基于道路模拟振动试验的动力蓄电池振动分析①

柴能强， 蔡强真， 孙 明， 侯永平

(1.同济大学新能源汽车工程中心，上海 201804;2.上汽技术中心，上海 201804)

0 引言

燃料电池堆作为燃料电池汽车的主要能量来源，尽管其能够进行无限制的能量供应(只要有足够的氢气供应)，并且几乎没有任何排放.但是由于存在高单位功率成本、低瞬态性能和无法进行双向能量传递等缺陷，燃料电池堆并不适合用于单独驱动汽车.因此通过动力蓄电池间接或者混合驱动汽车是比较常用的方法[1，2].动力蓄电池在燃料电池汽车中主要有三个作用:驱动燃料电池发动机辅助系统、提供加速时所需额外能量、制动时进行能量回收[3].

由于动力蓄电池在燃料电池汽车中的重要作用，其运行时的稳定性、动态响应特性和耐久性等特性受到广泛关注.影响汽车运行过程中动力蓄电池性能的因素包括:动力系统的控制策略、电池本身的充放电性能、电池受振动时的结构可靠性等[4，5].其中路面不平度激励引起的电池振动是其出现结构疲劳破坏甚至整体失效的重要原因.

文献[6]分别进行了车用蓄电池六自由度和单轴加速振动模拟试验，振动的当量行驶历程为160000km，测试振动时噪声及振动后裂纹、变形或磨损情况，最终测试结果发现出现了支架连接螺栓的疲劳破坏.文献[7]对车用蓄电池进行了三维正弦振动试验，并利用电子扫描显微镜观察振动后电池内部的变形和裂纹等特征，得出了由于振动导致蓄电池内部的结构破坏最终致使蓄电池失效的结论.文献[8]对电动汽车动力蓄电池进行了三向振动试验，试验后检查电池箱出现结构件裂纹或断裂、零组件失效、电气短路等异常情况.

图1 室内道路模拟振动台示意图

图2 六通道振动模拟试验台

可以看出，目前有关蓄电池振动的试验研究都是关于振动过程中和振动后的性能测试和机械结构检查，并没有振动过程中的频率特征分析及振动的能量传递方面的研究.本文对某燃料电池车用动力蓄电池的实际道路室内模拟振动试验数据进行频谱分析和振动能量传递率计算，研究动力蓄电池在实际行驶过程中的振动特征频率、固有频率及系统的隔振能力，为动力蓄电池系统的耐久性研究和结构优化提供机械振动特征方面的参考.

1 试验介绍及数据获取

1.1 试验设备

室内模拟道路振动试验分为整车响应信号采集、整车模拟振动和零部件模拟振动三个部分，用到的主要设备是整车道路模拟试验台和零部件六通道模拟试验台.下面对这两个试验台进行简单介绍:

1.1.1 室内道路模拟试验台

室内道路模拟试验台是一套以液压为动力、电子控制、有伺服功能的机械执行系统[9].按功能可分为五大部分:信号产生系统、电控系统、伺服控制系统、机械执行系统、动力执行系统.各部分的通信关系示意如图1所示.

1.1.2 六通道模拟试验台

MAST六通道模拟振动试验台是一套以液压为动力、用计算机控制的有伺服功能的机械执行系统，共用6个电液伺服作动器，可以模拟车辆纵向、侧向、垂向三个方向的平动和侧倾、俯仰、横摆三个方向的转动，能够精确地再现车辆零部件的实际运行振动环境[10].

1.2 试验过程及数据采集

本次试验主要为了获取动力蓄电池振动的输入及响应信号，所用的加速度传感器是美国产的PCB单向加速度传感器，采样频率256Hz，采样时间128s，试验过程简单介绍如下:

(1)在专业试车场进行路面谱采集试验，在整车4个轴头和车身处各布置4个PCB单向加速度传感器采集加速度信号.从轴头上采集到的加速度作为整车模拟振动试验的目标信号，车身上的信号是参考信号.

(2)将获得的目标信号进行分析与编辑得到室内道路模拟试验所需要的期望响应信号，用白噪声信号作为模拟试验系统的输入，通过线性原理求得频响函数.根据逆频率响应函数和期望响应，计算得到初始驱动信号.由于实际试验系统是非线性的，因此需要通过迭代逐渐修正初始驱动信号得到模拟道路行驶所需的最终驱动信号.利用得到的最终驱动信号进行整车振动模拟试验.

