中国建筑业生产效率评价与演化特征研究

王文周，林则夫,仇 勇

（1.北京师范大学 经济与工商管理学院，北京 100875，2.中央财经大学，北京 100081）

1 评价指标体系构建

一个合适的评价指标体系是评价建筑业生产效率的关键，评价指标体系代表着评价目标，起着重要导向作用。在构建评价指标体系时，首先要明确指标获取原则，从而保证指标体系的科学性和实用性；此外，要根据评价方法的要求，构建能满足需要的评价指标体系。

构建建筑产业生产效率评价指标体系时，首先要分析影响建筑业生产效率的相关因素。由于影响因素繁多且复杂，在系统性、可比性、可操作性、可扩展性的基础上，本文依据《中国统计年鉴》和《中国建筑业统计年鉴》的相关统计指标，构建了建筑业生产效率评价指标体系。为了使指标体系和评价方法能很好地进行融合，指标体系中将分为投入指标和产出指标两大类，以适应本文采用的超效率DEA模型，具体见表1。

在评价建筑业生产效率时，投入指标主要来自于人员、资金、技术等方面。针对建筑业自身的特点，将建筑业生产效率评价的投入指标分为产业规模指标和生产要素指标两大类。其中，产业规模指标是用来衡量各地区建筑业的规模大小的；生产要素指标则是用来衡量各地区建筑业的技术水平高低的。在有限的规模和要素投入下，如果能获的较好的产出，则说明该地区建筑业生产效率较高。

表1 建筑业生产效率评价指标体系

在相同生产投入的情况下，生产效率越高的地区其产出也越大。根据这样的假设，应该选取能反映建筑业产出的因素作为本文的产出指标。从市场占有率和企业盈利两个角度去衡量各地区建筑业产出是较为常见的。本文从建筑业市场占有率和持续发展力两个方面来构建建筑业生产效率产出指标体系，其中市场占有率是反映一个地区建筑业产品的产出情况，持续发展能力是通过盈利指标来反映该地区建筑业的综合产出情况。

2 综合评价与演化分析模型

为了系统评价建筑业生产效率并分析其演化规律，本文在主成分分析法、超效率DEA和泰尔指数方法的基础上，构建我国建筑业生产效率综合评价与演化分析模型。其中主成分分析方法用来对原始指标数据进行预处理，从而剔除指标间相关性的影响并缩减评价指标个数；超效率DEA用来计算各地区建筑业的生产效率；泰尔系数方法来分析我国建筑业的区域间差异和建筑业生产效率的演化规律。生产效率综合评价与演化分析模型的框架如图1所示。

由于本文采用的超效率DEA方法对数据有两个特殊要求，一是决策单元个数最好是超过评价指标的两倍，二是指标之间的相关性不能太大。而选取的相关指标是在全面性原则下进行的，指标个数太多，会影响DEA方法实用性。此外，在构建指标体系时，很难充分考虑到指标之间相关性。因此，本文采用主成分分析的方法，在理论指标体系的基础上，将投入指标和产出指标分别转换成若干投入主成分和产出主成分，以主成分作为超效率DEA模型中的投入和产出指标，从而保证剔除指标间相关性对模型的影响，也能减少指标个数，保证满足DEA模型要求的决策单元个数超过评价指标的两倍的条件。

现假设有n个待评的省份，称为n个决策单元，记为DMUj(j＝1,2,…,n)，且每一个决策单元有m种投入和p种产出（即运用主成分分析方法得到的相关主成分）。xj和yj分别为第 j个决策单元DMUj的输入向量和输出向量，xj＝(x1j,x2j,…,xmj)T，yj＝(y1j,y2j,…,ypj)T，其中xij表示第 j个决策单元对第i个输入变量的投入，yrj表示第 j个决策单元对第r个输出变量的产出（ j＝1,2,…,n ；i＝1,2,…,m ；r＝1,2,…,p）。那么,决策单元DMUj0总效率计算的问题就可以转化成如下的线性规划问题。

其中，s-为各投入的松弛变量，s+为各产出的松弛变量。当θ=1，且s+=s-=0时，决策单元 j0为DEA有效，即n个决策单元中，在投入x0的基础上产出y0达到了最优。当θ=1且s-、s+不全为0时，称决策单元 j0为DEA弱有效，其含义是评价对象 j0可以对投入x0减少s-而保持原来的产出y0不变，或者在投入x0不变的情况下能够使产出y0提高s+。当θ＜1时，称决策单元 j0为非DEA有效，即决策单元 j0可以将投入降低到θx0而保持原产出y0不变。

