

式中，y1为抗拉力，N；y2为抗剪力，N；x1为时间，d；x2为气温，℃；x3为相对湿度，%。

抗拉力模型和抗剪力模型用于优度检验的决定系数R2分别为0.953和0.968，说明拟合程度均较高，故回归模型可以接受。

从图4可知，抗拉力和抗剪力的计算值与实测值能较好地吻合。

图4 抗拉力和抗剪力计算值与实测值对比Fig.4 Comparison between calculated and measured values of anti-tensile force and shear resistance

3.2.2.2 抗拉力的多因素影响分析

根据抗拉力回归方程（式6）所作出的响应曲面如图5所示。

由图5a可知，当相对湿度68%时，在不同气温下，抗拉力随着成熟时间后移而首先呈近似线性减小趋势；并且气温升高时，这一减小趋势随时间升高而逐渐减小，在气温超过28℃后，气温升高时，抗拉力随时间增大呈现略有增大现象。在不同成熟时间下，抗拉力随气温升高，先减小后增大，呈下凹抛物线变化规律；且时间升高时，抗拉力随气温升高的增大趋势略为明显。

由图5b可知，当气温26.5℃时，在不同相对湿度下，抗拉力首先随时间增加，抗拉力近似线性减小，当相对湿度超过68%时，抗拉力的减小趋势变缓，且呈略有增大的现象；在不同成熟时间下，抗拉力随着相对湿度的增加，先增大后减小，当时间超过7 d时，随着相对湿度的增大，抗拉力增大的趋势较为明显。

由图5c可知，当时间7 d时，气温和相对湿度对抗拉力的影响规律呈现近似“马鞍形”曲面，当相对湿度68%时，在任一气温下，抗拉力均为最大值，在不同相对湿度下，抗拉力随着气温的升高先减小，在气温超过28℃后，抗拉力呈现缓慢增大趋势；在不同气温下，抗拉力呈近似对称上凸抛物形变化，抗拉力随着相对湿度的增大，先增大，当相对湿度超过68%时，随相对湿度的增大而减小。

3.2.2.3 抗剪力的多因素影响分析

根据抗剪力回归方程（式7）所作出的响应曲面如图6所示。

由图6a可知，当相对湿度68%时，时间和气温对抗剪力的影响规律呈近似对称抛物面；当气温25℃时，在任一时间下，抗剪力均为最大值；在不同气温下，抗剪力随时间后移而呈近似平缓线性减小趋势；在不同成熟时间下，抗剪力随着气温的升高，呈上凸抛物线变化规律，先增大，当气温超过25℃以后，抗剪力随着气温的升高而减小。

由图6b可知，当气温26.5℃时，在不同相对湿度下，抗剪力先是随时间升高，抗剪力近似线性减小，当相对湿度超过68%时，抗剪力的减小趋势趋于平缓，且呈略有增大现象；在不同成熟时间下，抗剪力随相对湿度增加，首先先增大，当相对湿度超过45%时，抗剪力随相对湿度的增大而减小，当时间超过7 d时，随着相对湿度增大，抗剪力减小的趋势变缓。

由图6c可知，当时间7 d时，在不同相对湿度下，抗剪力随气温升高先增大，在气温超过25℃以后，抗剪力随气温升高而减小；在不同气温下，抗剪力随相对湿度增大，首先先增大，当相对湿度超过45%时，随相对湿度增大，有明显减小趋势。

图5 各因素对抗拉力影响的响应曲面Fig.5 Response surfaces of the effects of all factors on anti-tensile force

图6 各因素对抗剪力影响的响应曲面Fig.6 Response surfaces of the effects of all factors on shear resistance

3.2.2.4 分析结果

随时间升高，抗拉力和抗剪力整体均呈下降趋势，且成熟期前期下降趋势较为明显，时间对抗拉力和抗剪力影响大于气温和相对湿度影响；而成熟期后期，抗剪力下降趋于平缓，气温和相对湿度是影响抗拉力和抗剪力的主要因素。随着气温的升高，抗拉力整体呈下降趋势，当气温超过28℃时，抗拉力呈略有增大的现象；而抗剪力先增大，当气温超过25℃后，抗剪力呈减小趋势；随着相对湿度的增加，抗拉力先增大，当相对湿度超过68%时，抗拉力减小；而抗剪力整体呈下降趋势，抗剪力先略有增大的现象，当相对湿度超过45%时，抗剪力减小；相对湿度较大甚至降雨天气时，空气中的水蒸汽附着在蓝莓果实表面而增大果实自重，甚至雨水冲击蓝莓果实，引起抗拉力和抗剪力测量值减小。

3.2.3 相关性分析

从回归模型（式7）可以看出，在一定程度上表现气温、相对湿度以及各因素间的交互作用对抗拉力和抗剪力影响的回归系数相对较小，为了分析成熟期时间、气温和相对湿度与抗拉力和抗剪力间相互联系的密切程度，利用SAS软件对时间、气温及相对湿度与抗拉力和抗剪力的相关程度进行分析，结果如表1所示。抗拉力与时间极强相关，抗剪力与时间强相关；抗拉力与气温相关性不显著，抗剪力与气温中等程度相关；抗拉力与相对湿度相关性不显著，抗剪力与相对湿度中等程度相关。

表1 时间、气温及相对湿度与抗拉力和抗剪力间相关分析Table 1 Correlation analysis of anti-tensile force and shear resistance with time and temperature

