水面舰船双层结构水下抗爆特性数值模拟

王 超，岳永威，王奂钧

哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨 150001

0 引 言

水下接触爆炸［1-4］载荷对舰船结构的作用是一个复杂的物理过程，涉及到固、液、气三相物态变化，是现代舰船结构生命力的主要威胁。从提高抗爆能力的角度出发，当前水面舰船在条件允许的情况下往往都采用双层结构形式，这不仅大大提高了舰船的整体横向强度以及总纵强度，也在一定程度上增加了水面舰船抗水下接触和非接触爆炸的抗打击能力。双层结构从形式上可分为外部板架、中部加强结构和内部板架结构，当水面舰船受到鱼雷等水下攻击武器的袭击而发生接触爆炸时，外部结构在冲击载荷的作用下往往会形成大的破口，而内部结构则未产生直接的破坏，以塑形变形为主。因此，研究水面舰船双层结构的各层板架结构在水下接触爆炸载荷作用下的破损特征，对于提高舰船整体结构的防护性能具有十分重要的意义。

国内外针对水下接触爆炸问题的研究由来已久。朱锡等［5］通过试验手段研究了船体板架在水下接触爆炸作用下的破口规律，修正了以往的破口计算公式。施兴华等［6］基于爆轰理论，应用薄板塑性动力响应波动解及动态断裂准则，从理论上推导了薄钢板在接触爆炸冲击作用下产生初始环向裂纹，即发生临界破坏时的装药量，给出了板的临界位移理论表达式。张伦平等［7］根据一系列水下接触爆炸试验，结合水下接触爆炸载荷下作用载荷能量和结构破损吸能计算，分析了爆炸载荷能量与结构总吸能间的比例关系，以及药量、结构参数对总吸能分配的影响。美国在大量水下爆炸试验的基础上得出了一整套舰船抗爆设计和考核方法，同时也提出了模拟舰船设备冲击环境的试验考核设施和设备冲击试验考核方法。前苏联在上世纪50～60年代也进行过大量的水中接触爆炸试验，但由于保密的原因和技术条件所限，公开发表的相关资料很少。上世纪80年代初，英阿马岛战争之后，北大西洋公约组织为了适应现代战争的需要，建立起了新的舰船抗冲击体系，全面提高了舰船抗爆抗冲击要求。Cloete等［8］对接触爆炸作用下的薄板破坏进行了系列试验研究。吉田隆［9］对日本舰船的破坏情况进行了总结，给出了舰船在接触爆炸条件下破口尺寸的经验公式。

目前的研究往往只针对整体效果或者简单的板架结构，而对于复杂的双层底及双层舷侧以及各层结构的损伤特性却较少，特别是从吸能的角度出发分析各部分结构的防护效果更少。因此，本文在广泛调研的基础上，选取鱼雷武器为研究对象，在对水面舰船的双层结构进行实体建模的基础上，将利用有限元程序对各层结构的毁伤模式及防护特性进行分析，进而从能量的角度出发，分析各层结构的吸能特性，用以为水面舰船防护提供参考。

1 数值模型

1.1 典型攻击武器的选取及输入当量的确定

威胁舰船生命力的水下武器主要有两类：水雷和鱼雷。其中，鱼雷作为主动攻击武器，其攻击方式及对舰船的毁伤较水雷更具杀伤力。随着反舰、反潜导弹的快速发展，许多传统反舰武器逐渐衰落，但鱼雷却至今仍是反潜反舰的重要武器。目前，国际上公认的最具攻击性的反舰重型鱼雷当属MK-48系列，其中最新研制的智能化鱼雷MK48-5型作为本世纪的主战鱼雷，已在多个国家海军中服役。因此，本文将以MK48-5型鱼雷作为水下接触爆炸的典型攻击武器进行计算。

MK48鱼雷的战斗部为装药100～150 kg的爆破战斗部，装药采用PBXN-102塑胶混合装药，具体成分包括塑料黏结加其他低敏感度高能炸药。其突出的特点是爆炸能量高，机械感度低，遇到火灾或机械撞击时安全性能好，其爆热在8000～10000 kJ/kg之间，1 kg炸药能产生大于2 kg TNT炸药的爆炸威力。为了使计算结果偏于安全，取其爆热为10000 kJ/kg，装药重量为150 kg，则其设计工况的TNT当量药量ωT可按文献［10］中的公式计算

