接触爆炸作用下舰船箱型梁结构的止裂效应仿真分析

陈长海，朱 锡，侯海量，白雪飞，唐 廷

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉 430033

0 引 言

二战后，随着反舰导弹的飞速发展，现代水面舰船受到的威胁日益严重，因此，对其被动防护系统的防护效能也就提出了更高的要求。箱型梁结构由于其良好的力学特性及较高的效费比，近年来被广泛应用于国外舰船结构中。据有关资料报道，在德国F124型护卫舰上就装有3根首尾相连的纵向箱型梁，即使其中的1根因受到直接命中而断裂，其余2根也仍能保证舰体的纵强度，同时，这种纵向箱型梁还能有效保护纵向设置的电缆。这些纵向设置的箱型梁结构的最大好处就是能大大提高船体结构的抗爆能力。但因保密的原因，有关箱型梁在抗爆方面的研究国外的报道较少，国内对箱型梁抗爆的研究也较少，更缺乏舰船箱型梁结构对于舷侧近爆工况下的抗爆研究。徐向东等［1］将船体简化为箱型梁模型，通过试验和理论研究，分析了箱型船体梁的极限承载能力；而孙晓凌和王佳颖等［2-3］则针对纵向箱型梁在甲板受损后或非接触爆炸下对船体剩余强度的影响进行了研究；王佳颖等［4］对具有纵桁和强横梁的强力甲板在接触爆炸下的塑性动态响应开展了仿真分析。箱型梁结构能明显提高舰船的极限承载能力，但对于其在舰船抗爆止裂方面的作用还有待进一步的研究。现代反舰导弹是水面舰船面临的主要威胁，而其攻击的部位大多为舰船舷侧。因此，分析舰船箱型梁结构舷侧抗爆止裂效应，对于箱型梁结构抗爆止裂效能的认识以及提高舰船的抗爆能力具有重要意义。

本文将首先将箱型梁结构简化为强力构件，通过板架模型试验，研究和比较加筋的强弱对板架破口大小的影响，进而利用大型商用有限元程序MSC.Dytran进行仿真分析，通过与试验结果的比较来验证数值计算方法及计算模型的可靠性与可行性。然后在此基础上，对典型舰船和加箱型梁的两种船体结构在舷侧爆炸载荷下的抗爆过程进行数值仿真，比较有、无箱型梁船体结构的变形及破坏情况，分析箱型梁的抗爆止裂效果及其尺寸对止裂效果的影响。

1 板架模型试验

1.1 试验设计与实施

试验设计了两种板架模型，分别为加特大筋板架（模型1）和加普通筋板架（模型2），板材和加筋的材料均为907钢。两种模型的具体结构尺寸如下：

1）模型1为“井”字形加筋，板材厚3.9 mm，规格为1280 mm×1245 mm。加筋均为“T”型钢，沿纵、横方向各均匀布置2根，其尺寸为：面板50 mm×5.0 mm，腹板142 mm×4.2 mm。

2）模型2为“艹”字形加筋，板材的厚度及尺寸与模型1相同，加筋均为“T”型钢，横向为一大筋，纵向为两小筋。大筋的尺寸为：面板40 mm×2.75 mm，腹板100 mm×1.75 mm；小筋的尺寸为：面板20 mm×1.75 mm，腹板60 mm×1.75 mm。

模型的爆炸试验在某大学的爆炸试验筒内进行，如图1所示。爆炸试验所用的炸药为圆柱形TNT药包，爆炸点均位于试验板下方中央处。试验中，模型1和模型2的药量均为150 g，且均为接触爆炸。

图1 爆炸试验布置Fig.1 Set-up of explosion experiment

1.2 试验结果及分析

模型1的板中部在加强筋所围成的矩形区域内呈花瓣形破裂，共分为5瓣，各瓣破裂板块紧贴在加强筋上，破口形状接近于矩形。试验后，板架的加筋在爆炸载荷的作用方向有较小的塑性变形，在花瓣破裂板块的横向压迫作用下有一定的扭曲，但4根加筋均没有发生破坏断裂。模型的破口最大直径（裂瓣根部的最大间距）为374 mm。图2所示为模型1的破裂板展开图。图3所示为模型2的破坏形貌，图4所示为模型2的破裂板展开图。

