导管架平台立柱结构的抗撞性能分析

胡志强，朱 旻，岑 松

1 上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海 200240

2 清华大学航天航空学院，清华大学应用力学教育部重点实验室，北京 100084

0 引 言

在海洋油气开发过程中，钢制导管架平台得到了广泛应用。守护船围绕导管架平台作业时，由于操作不当，守护船撞击平台的事故时有发生。导管架海洋平台在遭遇守护船撞击时，弦管结构容易遭受结构损伤，引起平台立柱结构发生整体弯曲和局部凹陷，导致承载能力降低，影响结构的安全，严重时，还会极大地减弱平台结构的整体强度和刚度。为了在导管架平台设计阶段就充分考虑到其抗撞性能，国际海洋工程结构物设计规范 NORSOK［1］和 API［2］提出了平台立柱结构的碰撞力和结构损伤简化计算公式。利用这些公式，可以通过解析计算方法，在结构设计阶段就充分考虑导管架平台立柱结构在遭受撞击场景下的结构响应。同时，海洋平台的设计理念在不断进步，基于事故极限强度（Accidental Limited State）的设计理念也在不断推广之中。在该理念的推广中，Amdahl［3］提倡在结构设计阶段就考虑平台的抗撞性能，并利用规范中的解析公式分析计算。因此，在导管架平台立柱结构设计过程中，正确选择和应用设计规范，是设计出合理立柱结构的关键要素之一。设计规范的正确性和合理性，对于导管架平台立柱结构设计而言至关重要。

近年来，我国海洋工程事业飞速发展，导管架平台数量迅速增长，但目前还没有自主知识产权的类似规范，CNOOC、CCS和有关设计院所主要是借用NORSOK和API规范来设计导管架平台。随着我国海洋大国地位的不断提升，建立具有自主知识产权的海洋工程结构物设计规范势在必行，并且该规范中应当包含平台立柱结构抗撞性能的计算方法。在自主提出适用于我国海域的设计规范前，应当充分研究NORSOK和API规范中导管架平台立柱结构抗撞性能计算方法的适用性，而这两项规范中关于导管架平台立柱结构的抗撞性能计算公式已有近十年未进行修订。

利用数值仿真技术分析海洋结构物的抗撞性能是一种可信度较高的手段，被广泛应用于船舶碰撞与搁浅研究中。Simonsen［4］利用LS_DYNA程序分析了船舶搁浅结构响应；Kitamura［5］和Yamada［6］利用仿真技术研究了缓冲球鼻艏性能；Wang［7］和 Zhang［8］对船舶结构的抗撞性能进行了研究；Paik［9］对数值仿真技术在碰撞和搁浅领域的研究进行了总结，证明利用数值仿真技术分析导管架平台的抗撞性能完全可行。

为了验证NORSOK和API规范的适用性，本文将利用数值仿真技术，开展沿立柱长度方向不同撞击点场景下的分析计算，获取碰撞损伤和碰撞力—撞深曲线等数据，并通过数值分析计算结果与规范计算结果的比较，合理评价NORSOK和API规范的适用性，以总结出这两项规范在考虑平台立柱结构抗撞性能方面的特点。

1 规 范

1.1 NORSOK规范

NORSOK规范根据碰撞时能量耗散的分配，定义了3种碰撞的设计准则，分别为强度设计（Strength Design）、韧性设计（Ductile Design）及折中设计（Shared-Energy Design），如图1所示。

图1 NORSOK规范的平台结构设计准则Fig.1 NORSOK rules for column structure design

强度设计：该设计准则被应用于被撞击结构物自身具有充足的强度来抵御碰撞力，且不产生大的形变的情况。在这种情况下，船舶被迫发生形变并吸收大部分碰撞能，即撞击船舶为弹塑性体，而导管架立柱结构近似为刚体。

韧性设计：该设计准则被应用于被撞击结构物吸收大部分碰撞能且发生大的弹塑性变形，而引起撞击的结构物本身的损伤可以忽略（撞击船舶视为刚体，而导管架立柱结构视为弹塑性体）的场景。

折中设计：该设计准则被应用于发生碰撞的结构物双方均发生一定的弹塑性变形，且共同承担碰撞过程中的能量耗散（撞击船舶与导管架立柱结构均为弹塑性体）的场景。

根据NORSOK规范设计海洋平台立柱结构时，需要认真考虑选择哪种设计准则。一般情况下，会着重考虑立柱结构的损伤情况，因而选择韧性设计或者折中设计准则的情况居多。NORSOK规范对这种情况下立柱结构的碰撞力和损伤计算给出了详尽的解释。