式中，ωi为所用炸药的重量，kg；Qi为所用炸药的爆热，kJ/kg；QT为TNT的爆热，kJ/kg；ωT为ωi折算后的等效TNT当量，kg。

因此，在计算中可以以425 kg TNT当量药量为参考标准，增加或减小药量以满足不同损伤环境的计算。相关文献指出，爆破型战斗部一般为中心起爆，爆炸能量可以认为是以球面形式向周围扩散、衰减。因此，在进行计算时，药包的装药形状可设置为球形。

1.2 典型双壳体结构舱段

本文将选取典型舰船的舱段模型进行实体建模，水面舰船典型双层结构数值模型如图1所示。舱段尺寸为长32 m，宽30 m，将其外板板厚定义为h=18 mm，外板纵骨底部加强筋的个数设置为n1=18，间距0.75 m；舷侧纵骨加强筋的个数为n2=20，间距0.65 m，加强筋采用通用角钢。

图1 典型舱段模型Fig.1 A typical double structure section

2 计算方法及参数选取

爆炸载荷与船体的耦合作用采用LS-DYNA中的ALE算法计算，通过定义*ALE关键字来实现，具体过程详见文献［11］。水下接触爆炸的模拟涉及炸药、水及船体结构等多种物质材料，因此，合理地定义材料属性便成为计算的关键之一。本文通过大量试算和对比，对相关参数的取值进行了总结，其中高能炸药模型采用LS-DYNA程序中的MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，状态方程采用JWL状态方程计算，其具体形式如式（2）所示，各参数如表1所示。

表1 炸药参数Tab.1 Parameters of explosive

水流场采用NULL材料模型，状态方程采用GRUNEISEN状态方程描述，其具体形式如式（3）所示，各参数如表2所示。

表2 水介质参数Tab.2 Parameters of water

对于船体结构，采用PLASTIC_KINEMATIC材料模型计算，相关参数如表3所示。

表3 钢材料参数Tab.3 Parameters of steel

3 有效性验证

由相关文献可知，LS-DYNA软件在计算水下爆炸问题时，存在冲击波衰减过快的问题，必须建立密集型网格方能避免该现象的出现。因此，本文兼顾计算精度和计算时间，对炸药模型进行了密集型网格建模，令 R0/L=10，其中R0为炸药半径，L=min{L1，L2，L3}，L1，L2，L3分别为六面体网格3个方向的尺寸。由于本文所研究的问题为水下接触爆炸问题，因此，必须保证近场载荷输入的正确性。为此，取靠近炸药及结构附近的网格较为密集，在2R0～4R0范围内，取流场网格尺寸与炸药网格尺寸相当；在4R0～12R0范围内，取流场网格尺寸为炸药网格尺寸的2倍；在12R0～40R0范围内，取流场网格尺寸为炸药网格尺寸的4倍，如图2、图3所示。由（式中，密度ρ=1640kg/m3，W=425 kg），可得药包半径 R0=0.4 m。

图2 渐进流场模型Fig.2 Progressive flow model

图3 密集网格型炸药模型Fig.3 Explosive model of intensive grid

Cole的经验公式［12］如下所示。

冲击波压力峰值

式中，W为装药量；R为爆距，即观测点与爆心的距离；k，α为与炸药性能有关的经验参数，由于本文选取常规TNT炸药，因此，k=53.3，α=1.13。

比冲量

式中，l，β为与炸药性能有关的经验参数。由于本文选取常规TNT炸药，因此，l=5768，β=0.89。

要保证载荷输入的正确性，就必须同时保证冲击波峰值及比冲量的准确性，只满足一方的精度要求均无法保证计算结果的正确性。因此，本文选取自由场的情况对数值计算方法进行验证。

分别选取R=1，3，5，10 m来验证本文计算模型的准确性，压力曲线如图4所示，压力峰值和比冲量如表4所示。

图4 不同爆距下自由场压力时历曲线Fig.4 Time history curves of free field for different R

表4 冲击波压力峰值和比冲量的计算值与经验值对比Tab.4 Comparison of numerical results and experimental results for pressure peak of shock wave and specific impulse

由图4及表4可知，本文采用的网格划分方法满足工程计算的需要。由于本文旨在分析接触爆炸的毁伤作用，因此，在保证近处爆炸载荷精度的同时，需满足计算效率的要求，可以在此基础上对复杂流固耦合问题进行计算。