结合图3和图4可以看出，板架的破坏为规则的花瓣开裂，最长的裂纹穿过了纵筋，其他多段裂纹均止于纵筋处，而两段较长的裂纹则基本上是沿着横筋（即大筋）进行扩展。可见横筋对阻止裂纹的扩展较为明显，而纵筋（即小筋）却对破口范围有一定的影响，但影响较小。模型2的板架破口最大直径为980 mm。比较模型1和模型2可知，在相同工况（相同药量和相同爆距）下，加筋的结构形式和筋的强弱对于结构的整体破坏影响较大。而比较模型1和模型2的破口大小可以看出，模型1的特大筋对结构的止裂效果要明显好于模型2中的小筋。

图2 模型1的破裂板展开图Fig.2 Unwrapping drawing of ruptured with model 1

图3 模型2的破坏形貌图Fig.3 Damage view of model 2

图4 模型2的破裂板展开图Fig.4 Unwrapping draw of ruptured with model 2

2 模型试验的仿真分析

2.1 有限元计算模型

采用大型商用有限元分析程序MSC/Dytran建立三维有限元模型，对模型试验的抗爆过程进行仿真。板架结构的板材采用四边形壳单元进行模拟，模型的加筋作为梁单元考虑，不承受爆炸冲击波的直接作用。板架结构的边界条件为四边固支。采用分析程序中的一般耦合算法［5］，分别建立空气和水两个欧拉域，空气和水的状态方程及其状态参数分别见文献［6］和文献［7］。

2.2 材料模型及参数

采用TNT炸药，炸药密度为1.667 g/cm3，比内能为4.765 MJ/kg，炸药质量与试验工况相同。板架中，板材的动态屈服条件采用Cowper-Symonds模型描述，动屈服强度满足

式中，σd为动态屈服强度；σ0为准静态屈服强度；ε˙为等效塑性应变率；D和n为常数。

材料的失效模型采用最大塑性应变失效。板架材料参数如表1所示，材料准静态参数通过拉伸试验获得。结合文献［8］对板架模型极限应变的试验结果，在本文计算中，材料的断裂延伸率取为0.3。

表1 材料参数Tab.1 Material parameters

2.3 计算结果及分析

图5所示为工况1中模型1在1.05 ms时的破坏形貌（塑性应变云图），此时，板架的变形已基本稳定。由图5（a）可以很明显地看出，板架在中心处产生了花瓣开裂破坏，形成的花瓣数约为5瓣，各花瓣存在不同程度的翻转。进一步观察板架的塑性应变分布（图5（b））可知，所产生花瓣的根部裂纹止于加筋处。由图5中板架的塑性应变分布可以很明显地看出，板架破口基本处于由四边加筋所围成的区域内，破口形状接近于矩形。通过计算，得到板架模型的破口最大直径约为367 mm。结合模型1试验结果的破裂情况（图2）可知，数值计算得到的模型1的破坏结果与试验吻合较好。

图5 模型1的破坏形貌计算结果（t=1.05 ms）Fig.5 Numerical results of damage shape for model 1（t=1.05 ms）

图6所示为工况2中模型2在0.73 ms时的破坏情况（塑性应变云图），此时，板架的变形已基本稳定。通过计算，得到板架中央在0.10 ms左右，由于炸药的直接爆轰作用，使其产生了剪切破口，随后在后续的冲击载荷作用下，加上花瓣自身具有的动能，花瓣产生翻转并最终形成如图6所示的破口。由图6（a）可以看出，板架中部产生了较大的破口，并产生了花瓣开裂，开裂的花瓣数为6瓣，其中沿纵筋方向的2个花瓣产生了不同程度的碎片，这是由于计算中的单元失效而形成的。由计算结果，得到模型2的破口最大直径约为928 mm。从整体结果上看，计算得到的模型2的破坏情况与试验结果较为接近。通过将模型1和模型2的数值仿真结果与试验结果进行比较可以得出，本文所采用的有限元计算模型和计算方法是可行且较为可靠的。因此，下面将采用该计算方法对舰船水上舷侧接触爆炸下舰船箱型梁结构的抗爆过程进行仿真。

图6 模型2的破坏形貌计算结果（t=0.73 ms）Fig.6 Numerical results of damage shape for model 2（t=0.73 ms）