NORSOK规范对碰撞力—撞深关系进行了无因次化处理。它假设弦杆的凹陷区域中间为一个平面，长度为船与弦杆的直接接触长度，记为b；两边的撞深逐渐减小，形成两个三角形区域，其余均为未受损伤的区域，如图2所示。

图2 立柱结构碰撞损伤图Fig.2 Collision damage of column structure

NORSOK规范推荐的钢管立柱结构无因次化碰撞力—撞深公式

式中，Nsd为设计轴向力；Nrd为设计轴向反力；fy为材料屈服强度。

根据NORSOK规范，可以解析计算出弦杆立柱结构遭受守护船撞击时的结构损伤和碰撞力数据。

1.2 API规范

API规范中用于评估钢管立柱构件碰撞力的推荐公式有两个，其中一个是假设钢管构件上形成的凹坑区域为楔形，并且考虑了钢管构件局部凹坑损伤而提出

式中，Fd为侧向压力；Mp=σyt2/4为钢管的塑性矩；σy为材料的屈服应力；X为凹陷深度；D为钢管直径；R为钢管半径；t为壁厚。

另一个是在大量实验的基础上，假设在凹陷中心两侧的塑性区域长度为一常数3.5D，并用半经验的方法提出的一个与实验结果比较匹配的经验公式：

公式（2）和公式（3）给出的计算结果近似，本文使用公式（2）。

2 数值分析模型

2.1 撞击船模型

选择的撞击船为一艘排水量为4600 t的守护船［10］，如图3所示，其主尺度如表1所示。

图3 守护船Fig.3 Side elevation and front view of stand-by vessel

表1 撞击船主尺度Tab.1 The principal dimensions of striking ship

分析中，选取守护船模型中段作为撞击部分有限元模型，有限元模型如图4和图5所示。有限元模型单元特征长度80 mm，整个模型包含107055个单元。守护船撞击速度2 m/s。撞击区域材料为理想钢塑性材料，具体属性如表2所示，并且考虑了材料应变率影响，服从Cowper-Symonds关系

图4 撞击船结构模型Fig.4 Structure model of striking ship

图5 撞击船有限元模型图Fig.5 Finite element model of striking ship

表2 船舶钢结构的材料参数Tab.2 Material parameters of ship steel structure

2.2 立柱结构模型

通常，导管架平台的桩腿立柱结构都有一定程度的倾斜，因此，为了与实际情况相符，该导管架平台弦杆模型被设计为一个典型的倾斜立柱结构，横竖比例为1∶7。图6给出了该弦杆立柱结构模型，其长度为17 m，直径为1.5 m。根据NORSOK规范中不同的设计准则，分别设置了壁厚为30，40，50 mm这3种工况。表3所示为弦杆模型的主要几何参数。

图6 弦杆立柱结构有限元模型图Fig.6 Finite element model of chord member column structure

表3 弦杆立柱结构的几何参数Tab.3 Geometric parameters of chord member column structure

如图6所示，弦杆立柱结构有限元模型单元特征长度为100 mm。文献［10］证明，杆件的边界条件对其抗撞性能的影响很小，可以忽略。因此，为简化计算，文中弦杆上、下端采用刚性固定边界条件。

与守护船模型的材料设置类似，以下两种材料将被运用到导管架弦杆模型中：在强度设计中，弦杆立柱结构为刚体，所有能量均被守护船吸收；在韧性设计和折中设计中，弦杆立柱结构均为弹塑性体，因此塑性材料被运用到两种模型中，弦杆将发生变形，吸收一部分能量，其材料参数设置如表4所示。

表4 弦杆钢结构的材料参数Tab.4 Material parameters of chord member steel structure

2.3 计算工况定义

为了更好地研究撞击点不同对碰撞力及能量吸收的影响，并以此评价NORSOK和API规范在不同撞击位置处的适用性，共设置了弦杆1/8节点处、1/4节点处、1/3节点处、3/8节点处和1/2节点处5个撞击点位置。研究中，弦杆壁厚分别设置为t=30，40，50 mm三种情况。共设计了15种工况，如表5所示。

3 数值仿真计算结果与分析

3.1 数值仿真结果的比较分析

3.1.1 1/8节点工况

以1/8节点工况为例，反映弦杆立柱结构遭受撞击后的结构损伤模态。撞击点在弦杆立柱结构1/8节点处，弦杆壁厚t=30 mm情况下的弦杆结构损伤应力图如图7所示。限于篇幅，其余工况条件下的应力图在此忽略。3种壁厚条件下的碰撞力—撞深曲线总结如图8所示。