4 抗爆特性分析

为研究双层结构的抗冲击性能，分别设置了如表5所示的典型工况。

表5 水下接触爆炸工况参数Tab.5 Parametersofunderwatercontactexplosion conditions

4.1 各层结构破坏模式分析

在接触爆炸冲击的瞬间，由于爆炸时会产生高温高压，爆炸中心处的钢板瞬间被熔化，近似流体状态，从而发生冲塞破坏，产生破口，应力波在结构中以球型区域向外传播，形成塑性应变区。底部接触爆炸工况的计算应变响应云图如图5、图6所示。将典型舱段各计算工况的破口数值计算结果与修正的吉田隆破口半径经验公式进行了对比，其结果如表6所示。

由表6中的计算结果可以看出，在计算水下接触爆炸结构的破口半径时，数值计算值与修正破口经验公式估算值的误差在15%以内，符合工程计算的需要，再次验证了本文计算方法的有效性。

图5 底部工况应变响应云图Fig.5 Plastic strain response contours of bottom

图6 底部板架破损范围及破口示意图Fig.6 Damaged area and crevasse of bottom

表6 水下接触爆炸舱段破口半径估算结果Tab.6 Estimation results of crevasse radius subjected to underwater contact explosion

提取的船体外板应变云图如图7所示。由图可看出，船体外板在冲击爆炸载荷作用下直接产生了破口及塑性变形，且塑性变形区域大致呈圆形，当冲量积累到一定程度，塑性应变超过材料的极限断裂应变后，材料就发生剪切破坏，破口区域大致呈花瓣状。由于双层底部具有较强的加强结构，底部破口区域是沿着底部主要结构破碎，有明显的板格状，即沿着加强结构方向破口会受到限制，其是沿着加强结构裂开，并向内凹陷。

图7 船底外板应变云图Fig.7 Plastic strain response contours of bottom outside plate

内、外底板间结构的应变云图如图8所示。由图可看出，内、外底板间加强结构靠近底部的部分直接被冲击波破坏掉了，剩余部分在强载荷的作用下向上拱起，并在强力构件附近出现了明显的应力集中现象，在离爆源最近处的加强结构处，近似发生了剪切破坏。因内、外底板间密集的加强结构承担了较多的输入载荷，在一定程度上限制了双层底的整体变形，因而其是主要的吸能结构。

图8 内外底板间结构应变云图Fig.8 Plastic strain response contours of structure between inner bottom and outside bottom

观察内底板的应变情况（图9），发现存在着明显的塑性变形区，但没有破口，塑性应变区范围约为8 m，稍小于外板，且加强结构与内底交界处存在着应变集中现象，塑性应变区较大。

图9 船内底板应变云图Fig.9 Plastic strain response contours of inner bottom plate

由图7～图9可以看出，内、外底板间的加强结构在船底板架变形过程中起到了加强作用，减小了底部板架变形，增强了其抵抗爆炸冲击波的能力，使得内底无破口，从而从整体上保证了船体的不沉性要求，提高了舰船生命力。船底，特别是外板结构可能会沿强力构件发生剪切破坏而出现裂纹。无论是内底板还是外底板，应力集中区域都表现在内、外底板间强力构件与内、外底板交接处，特别是龙骨大型腹板。大型龙骨的应变云图如图10所示。

图10 大型龙骨应变云图Fig.10 Plastic strain response contours of keelson

由图可见，中内龙骨和旁内龙骨均受到了破坏。由于旁内龙骨的强度较小，因而发生剪切作用而产生断裂，而中内龙骨则为完全断裂。所以，中内龙骨是舰船遭到破坏后需保证强度要求的重要构件，应予以充实和强化。

取内、外底中心位移时历曲线如图11和图12所示。由图可看出，内底板中心上升的最大高度约为0.65 m，在0.065 s达到峰值，而后发生回弹现象，最终挠度约为0.58 m；外底板向内凹陷的最大深度为0.9 m，在0.058 s时达到峰值，而后发生回弹现象，最终挠度为0.82 m。通过对比两图可知，两者几乎同时在达到最大挠度后发生了回弹现象，且位移趋势基本一致，这也说明由于强力构件的存在，使得两者之间的位移变化几乎相同。由于中间加强结构的作用，使得内底板的最终位移要小于外底板。

图11 内底中心位移时历曲线Fig.11 Displacement time history curve of inner bottom center

图12 外底板中心位移时历曲线Fig.12 Displacement time history curve of outside bottom center

选取内、外底板间处于上下对应位置的、距离爆源X方向5 m的两个不同参考点，提取应力应变曲线如图13、图14所示。由图中可看出，外板的应变大于内板。冲击波到达结构后，外板受冲击的作用应力会迅速上升，且一次峰值较大；内、外板的变化规律一致，均存在二次峰值情况；内板由于存在明显、复杂的应力波的反射和折射等，导致二次峰值较高，应变存在明显的二次爬升现象。