3 舰船箱型梁抗爆仿真分析

3.1 结构及计算模型

为分析箱型梁结构在舰船抗爆过程中的止裂效应，以典型舰船结构的一个舱段作为研究对象，由于结构的对称性，沿船宽取舱段的一半，如图7（a）所示。计算模型中，甲板半宽4 m，舱段长6 m，整体高度为7.5 m。纵骨间距为500 mm，采用“T”型材，尺寸为：面板100 mm×6 mm，腹板300 mm×10 mm。计算中，甲板的厚度取为20 mm，舷侧外板的厚度取为16 mm，船底板的厚度取为16 mm。箱型梁为一矩形空心梁（图7（b）），沿纵向跨长取为一个舱段的长度，沿船宽方向箱型梁矩形的剖面尺寸为1 m×1 m，即刚好跨两档纵骨，厚度为20 mm。计算模型中，纵骨采用梁单元，其他板材均为四边形壳单元。各结构单元的材料及参数采用第2.2小节中的材料模型及参数，计算方法也相同。仿真计算中，舷侧外板着弹点的位置表示为离甲板下方的垂直距离ld，沿船长方向处于舱段中间，计算工况均为舷侧外板的接触爆炸。在本文的分析中，将图7（a）中的典型舰船结构称为结构1，图7（b）中舰船箱型梁结构称为结构2。

图7 仿真计算模型Fig.7 Numerical models

3.2 仿真结果及分析

3.2.1 破口大小比较

表2所示为分别采用文献［8-10］中的估算公式计算得到的不同药量情况下舷侧外板产生的破口大小Lp，其中采用文献［10］中的公式进行估算时，初始破口半径取为0.2 m。由表中可看出，采用文献［9］中的估算公式得到的破口最大，而采用文献［10］中的估算公式计算得到的破口大小则较文献［8］和文献［9］都要小。这是因为文献［8-9］中的破口估算公式针对的均为水下爆炸环境，炸药在水中爆炸所产生的冲击波压力要远大于空中爆炸，且在水下爆炸环境下，还存在气泡对结构的后续破坏作用，因而在空中爆炸环境下，文献［8-9］所估算出的破口大小要偏大。从表2中还可看出，由于本文的计算模型中只考虑了纵向加筋，即纵骨，且纵骨在舰船整体结构中相对较弱（Cj=1.13～2.06），因而理论估算中其对破口大小的影响较小。由于本文计算模型只取了一个舱段，因此，采用文献［8-9］中的估算公式计算得到的破口大小基本上都超出了本文计算模型的尺寸，即破口的范围已超出计算模型中舱段的长度。另由表2还可看出，仿真计算得到的板架的破口大小较文献中破口估算公式的计算值都要小，尽管文献［10］针对的是空中接触爆炸的情况，但其对加筋厚度的平摊在很大程度忽略了加筋对破口的影响，因而计算得到的破口大小值仍较仿真计算值大。结合现代舰船实际结构尺寸以及舰船材料和焊接的实际情况来看，仿真计算得到的破口值还是比较接近实际的。

表2 破口大小的计算结果比较Tab.2 Comparison of calculated and numerical results of the size of crevasses

3.2.2 结构变形分析

图8所示为结构1在装药量G=65 kg，ld=3.0 m工况下的最终破坏形貌。从图8（a）可以看出，舷侧外板最终的破口形状近似为椭圆形，破口最大直径，即破口长轴的方向为纵向，这说明纵骨对破口裂纹的扩展还是存在一定的影响，但从垂向破口的大小来看，纵骨的影响较小。而从图8（b）中则可以很明显地看出，舷侧外板板架的破坏模式为花瓣开裂破坏，开裂形成的花瓣数约为6瓣，这与本文试验中板架的破坏模式较为相似。图9所示为结构2在装药量G=65 kg，ld=3.0 m工况下最终的破坏形貌。由图中可看出，破口的大小近似为椭圆形，外板板架的破坏模式为花瓣开裂破坏。结合结构1的最终破坏形貌（图8）可以看出，两种结构的破口大小和破坏情况基本相同，这是因为爆炸点离结构2中的箱型梁较远，箱型梁的影响较小。计算结果显示，结构1中甲板的最大挠度为0.527 m，而结构2中甲板的最大挠度为0.212 m，结构1中甲板的最大挠度约为结构2中甲板最大挠度的2.5倍。由此可见，结构1中甲板的变形程度要较结构2中严重。从应力水平来看，结构1中甲板在靠近舷侧外板处的最大应力达到了520 MPa，而结构2中该处最大应力则为280 MPa。由此可以得出，在相同工况下，箱型梁的存在会大大减小结构其他构件的变形和应力水平。

图8 结构1的最终破坏形貌（G=65 kg，ld=3.0 m）Fig.8 Ultimate damage view of structure 1（G=65 kg，ld=3.0 m）

图9 结构2的最终破坏形貌（G=65 kg，ld=3.0 m）Fig.9 Ultimate damage view of structure 2（G=65 kg，ld=3.0 m）