表5 设计工况Tab.5 Case definition

图7 撞击点在1/8节点处（30 mm壁厚）的应力分布图Fig.7 Stress distribution when collision occurs at 1/8L（t=30 mm）

图8 碰撞力—撞深曲线（撞击点为1/8节点）Fig.8 Collision force-penetration curve when collision occurs at 1/8L

由图8可见：

1）在同一撞深位置处，随着弦杆壁厚的不断增加，碰撞力越大。这说明壁厚越厚，在同样的撞深位置弦杆所能承受的碰撞力越大，即弦杆在由韧性设计向强度设计转变的过程中，抵御撞击的能力显著增强。当弦杆壁厚t=30 mm时，船可以看做是刚体，受到的损伤比较小，此时弦杆立柱结构抵御碰撞的能力比较弱。

2）在碰撞初期，壁厚越厚，随着撞深的增加，碰撞力增长越快，这在弦杆壁厚为30 mm与50 mm两条曲线的对比中可以很明显地看出。30 mm的曲线变化平缓，而50 mm的曲线在碰撞初期陡峭。这说明在碰撞初期50 mm壁厚的弦杆抵抗撞击的优势比较明显，可以有效抵御船的碰撞，承受较大的碰撞力。但在碰撞后期，所有壁厚的曲线斜率趋于一致，说明在碰撞后期，壁厚对碰撞的抵抗能力影响较小，各种壁厚情况下弦杆抵御碰撞的能力趋于一致。

3.1.2 1/2节点工况

以1/2节点工况为例，反映弦杆立柱结构遭受撞击后的结构损伤模态。撞击点在弦杆立柱结构1/2节点处，弦杆壁厚t=30 mm情况下的弦杆结构损伤应力图如图9所示。限于篇幅，其余工况条件下的应力图在此忽略。3种壁厚条件下的碰撞力—撞深曲线总结如图10所示。

图9 撞击点在1/2节点处的应力分布图（30 mm壁厚）Fig.9 Stress distribution when collision occurs at 1/2L（t=30 mm）

图10 碰撞力—撞深曲线（撞击点为1/2节点）Fig.10 Collision force-penetration curve when collision occurs at 1/2L

从图10中可以看到与1/8节点工况时的碰撞力—撞深曲线类似的规律，只是在1/2节点时每条曲线都更趋于平缓，斜率减小了。这说明当撞击点位于弦杆中心时，弦杆抵御撞深的能力不如撞击点位于弦杆位于1/8节点时的。由此可见，撞击点位置对于平台弦杆的抵抗撞击能力是有一定影响的。越靠近中间，弦杆立柱结构就越容易产生明显的结构损伤。所以，要分析导管架平台立柱结构的抗撞性能，从保守角度出发，应当分析撞击点位于立柱中央的工况。

3.1.3 不同撞击点条件下的碰撞力—撞深曲线比较

总结不同撞击点条件下的计算工况结果，比较它们的碰撞力—撞深曲线。30，40，50 mm壁厚条件下的碰撞力—撞深曲线如图11～图13所示。每根曲线的结束点均为撞击时间=1.0 s。

图11 壁厚30 mm时5种不同撞击点条件下的碰撞力—撞深曲线Fig.11 Collision force-penetration curve for five different collision locations whent=30 mm

图12 壁厚40 mm时5种不同撞击点下条件的碰撞力—撞深曲线Fig.12 Collision force-penetration curve for five different collision locations whent=40 mm

图13 壁厚50 mm时5种不同撞击点条件下的碰撞力—撞深曲线Fig.13 Collision force-penetration curve for five different collision locations whent=50 mm

由图11～图13可得到以下结论：

1）随着撞击点由立柱中央向两端处变化，碰撞力—撞深曲线的斜率为从低到高变化。这说明撞击点越靠近端点，导管架弦杆抵御碰撞的能力就越强。当撞击时间为1.0 s时，由图11可以看出，1/8节点处的撞深为1.06 m，1/2节点处的撞深为1.92 m，后者的撞深几乎为前者的两倍。由图12可看出，1/8节点处的撞深为0.74 m，1/2节点处的撞深为1.80 m。由图13可看出，1/8节点处的撞深为0.40 m，1/2节点处的撞深为1.53 m，后者的撞深为前者的3倍多。这说明撞击点位置的变化对于抵御碰撞的能力具有很大的影响，弦杆的节点端可以有效抵抗碰撞力，且随着壁厚的增加，撞击点位置的变化所带来的影响更为显著。