超效率评价模型与DEA模型的数学形式相似，其形式如下：

式中各个数学符号含义与CCR模型的解释相同，而不同于CCR模型的是超效率DEA模型的基本思路是在进行第k个决策单元效率评价时，使k个决策单元的投入和产出被其他所有的决策单元投入和产出的线性组合替代，而将第k个决策单元排除在外，而前面的模型是将本决策单元包括在内的。由于被评价决策单元的效率值是由有效单元决定的（即由超平面上的决策单元所决定的），所以对于在CCR模型中非有效的决策单元其在模型SE中的超效率值不变。

此外，本文采用区域经济分析中经常用到的泰尔指数方法来衡量各地区建筑业生产效率的差异程度。泰尔指数能用于分析地区内部的差距、地区之间差距、以及在某些情况下各地区指标数据分布“相互作用”或者“重叠”导致的差距。泰尔指数越大，表示各区域间发展差异越大。本文在超效率DEA模型得到的各省份建筑业生产效率的基础上，将我国31个省份分成四大区域：东部地区、中部地区、西部地区和东北地区（东北地区：黑龙江、辽宁、吉林；西部地区：重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、内蒙古、广西；中部地区：安徽、河南、湖南、湖北、江西、山西；东部地区：北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南）。定义我国建筑业泰尔指数如式(3)。

其中，N为样本总个数，m表示区域个数，Ni表示第i个区域里样本的个数，yij表示某一个样本的生产效率值，表示所有样本中平均生产效率值。对公式3进行合并和对数转换，可以得到泰尔指数的组内差异与组间差异，见式(4)。

其中，Tb表示地区之间建筑业生产效率的差异，Tw表示地区内部的建筑业生产效率差异，T表式全国建筑业生产效率的整体差异。

3 实证描述与统计分析

本文选取《中国统计年鉴》、《中国建筑业统计年鉴》、《中国固定资产投资统计年鉴》及各省统计年鉴中选取31个省份建筑业相关指标的数值进行超效率DEA分析。由于我国从2001年7月1日起施行新的《建筑业企业资质等级标准》，各指标的统计范围与前几年按旧资质统计的数据不具有可比性，所以本文选取的评价时间段为2003～2011年。

3.1 各地区建筑业生产效率有效性分析及排序

由于本节主要是比较DEA中的CCR模型与超效率DEA模型的差异，所以只分析2011年我国各地区建筑业生产效率情况。首先采用SPSS16.0对原始数据进行主成分分析。数据分析结果表明：投入指标中得到两个主成分，累计方差贡献率达到88.51%；产出指标中得到一个主成分，累计方差达到96%。这说明本文选择的指标体系中呈高度相关，需要进行主成分分析以剔除指标间的相关性。然后分别采用软件DEAP2.0和EMS-DEA软件对处理过的数据进行效率计算，可以得到31个省市自治区建筑业的技术效率、超效率。表2给出了2011年我国31个省市建筑业生产效率值及排序情况。为了验证本文采用主成分分析法对评价数据进行降维处理的有效性，将本文的评价结果与李百吉等人的结果进行比较[3]。该研究结果用总资产和从业人数作为投入指标，利税总额作为产出指标，采用的是2006年的数据，为了使得评价结果具有可比较性，本文中对比DEA模型的结果是在2011年数据基础上进行了更新。

表2 我国31个省市2011年建筑业生产效率DEA评价结果

从表2中的结果可以看出，在CCR-DEA模型中有9个省市是技术有效的，分别是上海、江苏、浙江、福建、湖北、湖南、广东、海南、陕西。剩下的22个省市是无效的，效率值均值是0.663。有效省市所占比重仅有26.03%，结合均值，说明我国建筑业2011年的生产效率整体水平尚可。在无效的省市中，可以根据效率值进行排序，从而得到各省市建筑业生产效率水平的排序。

根据超效率DEA的理论，当决策单元无效时，其效率值等于在CCR-DEA模型中的效率值。对于CCR-DEA模型中的有效决策单元，因超效率DEA模型在评价时将自身排除在外，所以可能得到大于1的效率值，从而实现决策单元的全排序。表2中的结果显示，在CCR-DEA模型中有效的9个省市中，海南省建筑业的超效率值最大，说明其建筑业生产效率水平较高。浙江、湖南、江苏、陕西、福建、湖北、广东、上海的超效率值较为接近，说明这几个省份建筑业生产效率水平相当。超效率DEA模型中，这9个省市建筑业的生产超效率值都不一样，可以将原先在CCR模型中有效的9个省份进行有效区分。