4.2 接触爆炸吸能分析

图13 应变时历曲线Fig.13 Time history curve of plastic strain

图14 应力时历曲线Fig.14 Time history curve of effective stress

当双层结构受到水下接触爆炸载荷的作用时，由于结构位置、形式以及材料厚度等的不同，会导致吸收能量不同。因此，本文将从能量的角度出发，探讨不同的结构所吸收能量的特点及大小比例。

结构的总能量包括未完全破坏构件的能量和已完全破坏构件的能量，因此，在计算时，应将两者全部包含在内。图15～图26所示为底部爆炸工况下不同结构的吸能曲线。各结构的能量吸收值如表7所示。

图15 内、外底板间强力构件示意图Fig.15 Scheme of intermediate strength members

图16 内、外底板间强力构件吸能曲线Fig.16 Energy curve of intermediate strength members

图17 内、外底板间弱构件示意图Fig.17 Scheme of intermediate weak members

图18 内、外底板间弱构件吸能曲线Fig.18 Energy curve of intermediate weak members

图19 外板示意图Fig.19 Scheme of outside plate

图20 外板吸能曲线Fig.20 Energy curve of ouside plate

图21 外板加强结构示意图Fig.21 Scheme of outside plate strength members

图22 外板加强结构吸能曲线Fig.22 Energy curve of ouside plate strength members

图23 内底板示意图Fig.23 Scheme of inner plate

图24 内底板吸能曲线Fig.24 Energy curve of inner plate

图25 内底板加强结构示意图Fig.25 Scheme of inner plate strength members

图26 内底板加强结构吸能曲线Fig.26 Energy curve of inner plate strength members

表7 各结构的能量吸收值Tab.7 Energy absorption for different structures

由图15～图26以及表7可看出，在爆炸初期，结构产生变形和破坏后迅速吸收能量，而后缓慢增长。虽然船体外板首先受到炸药冲击波的作用，且产生破口，但由于内、外底板间存在许多强力构件，因而成为吸能的主要部位，并将这部分能量传递给了内底板，使得内底板吸收的能量与外板相近。在吸能效果方面，内、外底板间结构＞外底板＞内底板，且板及具有大型腹板的结构所承受的冲击作用远大于纵骨等所承受的冲击作用。表8所示为船底部整体能量的分布情况。

表8 船底部板架吸能比例Tab.8 Energy proportion for different structures of bottom

同理，可得到舷侧的吸能比例，如表9所示。

表9 舷侧板架吸能比例Tab.9 Energy proportion for different structures of port side

通过对比可知：底部结构由于存在中内龙骨和旁内龙骨等大型强力构件，使得内、外间结构成为吸能的主要部件，而大型肋板及肋骨的存在则使得舷侧内、外底板间结构成为吸能的主要部件，且底部结构受打击后内、外底板间结构承担的吸能更大。因此，在危险程度上，舷侧受打击毁伤的程度更大，验证了文中所提观点。同时，对于接触爆炸而言，说明内、外底板间结构吸收的能量始终大于内、外底板，这与文献［13］所得的非接触爆炸的结论有着明显的区别。

5 结 论

本文在广泛调研的基础上，选取MK48鱼雷作为典型攻击武器，利用通用有限元程序LS-DYNA计算了舰船双层结构的抗冲击性能，分析了破口及塑性变形规律并与经验公式进行了对比。同时，从吸能的观点出发，还分析了各层结构的吸能比例和关系，得出如下结论：

1）采用本文所使用的材料模型及网格划分方法得到的结果与经验公式相符，具有良好的工程精度。

2）底部破坏具有明显的网格状，破口受强力构件的限制沿着强力构件裂开，花瓣状不明显。应力集中区域主要表现在内外底板间强力构件与内、外底板的交接处，特别是龙骨大型腹板。

3）从吸能效果来说，在接触爆炸作用下，内外底板间结构是主要的吸能结构，其吸收能量大于内、外底板。板及具有大型腹板的结构所承受的冲击作用要远大于纵骨等所承受的冲击作用。

4）底部结构受打击后，内外底板间结构承担的吸能更大，因此，在危险程度上，舷侧受打击毁伤的程度更大。

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