2）在碰撞初期，所有撞击位置处的碰撞力—撞深曲线的斜率几乎一致，直到碰撞后期，每个撞击点处曲线的斜率才呈现出明显的不同。这说明在轻度碰撞时，撞击点位置的不同对于抵御撞深的能力没有太大影响，只有在守护船与平台发生严重碰撞时，撞击点位置的不同才会造成弦杆损伤的显著不同。

3）由图13可见，在碰撞初期，每条曲线的斜率很大，当碰撞力达到20000 kN时，撞深仍很小，说明在壁厚为50 mm时，即使碰撞力达到20000 kN，弦杆仍能很好地抵御碰撞，这是采用强度设计的体现。

3.2 数值分析结果与NORSOK规范结果的比较

选择如下方法来评价公式（1）（NORSOK规范）的适用性：

1）选择b=0计算下限曲线，选择另一个b值计算上限曲线，建立一个取值范围曲线。

2）根据数值仿真计算结果，可以直接获得每个时刻的b值，以及对应的碰撞力与撞深数据，从而得到Wd/D值与R/Rc值，建立碰撞力—撞深曲线。这条曲线是真实值曲线，在无因次化后是真实的碰撞力—撞深无因次化曲线。

3）根据公式（1）得到的曲线与数值仿真得到的曲线有一个交点。该交点的意义为：在上限曲线b值下，NORSOK规范推荐的Wd/D值与R/Rc值作为规范值。同时，根据实际碰撞力—撞深曲线，计算出该b值条件下的Wd/D值与R/Rc值，作为真实值。

4）比较规范值与真实值，计算误差，评价用NORSOK规范得到的曲线的适用度和准确性。

以30 mm壁厚情况下的数值仿真曲线以及b/D=0和b/D为给定值时NORSOK规范推荐曲线的比较作为示例，如图14～图18所示。

由图14～图18可见，在碰撞初期，数值计算所得的曲线与b/D=0所得的曲线吻合很好。这是由于在碰撞初期，船首先以其刚性较大的底部撞击弦杆，此时船的舷侧与弦杆的接触为碰撞点，尚未形成接触面，因此b=0。从中也可看出，NORSOK规范推荐的曲线在碰撞初期与实际情况拟合较好。

图14 30 mm壁厚1/8节点处的数值计算曲线与NORSOK规范的比较Fig.14 Comparison between simulation results and NORSOK rules when collision occurs at 1/8L（t=30 mm）

图15 30 mm壁厚1/4节点处的数值计算曲线与NORSOK规范的比较Fig.15 Comparison between simulation results and NORSOK rules when collision occurs at 1/4L（t=30 mm）

图16 30 mm壁厚1/3节点处的实际计算曲线与NORSOK规范的比较Fig.16 Comparison between simulation results and NORSOK rules when collision occurs at 1/3L（t=30 mm）

图17 30 mm壁厚3/8节点处的实际计算曲线与NORSOK规范的比较Fig.17 Comparison between simulation results and NORSOK rules when collision occurs at 3/8L（t=30 mm）

图18 30 mm壁厚1/2节点处的实际计算曲线与NORSOK规范的比较Fig.18 Comparison between simulation results and NORSOK rules when collision occurs at 1/2L（t=30 mm）

采用以上描述的评价方法计算出不同壁厚条件下的比较结果，如表6所示。

由表6中的结果可以看出，当壁厚为30 mm时，除了撞击点在1/8和1/2节点处的情况外，其余3个撞击点的NORSOK推荐结果与实际结果相比误差都较小，在10%以内；撞击点在1/2处的误差在15%以内；撞击点在1/4处的误差在30%以内。

当壁厚t=40 mm时，总体来说，NORSOK推荐结果的准确度不如t=30mm时的。其中，撞击点在1/3和3/8节点处的误差较小，均在5%以内；撞击点在1/2节点处的误差约为20%；撞击点在1/4节点处的误差约为30%；撞击点在1/8节点处的误差约为50%，误差较大。

表6 数值仿真结果与NORSOK规范的比较Tab.6 Comparison between simulation results and NORSOK rules