为了验证本文采用主成分方法缩减评价指标的有效性，论文引入一个DEA模型来进行对比，该模型与也是采用CCR-DEA方法，只是评价指标不一样。从表2中的比较分析可以看出，对比DEA模型中有效的内蒙古、山东、黑龙江、天津、西藏在本文提出的模型中都是无效的。从具体指标可以看出，对比模型中采用的总资产和从业人数这两个投入指标之间的相关性较强，而且忽略了技术装备率和动力装备率这两个较为重要的投入指标，所以造成评价结果与本文偏差较大。以评价无效的西藏为例，2011年西藏的技术装备率和动力装备率分别是13581元/人和5.7千瓦/人，处于全国领先水平，而西藏建筑业的产出并不高，说明其技术装备和动力装备利用水平不高，这也是西藏在本文模型中效率值不高的原因。而对比模型中的结果过高估计了西藏的生产效率水平，这说明本文提出的模型能更好地反映实际情况。

3.2 各地区建筑业生产效率区域差异测度分析

我国建筑业生产效率的区域总差异的泰尔指数见图2。在2003～2011年我国建筑业生产效率的泰尔指数总体上呈波动下降趋势，2004年建筑业生产效率的泰尔指数有一个较为明显的上升，达到0.38，比2003年的最小值高出48%左右。从均值来看，2003～2011年我国建筑业生产效率的泰尔指数均值为0.28，反映我国建筑业生产效率的整体差异还是较大的，不同地区的发展水平差异明显。从表2中的数据可以看出，2011年我国建筑业生产效率水平最高的海南省为1.732，而最低的青海省只有0.460，整体相差悬殊。

图2 2003～2011年我国建筑业生产效率区域差异演变

为了进一步分析我国建筑业生产效率的区域差异，根据泰尔系数具有地区构成分解的特性，即建筑业生产效率区域总差异分解成东北地区、西部地区、中部地区和东部地区四大区域间的差异及其各自区域内部的差异。四大区域间建筑业生产效率差异的测算结果见图3。2003～2011年四大区域间差异呈波动下降的趋势，从2004年最高值0.20已经下降到2011年的0.16。四大区域间差异占建筑业生产效率区域总差异的比重也是有较大的波动。最高值为2003年的61%，最小值为2011年的52%。从均值来看，2003～2011年四大区域间差异占建筑业生产效率区域总差异的比值均值为57%，这说明我国建筑业生产效率的差异主要是由于区域间的差异而引起的。

图3 2003～2011年我国建筑业生产效率区域间差异演变

图4显示了四大区域内部建筑业生产效率的差异。中部地区和东北地区的区域内部差异不是很明显，都在0.05水平左右，这说明这两个地区内部之间建筑业生产效率水平相当，发展较为均衡。中部地区和东北地区内部泰尔指数呈逐步上升趋势，说明其内部差异在逐渐增大。西部地区内部差异水平要明显高于中部地区和东北地区，其发展趋势也是逐步上升。东部地区内部也是有较大的差异，其中2004年该地区的内部泰尔指数达到0.30，明显高于其他时期和其他地区，但是其泰尔指数呈波动下降趋势。

图4 2003～2011年我国建筑业生产效率区域内部差异演变

4 结语

本文在主成分分析法、超效率DEA和泰尔指数方法的基础上，构建我国建筑业生产效率综合评价与演化分析模型，并以我国31个省（市）区2003～2011年建筑业作为样本进行了实证分析。研究结果表明，利用主成分分析法和超效率DEA综合分析得到的建筑业生产效率能有效剔除指标之间的相关性，评价结果更能符合实际情况。2003-2011年间的结果显示，我国建筑也生产效率整体水平尚可，但应进一步提高资源利用效率.克服粗放型增长方式。此外，我国不同地区生建筑业生产效率水平也有着较大差异，差异的波动幅度也较大。综合分析东北、东部、中部和西部四个地区，我国建筑业生产效率水平差异主要是由于区域间差异造成的。

[1]武春友，吴琦.基于超效率DEA的能源效率评价模型研究[J].管理学报，2009，6（11）.

[2]Duro J A.Cross-country Inequalities in Welfare and Its Decomposition by Sen Factors:the Virtues of the Theil Index[J].Applied Economics Letters,2008,15(13).

[3]李百吉，贾洪.我国各区域建筑业生产效率比较研究[J].北京工业大学学报（社会科学版），2009，9（1）.