3.2.4 成熟期蓝莓抗拉力和抗剪力随时间变化的回归分析

由于成熟期时间对抗拉力和抗剪力具有显著影响，而气温和相对湿度对其影响相对较小，为确定显著性影响规律，故对成熟期时间进行一元非线性回归。对抗拉力和抗剪力的数据运用MAT⁃LAB的曲线拟合工具箱进行拟合，得到抗拉力和抗剪力的回归曲线如图7所示，抗拉力随时间变化规律近似为幂指数关系，抗剪力随时间变化规律近似为倒指数关系，拟合模型较好地反映抗拉力和抗剪力随时间的变化规律。

由图7可知，蓝莓果实表面变成蓝色5 d后，估计值变化较小，此时抗拉力估计值为0.53 N，抗剪力估计值为0.25 N。另外，判定系数表明抗拉力和抗剪力与时间有较强相关关系，均方根误差小于3%。

一般认为，当蓝莓果实表面变成蓝色时即为成熟适宜采收[12]。但从机械化采收方面考虑，果实与果柄间的结合力及其变化范围都较小时为最佳采收期，由图7回归模型可得：蓝莓果实表面变成蓝色约5 d后，抗拉力和抗剪力变化均减小，抗拉力估计值范围为0.44～0.53 N，抗剪力估计值范围为0.22～0.25 N，是机械化采收最佳时期。这与Blanco-Roldán等指出机器采收效率与果实成熟度密切相关，在成熟晚期更利于进行机械化采收结论一致[13]。另外，由于蓝莓果实的物理特性会随着蓝莓品种、栽植地区、测试时间或天气情况等条件的不同而不同，第5天后抗拉力和抗剪力的估计值范围与文献[6-7]的研究结果略有差异，是由以上因素不同引起。

图7 成熟期蓝莓抗拉力和抗剪力随时间变化的回归曲线Fig.7 Regression curve of anti-tensile force and shear resistance changing with time of blueberry during mature period

4 结论

a.抗拉力显著大于抗剪力（α=0.01），果柄垂直方向的振动比果柄纵向的振动容易使蓝莓果实脱落；建立抗拉力和抗剪力随时间、气温和相对湿度变化的回归模型，研究时间、气温和相对湿度对抗拉力和抗剪力的影响；成熟期蓝莓的抗拉力与时间有极强相关性，与气温和相对湿度相关性不显著，抗剪力与时间强相关，与气温和相对湿度中等程度相关。

b.成熟期蓝莓的抗拉力和抗剪力分别在0.43～0.68 N和0.20～0.48 N变化，且随时间升高而减小；第5天后果实与果柄间的抗拉力和抗剪力的平均值分别为0.47 N和0.23 N，抗拉力和抗剪力的变化范围分别为0.44～0.53 N和0.22～0.25 N，可作为振动式蓝莓采摘机振动力的设计依据。

c.通过对抗拉力和抗剪力分析，蓝莓果实表面变成蓝色后，前4 d抗拉力和抗剪力的波动较大，约5 d后波动变小，认为是适于机械化采收的最佳时期。

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Test and analysis on variation of blueberry binding force during mature period

KONG Degang1,LIU Wei1,HUO Junwei2,ZHAO Yongchao1
(1.School of Engineering,Northeast Agricultural University,Harbin 150030,China;2.School of Horticulture,NortheastAgricultural University,Harbin 150030,China)

To provide the reasonable design basis for blueberry picking machine,and to determine the appropriate period of the mechanized harvesting blueberries.Based on the analysis of the blueberry binding force and vibration force,by measuring the anti-tensile force and shear resistance,mass,dimension and parameters of blueberry fruit during mature period,regression models of anti-tensile force and shear resistance changing with time,temperature and relative humidity were established,studied the effect of time,temperature and relative humidity on anti-tensile force and shear resistance,correlation of anti-tensile force and shear resistance with time,temperature and relative humidity were analyzed.Regression models of anti-tensile force and shear resistance changing with time were established.The results showed that anti-tensile force were highly strong correlated with time,but did not correlate significantly with temperature and relative humidity.Shear resistance was strong correlated with time,and moderately correlated with temperature and relative humidity.The anti-tensile force and shear resistance of blueberry fruit during mature period respectively changed in 0.53-0.72 N and 0.22-0.48 N,and decreased as time increased.After the surface of blueberry turned blue about 5 days,the anti-tensile force and shear resistance respectively reduced significantly,ranging from 0.44N to 0.53 N and 0.22N to 0.25N,and the average value was 0.47 Nand 0.23 N respectively.

blueberry;mature period;binding force;vibration force

S225.93

A

1005-9369（2014）04-0099-08

2012-10-24

国家自然科学基金（31272130）；农业部公益性行业专项基金（201103037）

孔德刚（1956-），男，教授，博士，博士生导师，研究方向为机械设计及理论。E-mail:Kong-degang@hotmail.com

时间2014-4-21 13:23:15[URL]http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1391.S.20140421.1323.016.html

孔德刚,刘魏,霍俊伟,等.蓝莓成熟期结合力变化规律的测试与分析[J].东北农业大学学报,2014,45(4)∶99-106.

Kong Degang,Liu Wei,Huo Junwei,et al.Test and analysis on variation of blueberry binding force during mature period[J].Journal of Northeast Agricultural University,2014,45(4)∶99-106.(in Chinese with English abstract)