例谈预设和捕捉错例突破小学数学教学的难点

崔炳武

【摘要】“课堂上的错误是教学的巨大财富”。学生在数学学习过程出错的地方，正是教学的难点。教师应该深钻教材，联系学生实际，对学生出错有预见性，予打造错误，课堂上捕捉生成错误进行教学，从而突破教学的难点。

【关键词】数学教学 预设和捕捉错例 突破难点

【中图分类号】G427 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）06（b）-0151-01

错误象一把双刃剑，如果处理不当，往往会造成教育的失误。同时，错误也是正确的先导，是通向成功的阶梯。在小学数学教学中错题的有效设置及对学生出现错题的研究是教师探究教法、研究学生的重要环节，是提高教学质量的有效措施，是学生学会学习和磨练意志的重要手段。

错题千万别“错”过。美国心理学家、教育学家布鲁纳曾说：“学生的错误都是有价值的”，许多老师都会懂得学生的错误是教学的难点，不失为一种宝贵的教学资源。课堂上的错误是反面教材，是突破教学难点的试金石。然而，很多老师却都有一个共性，即重视课后错例，忽视课堂生成的错误。或者说，我们所发现错误基本是从课后学生的练习中暴露出来的。虽说亡羊补牢，为时不晚。但却往往致使我们的教学走一些弯路，花费更多的时间和精力。有时更因为我们没有细细研读教材，缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题解决在课堂上而错误连连。

例如在上三年级下册《除数是一位数除法》的笔算时，按教学进度应该分成几个课时：商是两位数且被除数十位被除后没有余数的，即48÷2之类的；商是两位数且被除数十位数除后有余数的，如52÷2，接着是商是三位数，商中间有0……当时自己上这节课的时候想到孩子的接受能力比较好，学生知道例1，自然能体会到例2，因此，把商是一般三位数的，商中间有0的两种情况放在一起教学，结果大部分学生出现把十位和个位的数一齐移下来就除或商中间有0不写这样的错误。

课后虽及时纠正，重新补上这两节课的内容，但学生出错却大大高出我的预料。反思自己的教学，没有遵循学生循序渐进的原则，过高估计学生的接受能力，才发生了不该出现的错误。当发现这样的错误，我反复讲解，让学生反复练习还是没起多大的作用。所以老师应合理安排教学进度，并及时想办法解决这个问题。否则只会造成学生知识盲点堆积，使学生后续的学习受到影响。所以，教师应有预见性、前瞻性，预设和捕捉“课前”、“课中”错例一一防患未然。

教学错例的捕捉常常是因人而异、因时而异、因境而异，难以一概而论。但是，我们可采取“大处着手，小处着眼”的总体思路，从课前和课中两方面着手去预设和捕捉教学错例。

首先，预先打造错误，以“错误”为起点，挖掘知识内涵。

教师可以通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预测学生学习某知识时可能发生哪些错误。在学习三年级下册（（面积单位和长度单位比较》时，考虑到学生刚接触面积单位，很多学生对面积还不是特别了解，一定会把长度单位和面积单位混淆，因此，我在简单地出示1厘米长的线段和1平方厘米大小的封闭图形，让学生自己说说这两者的区别。之后，我编了“长度一条线。面积是一片”的口诀，形象地表达了两者的区别。然后，安排让学生根据不同的情况填写单位，又主动出示题目显示错误，让学生再议错、辨错，进一步理解知识，既控制了可能发生的错误，防患于未然，把错误消灭在萌芽状态，又提高了学生分析和解决问题的能力。

其次，捕捉生成错误，以“错误”为契机，拓展知识容量。

课堂教学是动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的信息。权威人士认为：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”作为教师，要及时捕捉这些生成性的错误，珍惜这些宝贵的课堂动态资源，拓展知识容量。在教学三年级下册《简单的小数加减法》时，我出示了开小火车的练习。算“5.6+4”时，一个学生说“等于6”，其余小朋友毫不犹豫地说“过”。我随即问了句：真过？反应快的马上意识到了。惊呼“不是6，差点上当了！”为什么小朋友齐答是67肯定有部分小朋友坚持自己的想法，于是我调整教学内容，引导全班小朋友讨论，总结出错误的原因。原来小朋友都受了整数加减的影响，把6和4相加起来了。为什么不能加？让学生再来反思自己想法的错误。通过明理，小朋友们自己总结出了小数加减法的计算方法（其实这是在四下年级时才进一步学习的知识），由于及时干预了学生的错误，类似于这样的错误在后来的作业中大大减少。可以说，真实的课堂教学会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。当一些关键性的、有普遍意义的错误，被教师及时捕捉并经提炼成为全班学生新的学习材料，并及时而适度地对学生进行引导，往往会达到意想不到的效果。因此，我们要重视课堂生成的错误，引导学生充分暴露思维过程，从中找到学生出错的根源，并在思维的障碍处引领学生进行有效的思考，避免更多的错误产生。

学生出错的地方就是教学的难点。预设和捕捉错误帮助学生突破难题，其他问题便可迎刃而解。其实，错题就像放在太阳光下的多棱镜，它能折射出学生在知识、方法、技能等方面的不足，亦能折身出教师在教学中存在的问题，它是一种可利用的教学资源。对待错误的态度，亦能透射出教师教育的理念、智慧。美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”我们若能够以积极的心态去帮助学生找出错题，分析出错原因，有针对性地解决错题所反映的问题，合理地开发错题资源，对学生改进学习方法和提高解题技能将大有裨益。