风洞二次收缩段数值模拟①

朱宇政， 杨志刚， 李启良

(同济大学上海地面交通工具风洞中心，上海 201804)

0 引言

收缩段是风洞重要组成部分，其作用是均匀加速气流，使其沿收缩段壁面曲线流动时，要求流速单调增加，在出口处达到试验段需要的流速.如今随着高速列车等交通工具蓬勃发展，对风洞试验段的风速要求也越来越高，如仅仅通过提高风机转速的方法，会大大增加能耗，使得经济性变差.因此考虑采取二次收缩段的方式，通过在已有风洞收缩段后加上二次收缩段，来提高试验段风速.

国内外在风洞收缩段的研究并不多，虽然已经有人对风洞矩形收缩段的流场进行过计算和分析[1－3]，也有人系统论述了风洞的结构设计，包括了收缩段的设计[4－5]，然而，针对二次收缩的研究较少.为此，本文在原有收缩段的基础上，就二次收缩展开数值研究，以其为后续的应用提供参考.

1 收缩曲线选型

(1)维辛斯基曲线

如图1所示的维多辛斯基曲线，在进口附近收缩很快，出口平缓，平均湍流度低.计算公式如式1所示:

式中，r0和r*代表收缩段入口和出口的半径值.L是收缩段的总长.

(2)双三次曲线

如图2所示的双三次曲线，进口平滑，出口速度过冲比好，但出口平缓度较差.

图1 维辛斯基曲线

图2 双三次曲线

计算公式如式2:

式中，xm为前后两曲线的连接点，本文取0.5.l是收缩段的总长，D1和D2代表收缩段入口和出口的半径值.

(3)五次曲线

如图3所示的五次曲线在出口附近的收缩较剧烈，出口平缓度好于双三次曲线而劣于维辛斯基曲线，进口平滑度好于维辛斯基曲线而劣于双三次曲线.方程比较简易.

图3 五次曲线

图4 关于入口和出口水力直径的维辛斯基曲线

图5 二次收缩段

计算公式如式3所示:

D1和D2代表收缩段入口和出口的半径值.L为收缩段长度，x为沿着L上的变量，D为收缩段上的某截面的半径值.

图6 二次收缩段入口截面网格

图7 二次收缩段水平截面等速线分布

图8 二次收缩段中截面等速线分布

2 二次收缩段建模

新加上的第二收缩段收缩比为2:1，收缩段长度250mm，底面为地板，建模方法如下:

图9 二次收缩段出口截面总压云图

图10 二次收缩段出口截面速度云图

对于已知边长高和宽分别为a和b的矩形截面，该截面的水力直径D为:

利用式(4)，能获得关于收缩段入口和出口截面水力直径的收缩曲线.将收缩段长度20等分，可以得到每一点上关于矩形截面高和宽的第一个方程，如图4.

同时，收缩段截面的高/宽比值是一定的，这样就有了第二个关于矩形截面高和宽的方程，通过解析法求得每一个点上截面的高宽值.将所得矩形截面底边和地板相合，四个顶点互相连接，就得到四条收缩段曲线以及相应收缩段模型，如图5所示.

3 网格生成

为了数值模拟避免产生回流，在二次收缩段出口后加上了500mm的延长段，对靠近收缩段壁面处的网格进行了加密处理，来模拟边界层流动，如图6所示.网格总数200万，网格质量在0.85以下.计算采用Realizable κ－ε湍流模型.

4 计算结果及分析

数值模拟结果如表1所示.从表中可以看到，在入口截面和出口截面的压力损失方面，五次曲线收缩段最小，要优于维辛斯基曲线以及双三次曲线收缩段，在出口截面u速度不均匀度方面，五次曲线也要略优于其他两条曲线，而在边界层厚度方面，在垂直方向上，五次曲线收缩段的上层边界层厚度要远小于维辛斯基曲线和双三次曲线收缩段，而下层边界层也和最小的双三次曲线收缩段相差无几，水平方向上，五次曲线收缩段的边界层厚度也仅仅略大于维辛斯基曲线收缩段.

图7是不同收缩曲线二次收缩段水平截面的等速线分布图.从图中可以看出，五次曲线和双三次曲线收缩段的等速线分布比较接近，在第二收缩段处的等速线分布比维辛斯基曲线收缩段更紧密，而维辛斯基曲线收缩段在第一收缩段处的等速线分布比五次曲线和双三次曲线收缩段更紧密，说明在五次曲线和双三次曲线二次收缩段中速度在第二收缩段中的加速程度要大于维辛斯基曲线收缩段，而维辛斯基曲线收缩段在第一收缩段总的加速程度要大于五次曲线和双三次曲线收缩段.图8是不同收缩曲线二次收缩段中截面等速线分布，其分布方式和水平截面一样.

图9是二次收缩段出口截面总压云图，从云图分布中可以看到，双三次曲线二次收缩段的出口截面在上边左右两个边角处已经出现－30Pa左右的负压，其总压分布和维辛斯基曲线及五次曲线二次收缩段相比也最不均匀.图10是二次收缩段出口截面速度云图，从云图分布中可以看到，不同曲线的二次收缩段速度云图分布趋势十分接近，与之前计算得出的u速度不均匀度结果吻合;速度大小方面，双三次曲线的速度最小，而维辛斯基曲线和五次曲线的速度比较接近.

表1 二次收缩段数值模拟结果

5 总结

挑选三条收缩曲线，进行了二次收缩段的建模和数值模拟工作，并对结果进行了分析，得出以下结论:

(1)五次曲线的压力损失最小，截面u速度不均匀度也最小;

(2)五次曲线和双三次曲线的等速线分布比较接近，在第二收缩段中的加速程度要好于维辛斯基曲线;

(3)维辛斯基曲线及五次曲线二次收缩段出口截面的总压分布比双三次曲线均匀.

因此，综合来看，挑选五次曲线作为二次收缩段的第二收缩段的收缩曲线最为理想.

[1]林超强，苏耀西，洪流.矩形风洞收缩段流场的计算和分析.空气动力学学报[J].1991，12:379－386.

[2]周刚，汪家道，陈皓生，等.小型高速水洞收缩段的优化设计.船舶力学[J].2009，8:513－521.

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