3.2.3 止裂效果分析

图10所示为相同工况下（G=65 kg，ld=1.6 m）结构1和结构2的破坏情况比较。由图10（a）可以看出，结构1的舷侧外板产生了一个近似圆形的破口，破口范围已超出舷侧外板并在其上边界形成了缺口。结构1的甲板在冲击波的作用下，在靠近舷侧的部位形成了大面积的失效破坏，甲板失效破坏区域的周围存在较大程度的变形，同时，甲板与舷侧外板之间产生了严重的撕裂破坏。而由图10（b）则可看出，具有箱型梁的结构2的整体破坏程度较结构1要小得多。结构2的破口的裂纹沿垂向止于箱型梁处，在箱型梁处沿纵向存在一定的扩展。这是因为裂纹在垂直向上扩展的过程中由于有箱型梁的存在，裂纹的垂向扩展得以阻止，而在冲击波的进一步作用下，破口在箱型梁处裂纹扩展的方向转变为沿纵向扩展，从而形成了上大下小的倒梯形破口形状。虽然结构1和结构2的舷侧外板的破口大小和面积相差不大，但破口的范围和形状却存在较大差别。而且从图10（b）中可以很明显地看出，结构2的甲板没有发生失效破坏，且甲板的变形程度也相对较小。通过比较图10中结构1和结构2的破坏情况可以得出，结构2的箱型梁在抗爆过程中起到了很好的止裂效果。这是因为一方面，箱型梁的存在相当于对结构2中的甲板边板和舷侧顶板以及两者之间的连接进行了加强，从而能大大减小甲板和舷侧外板交界处的应力水平；另一方面，作为舰船整体结构中的强力构件，箱型梁本身在抗爆过程中就能有效阻止破口及其裂纹的扩展，因而能够影响冲击波的破坏范围并大大降低结构整体的毁伤程度。

图10（c）所示为结构2-2在装药量G=65 kg，ld=1.6 m工况下的最终破坏形貌，其中，该结构箱型梁的剖面尺寸为跨一档纵骨。由图中可以看出，结构2-2的破坏较结构2要严重，甲板产生了一定程度的破坏，且破口范围和垂向裂纹基本接近甲板边界。通过比较图10（b）和图10（c）可以得出，结构2中箱型梁的抗爆止裂作用相比结构2-2要好。这是由于结构2中箱型梁的尺寸较结构2-2要大，在相同板材厚度的情况下，结构2中箱型梁的止裂范围要大，同时，结构2中的箱型梁还能较好地协调甲板和舷侧外板的变形，减小冲击波对甲板的破坏作用。

图10 相同工况（G=65 kg，ld=1.6 m）下结构1和结构2的破坏比较Fig.10 Comparison of damage views between structures 1 and 2 under the same condition（G=65 kg，ld=1.6 m）

通过比较可以看出，箱型梁的尺寸对其抗爆止裂的发挥存在较大影响。过小的尺寸使得箱型梁不能达到所需的抗爆止裂效果，而过大的尺寸又会对舱室空间和其他构件造成影响，且尺寸过大还会带来箱型梁的强度及结构重量问题。因此，合理的尺寸设计既应考虑箱型梁抗爆止裂效果的发挥，同时也应考虑结构强度和重量因素以及变形协调等问题。本文结构2中的箱型梁尺寸和形式只是一种简化的计算模型，更合理的尺寸设计以及更优化的结构形式还有待进一步的深入研究。

4 结 论

1）模型试验表明，在接触爆炸下，板架的强力构件（例如，特大筋）对破口大小和裂纹的扩展能起到很好的限制作用。通过将模型数值计算与试验结果进行比较，验证了应用程序和计算模型参数的稳定性与可靠性。

2）箱型梁在舰船结构抗爆中能起到很好的止裂效果，这是因为一方面箱型梁的存在对甲板边板和舷侧顶板以及两者之间的连接进行了加强，减小了甲板与舷侧外板连接处的应力；另一方面，作为舰船整体结构的强力构件，箱型梁本身就能有效阻止破口及其裂纹扩展，从而大大降低舰船结构的整体毁伤程度。

3）箱型梁的尺寸对其止裂效果影响较大，较大的尺寸能够充分发挥其抗爆止裂效果，而过小的尺寸则不能很好地达到抗爆止裂效果。因此，合理的尺寸设计不仅能增大箱型梁的止裂范围，协调甲板和舷侧外板的变形，而且还能减小冲击波对甲板的破坏作用。

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