(3)整车振动试验过程，在Z，X，Y三个方向各布置一个单向加速度传感器，采集蓄电池振动响应信号作为室内模拟振动试验的目标信号.同整车振动相同，通过逆频响函数和迭代修正获得蓄电池模拟振动试验的三向驱动信号.

(4)利用步骤(3)获得的驱动信号作为输入，在六通道模拟试验台上进行蓄电池的道路模拟试验.

图3 蓄电池上传感器布置图

2 试验数据分析相干性分析

蓄电池模拟振动试验各有三个输入和响应信号，构成一个三输入三输出系统.为了确定各输入对输出的贡献量及数据中噪声的影响程度，保证输入输出对比分析的正确性，首先需要进行相干性分析，求出各输入输出的相干系数[11].

对于输入和输出，其相干系数可以由下式表达:

其中，Gii(f)和Gjj(f)分别为输入输出的自功率谱密度，Gij(f)为输入输出互功率谱密度.

图4是各输入输出间的相干系数.从图4中可知，同向输入及输出间的相干系数在频率为1～20Hz的区间内接近于1，其他频段内很小接近于0，而不同向之间的相干系数在整个频率范围内都小于0.5.因此可以认为各向输出在1～20Hz的振动是由同向输入振动引起的，其他方向的输入对其影响很小，可以忽略不计.超过20Hz的频段内输入输出间没有相干关系，测得的输出是噪声信号.因此只考虑同向振动信号在1～20Hz频率内的幅值传递关系.

图4 输入输出相干系数

3 振动特性分析

首先利用文献[12]中所述的分段平均周期图法做出各向输入输出信号的功率谱密度曲线，然后提取出各向振动的峰值频率(以下称特征频率)，最后对比各特征频率下的振动传递率估计系统出各向固有频率，并分析蓄电池连接支架的隔振能力.

3.1 功率谱计算提取特征频率

功率谱密度函数是在频域中对信号能量或功率分布情况的描述[11].求出信号的功率谱密度曲线可以获得输入及响应信号能量在频域的分布情况，从而得到蓄电池在路面不平度激励下的响应振动特征频率.

求信号功率谱密度时，为了减小环境噪声、“栅栏效应”及能量泄露等因素的影响，提高功率谱密度的计算精度，工程上通常采用分段平均周期图法计算功率谱密度[12].其原理是通过加窗减小能量泄漏，通过分段重叠减小噪声的影响，同时控制每段信号的长度确保频率分辨率符合试验要求.

其中，每段信号的功率谱密度计算方法如下[11]:

(1)对信号x(n)先做DFT:

(2)将XN(f)进行共轭运算获得功率谱密度:

利用上述方法求出蓄电池各向振动信号的功率谱密度并进行输入输出信号对比分析，根据第2节的相干分析结果，只考虑同向振动在1～20Hz内的幅值传递关系.

图5给出了蓄电池室内模拟道路振动的输入及响应加速度信号功率谱密度曲线.各功率谱密度曲线的峰值频率及其幅值统计列在表1中.

从表1中数据可知，蓄电池室内模拟振动试验的各向输入及响应信号频率都在1～20Hz范围内，且同向输入输出间的振动特征频率相同，而不同向的特征频率值及特征频率数都不相同.其中Z向振动最为复杂有4个特征频率，X向只有一个特征频率，Y向有两个特征频率.同时从图5中可知，蓄电池各向振动并不仅仅是在各特征频率下振动，而是以特征频率为中心的窄带振动，符合路面不平度的随机激励特征.

3.2 固有频率估计及隔振能力分析

模拟振动试验的激励信号通过台架及蓄电池连接支架传入蓄电池箱，属于支座激励的强迫振动，其不同频率下的振动传递率不同，且随输入频率与固有频率比呈规律性变化，同时振动传递率还可以用于表示系统的隔振能力[13].因此可以采用支座激励的强迫振动传递规律分析系统的固有振动特性及隔振能力.

图5 各向输入输出功率谱密度

表1 蓄电池振动输入输出信号频域特征统计

3.2.1 振动传递规律理论

振动传递规律是指系统振动传递率随频率比和阻尼比的变化规律[13].其中，振动传递率是指被隔振物体振动响应与基础振动输入的幅值比，试验测试时常用加速度形式的传递率表示[14].

假设系统支座上的激励信号为简谐信号，其振动传递率δ的表达式如下:

其中，ζ为系统阻尼比，λ = ω/ω0为频率比，ω，ω0分别为激振频率和系统固有频率.图6是振动传递率随频率比和阻尼比变化规律曲线图.

