浅谈化归思想在立体几何教学中的应用

王晓萍

摘 要：培养学生空间想象能力和解决问题的能力，化归思想和方法对立体几何知识与平面几何知识的同化过程起着重要作用。下位学习所学知识具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义。以渗透性原则为主线，结合落实反复性、系统性和明确性的原则。

关键词：立体几何；空间想象能力；化归思想；转化

一、现状与目的

立体几何是高职数学一个重要章节，通过立体几何教学培养学生空间想象能力和解决问题的能力。但对立体几何图形画法的认识、如何用平面图形来表示

立体几何，以及如何解决立体几何中点、线、面的位置关系？都是现今高职学生学习中的重难点。学生如何把立体几何学习内容纳入自身原有的知识结构中？数学中的化归思想和方法就是实施新旧知识的同化，化归

思想和方法对立体几何知识与平面几何知识的同化过程起着重要作用。

二、化归思想的含义及原理

在对问题仔细观察的基础上，展开丰富的联想以

唤起对有关知识的回忆，开启思维的大门，顺利地借助旧知识、旧经验来处理面临的新问题，这种思想我们称之为“化归思想”。心理学认为，“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种关系又称为下位关系，这种学习便称为下位学习”。当学生掌握了一些数学思想和方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义”。即可使新知识顺利地纳入学生已有的认知结构中去，学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握教学内容。

三、化归思想在立体几何教学中的应用

把立体几何知识化归为平面几何知识来学习及解决问题，首先在教学目标设计中把化归思想方法作为

教学内容考虑，以立体几何知识为载体，达到化归思想方法教学的目的。把立体几何知识化归为平面几何知识来学习要遵循：以渗透性原则为主线，结合落实反复性、系统性和明确性的原则。如：教学中一般不直接点明把立体几何知识化归为平面几何知识来学习，而是通过精心设计的教学过程，有意潜移默化地引导学生领

会其中蕴含的化归思想和方法。把立体几何知识化归为平面几何知识来学习，是把立体几何问题转化为易于解决的平面几何问题。化归思想还意味着用联系的、发展的、运动变化的眼光观察问题，认识问题，强调化归意识，能够使学生意识到，事物是多方联系的，提醒学生自觉地建立联想，调整方向。化归思想和方法的培养不是一朝一夕、一招一式可以完成的，而是要日积月累，长期反复渗透。在反复渗透的过程中利用适当机会，对化归思想和方法进行概括、强化和提高才能水到渠成。

教师在教学中应注重培养学生化归能力，这样不仅能帮助他们理解和掌握新知识，提高他们的解题能力，还有利于提高学生的数学思维能力。

（作者单位 常州卫生高等职业技术学校）