让“错误”闪亮数学课堂

李萍

摘要：课堂永远是个未知数。在数学课堂教学中，经常会有意想不到的事发生，或是一个错误，或是一段困惑。为此，教师常常会觉得束手无策，甚至想简单地、“跳跃式”地绕过这块“绊脚石”。其实，数学课堂中的“错误”是极好的课程资源，及时而机智地捕捉形形色色的“错误”并进行开发和利用，将会给课堂教学带来蓬勃生机与活力。

关键词：“错误”资源；突破难点；创新思维

“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”在课堂教学中，在平时的教学过程中由于种种原因会产生很多始料未及的错误。当学生出现错误后，教师往往马上令其坐下，而不让其陈述理由。这样有些错误常常被忽略，不是无时处理，就是觉得无需处理，学生根本没有得到任何关于正确与否的评价。久而久之，学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，看似进展顺利的课堂，实质上抹杀了学生思维的创造性与独特性。如果教师能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。在小学数学教学实践中，笔者在充分利用好“错误”这一教学资源，进行了有益的探索与实践。

一、巧用“错误”资源，激发探究兴趣

布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。

出示完题目后，我让学生自己读题、解答，不到两分钟的时间，全班大部分学生都做好了。我请了一位学生汇报算法。

生1：12×6=72（秒），72秒﹥1分，小东在1分时间内不能从一层走到家。

还没等我让他们判断对错，全班齐答：对！

“学生全都被题目蒙骗了。”我在脑海中思索着。但我还是希望有学生，哪怕是一位学生能有不同的想法，于是我说道：“认为他回答对的同学请举手。”除了几位没做好的学生，其他学生都高高地举起了手。我不甘心：“请再读一下题目，再想一想。”

生2：老师，是这样的，是对的，没算错啊！

全班学生表情惊讶：是啊，没错啊！

我想了想，笑了笑，说：“你们房间在几楼啊，你们从一楼到自己的房间要走几层楼梯呢？”

生3：我家是三层楼，我的房间在2楼，我从1楼到2楼走1层楼梯。

生4：我的房间在5楼，我从1楼到5楼要走4层楼梯。

……

生5：老师，我知道了，小东家住6楼，他从1楼到6楼，只要走5层楼梯就可以了。

其他学生也恍然大悟，“是的是的，走5层就可以了。”

生6：如果走6层的话，就走到7楼去了。

一个简单的生活实际问题打开了学生的思维，激发了学生的学习欲望，我高兴极了：“同学们，请再算一算这道题目，看看小东在1分时间内能不能到家。”

半分钟后，喜悦的声音响彻了整个教室：“能！能！12×5=60（秒），小东刚好能到家。耶！”学生兴奋极了。

课堂上的错误资源由学生而起，学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，针对学生的错误，笔者没有立即给予否定，也没有直接把正确结果展示给学生，而是给学生提供了一个自主探索的问题情境，“你们房间在几楼啊，你们从一楼到自己的房间要走几层楼梯啊？”没想到一个不经意的问题会激发学生的探究兴趣，给学生创设了一个宽松、和谐的思考空间，让学生在兴趣盎然的精神状态下纠正了错误，深化了对知识的理解和掌握。

二、善用“错误”资源，突破学习难点

所谓教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点”，也就是“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方”。它是由于学生原有的数学认识结构与学习的新知识之间不协调而产生的。这些数学中的难点，学生学习时往往容易出现错误，教师要善于利用这些课堂学习中出现的“错误”资源，进一步突破教学上的难点。

三、借用“错误”资源，激活创新思维

思维是艺术的体操。在课堂教学中，学生的“错误”资源本身就是一种尝试和思维创新过程，教师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和隐藏着的价值，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，激活学生的创新思维。这个过程不正是师生教与学智慧的闪现吗？

学生的一些错误的回答可能蕴含着创新的火花，这位学生虽然刚开始的解题思路出现了错误，但教师没有轻易地否定学生的答案，而是让他在自己讲解解题思路中激活思维，激发灵感。实际上，这是一个思维分析的过程，学生通过观察分析、对比思辨得出正确的方法，思维能力得到进一步的提高，创新能力也得到更好的发展。

四、利用“错误”资源，体验成功喜悦

有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，如学习数学的动机、成功的学习体验、成就感、自信心等。

错误是正确的先导，成功的开始。常常听到同行们这样说：“没有错误的课堂是失败的”，也听经常赛课的老师说：“学生出错之时，就是老师出彩之时”。看来，错误的确是很珍贵的课程资源。作为教师，我们要用“欣赏”的眼光面对学生的错误，尊重学生的思维成果，让动态生成的“错误”，成为数学课堂教学的一个亮点，让其闪现创新的火花，发挥应有的价值，为数学教学添上一道亮丽的风景。

参考文献

[1] 全日制义务教育《语文、数学课程标准》（实验稿）

[2] 朱巧琳《让“错误”资源促进学生的学习》 《小学教学参考》 2007.10

[3] 郑小兰《当错误出现时》 《中小学数学》2007.9

[4] 刘春美《让错误放出光彩》 《小学青年教师》2006.4