当壁厚t=50 mm时，误差更大，几乎每种工况下的误差都达到了50%以上。可见在该壁厚情况下，NORSOK规范推荐的曲线适用度不高。

综上所述，NORSOK规范在立柱结构壁厚较小的情况下与实际情况较为符合，即当弦杆采用韧性设计时，NORSOK规范在整个碰撞过程中都能很好地给出不同撞击点条件下的碰撞力—撞深关系。但随着杆刚性的增加，规范的适用度降低，至弦杆的壁厚t=50 mm时，规范的适用性相对较差。

3.3 数值分析结果与API规范结果的比较

由于API规范（公式（2））直接给出了碰撞力—撞深关系，因此可以与数值计算结果直接比较。弦杆壁厚t=30，40，50 mm条件下的碰撞力—撞深曲线比较如图19～图21所示。

图19 30 mm壁厚条件下不同撞击点的碰撞力—撞深曲线图Fig.19 Collision force-penetration curves for different collision locations whent=30 mm

图20 40 mm壁厚条件下不同撞击点的碰撞力—撞深曲线图Fig.20 Collision force-penetration curves for different collision locations whent=40 mm

图21 50 mm壁厚条件下不同撞击点的碰撞力—撞深曲线图Fig.21 Collision force-penetration curves for different collision locations whent=50 mm

由图19～图21可见，在碰撞初期，每条曲线均与API规范求得的碰撞力—撞深曲线吻合较好，而在碰撞后期，数值计算结果与规范所得结果间差异较大，用API规范求得的结果普遍比数值计算所得结果小。具体分析如下：

1）当壁厚t=30 mm时，由数值计算结果可知，碰撞力—撞深曲线的斜率变化不大，当碰撞力小于6000 kN时，数值计算结果与API规范所得结果较为吻合。在碰撞后期，API规范所得曲线的斜率明显小于数值计真所得曲线斜率，求得的碰撞力的增长速度不及实际的碰撞力增长速度。

2）当壁厚t=40 mm时，由数值计算结果可知，碰撞力—撞深曲线的斜率变化仍然不大，当碰撞力小于11000 kN时，数值计算结果与API规范所得结果较为吻合。在碰撞后期，API规范所得曲线的斜率明显小于数值计算所得曲线斜率，求得的碰撞力的增长速度不及实际的碰撞力增长速度。

3）当壁厚t=50 mm时，由数值计算结果可知，碰撞力—撞深曲线在碰撞初期斜率很大，曲线较为陡峭，当碰撞力小于5000 kN时，数值计算结果与API规范所得结果较为吻合。在碰撞后期，曲线趋于平缓，此时，数值计算所得曲线与API规范所得曲线的斜率较为一致，对于每个撞深，可以认为用API规范求得的碰撞力比实际结果小。

综上所述，在碰撞初期、撞深不大的条件下，API规范所给简化公式所描述的碰撞力—撞深关系与实际情况符合较好。但随着撞深的增加，API规范所给出的结果逐渐偏离真实值。在大撞深条件下，API规范的计算方法适用度不高，计算结果偏小。

数值仿真计算结果与API规范的计算结果在大撞深条件下的偏差较大，且规范的计算值偏小。造成这种结果的原因主要是：API规范假设凹坑区域为楔形，并且仅产生局部凹坑损伤，而实际结构的损伤形状复杂，几何非线性强；随着撞深的增加，结构损伤面积明显增大，局部损伤的假设适用性降低。这些原因造成API规范在大撞深条件下的适用性较低。

4 NORSOK和API规范的适用度总结

根据以上研究成果，对于NORSOK和API规范在导管架平台弦杆结构抗撞性能计算方面的适用度，得出以下结论：

1）NORSOK规范适于计算弦杆结构刚度不高条件下的抗撞性能。当采用韧性设计或者折中设计时，可以使用NORSOK规范来计算弦杆结构的抗撞性能。当采用强度设计时，则不宜采用NORSOK规范计算弦杆结构的抗撞性能。

2）API规范适于计算低能碰撞条件下的弦杆结构抗撞性能。当撞深不大时，API规范能给出合理的计算结果；当撞深较大时，API规范给出的计算结果偏小。

在开展实际的海洋导管架平台立柱结构设计时，可以依据碰撞场景的特点，根据撞击船的特点、撞击方向、撞击速度，以及立柱结构尺度特点，选择不同的设计准则，并根据NORSOK和API规范的适用性特点，选择合适的规范进行导管架平台立柱结构设计。

［1］NORSOK Standard N-004［S］.Revision 2.Norway：Norwegian Technology Standards Institution，2004.

［2］API Recommended Practice 2A-WSD［S］.The United States：American Petroleum Institute，2000.

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