图6 支座简谐激励振动传递率曲线

3.2.2 固有频率分析

本文中蓄电池振动的输入信号并不是简谐信号，但根据傅里叶变换原理其可以看成是许多简谐信号的线性叠加，因此可以用上述的振动传递规律描述系统在不同频率下的振动特性.

求出各特征频率下输入输出加速度功率谱密度幅值比，即加速度表示的振动传递率，见表2.

表2 各向各频率振动加速度传递率

由表2可知，Z向输入和输出在1.002，2.004，7.104，11.77Hz 四个特征频率下的传递率各不相同，其中输出振动的幅值在1，2Hz处略有增强，而7.104，11.77Hz处振动受到衰减，且 1Hz 处增强量比2Hz大，11.77Hz处衰减量比7.014Hz处更大.结合图6和式(4)可知，在系统阻尼比不变的情况下，可以推断系统的Z向固有频率略小于2Hz，在1Hz附近，而7Hz和11.5Hz都超过了固有频率的倍，同时由于系统的阻尼比较大，在接近系统固有频率的振动输入下振幅的增加并不明显.

X向响应振动主要集中在9～18Hz频段内，在11.77Hz处出现振动峰值.由相干分析可知，在9～18Hz频段内，X向的响应振动主要是由X向输入引起的.对比X向输入加速度功率谱密度，X向输出保留了输入在9～18Hz内的振动，且幅值略有减小.结合图6和式(4)可知，X向的固有频率的倍略小于9Hz，约为6Hz.同时系统X方向的阻尼较大，因此在X向的激振频率范围内，输出振动幅值都非常接近输入，在6Hz左右的系统固有频率附近下振动幅值也没有明显增加.

Y向输入在4.008Hz处出现峰值，在12.77Hz附近有振动频带，Y向输出保留了输入的频率特征，且在4.008Hz处振动略有增强，12.77Hz附近振动减弱.同Z，X向分析方法，Y向固有频率在小于4.008Hz的范围，且因系统Y向阻尼比较大整个频段内输入振幅并未明显增大.

从以上分析可以得出蓄电池各向固有振动频率范围如下表:

表3 各向固有频率范围

综合蓄电池的各向振动分析得出如下结论，各向激振频率都是在低于20Hz的低频段，与车身在路面不平度输入条件下振动特征一致.同时蓄电池系统的各向固有频率都在输入频率范围内，但由于系统的阻尼大，且输入信号在系统固有频率附近的振动都很小，因此并未引起系统的强烈共振.实际上，路面不平度的输入振动传到蓄电池部分时已经得到了很大的衰减，且频率单一，不易引起共振.

3.2.3 隔振能力分析

如前所述，振动传递率是系统隔振能力的常用评价指标[14].由相干分析可知，系统各向振动耦合较小，可以单独考虑系统各个方向的振动衰减能力.对每一个方向，先求出其在各个特征频率下的传递率，然后以各个频率的输入幅值比作为加权系数求出这个方向的平均振动传递率.公式如下:

表4 各向总体振动传递率

由表4可知，蓄电池系统各向振动传递率都超过了50%，且最高的Y向超过了80%，所以蓄电池连接结构并未达到理想的隔振要求，需要进行优化.结合固有频率的分析可知，蓄电池系统的各向振动固有频率较为接近输入振动频率，且振动衰减能力较小，因此需要通过减小连接支架及螺栓的刚度，降低系统的各向固有频率，避免出现共振和提高隔振能力.

4 结论

通过全文分析，得出以下结论

(1)燃料汽车动力蓄电池系统各向振动相干性较小，振动耦合性小，各向的振动响应主要来自同向激励.

(2)路面不平度输入条件下燃料电池车用动力蓄电池各向振动频率都在20Hz以内.各向主要振动频率值及频率数都不相同，其中Z向主要振动频率为 1.002，2.004，7.014，11.77Hz，X 向主要振动频率11.77Hz，Y 向主要振动频率 4.008，12.77Hz.

(3)动力蓄电池系统各向固有频率都不同，其中Z向固有频率约为1Hz，X向约为6Hz，Y向约为3Hz.各向固有频率都避开了强迫振动频率，同时系统阻尼较大，即使在固有频率附近也未激起很大的振动传递率.

(4)由于固有频率较小，且较为接近输入振动频率，蓄电池系统各向振动传递率都超过了50%，减振效果并不十分理想.

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