坚持有特色中小学数学课程和教材改革道路——63版中小学数学《大纲》和教材特色与启示

☉湖北省武汉市黄陂六中 梅 磊

从我国基础教育的现状看，制订科学的《大纲》和编写科学的教材，对贯彻和落实数学教学科学发展观是至关重要的.这就要以科学发展观为指导，建立科学的《大纲》制订和教材编写机制，实现《大纲》和教材的可持续发展.

教育部2003年颁发了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称“03版《标准》”），人民教育出版社据此编写了并从2004年秋季开始供应《普通高中课程标准实验教科书数学》（以下简称“04版教材”），十年来，广大教师对“03版《标准》”和“04版教材”一直有不同看法和争论.而教育部1963年5月颁布的《全日制小学算术教学大纲（草案）》与《全日制中学数学教学大纲（草案）》（以下简称“63版《大纲》”）和人民教育出版社1963年秋季开始供应的《全日制十二年制中小学数学课本》（以下简称“63版教材”），则被普遍认为是新中国成立以来质量较好的具有中国特色的科学的《大纲》和教材.下面以“63版《大纲》”的制订和“63版教材”编写中的做法为例予以说明.

一、“63版《大纲》”的制订和“63版教材”的编写

1.组织编审机构，确定编写方针

1961年，中共中央文教小组指示，在总结过去编写教材的经验基础上，重新编写一套质量较好的全日制中小学教材.根据这个指示，教育部组成中小学教材编审领导小组，人民教育出版社作为中小学教材研究、编写和出版的专门机构和编制、修订“教学大纲”的联系单位承担了这项任务.教育部还聘请华罗庚、关肇直、丁尔陞三位专家为“63版教材”的审阅人.

在编审领导小组的直接领导下，人民教育出版社确定了“63版教材”的编写方针：力求根据党的教育方针，结合我国教育的优良传统和当前社会主义建设的实际，合理地吸取外国（包括社会主义国家和资本主义国家）对我们有用的东西.希望在中小学教材编辑工作中，摸索出一条具体地执行毛主席教育思想的道路.

2.查阅古今中外资料，批判吸收宝贵经验

为了吸取我国解放前以及外国中小学数学教学的有用经验，数学编辑室查阅了一些古今中外资料，整理出一份材料《解放后中小学数学教学与我国解放前以及一些外国的中小学数学教学情况的比较》.

（1）从教学要求（分年级、分学科）、教学内容（分编排方式、具体内容、讲解方法、习题配备等四项）、教学时数（分年级、分学科）、教学方法等四个方面与北洋时期、国民党时期进行纵向比较.

（2）与前苏联、民主德国、美国和日本等国家进行横向比较.从比较中发现，国外数学教育正在发生变化（正是美国开始“新数运动”不久），“美国也认为自己教学质量太低，要改革课程，提高教学质量，特别是数学和自然科学的质量”.

值得指出，“大纲”（“课标”）的职责主要是解决“学什么”的问题，至于教材如何编、学生怎么学、教师怎么教等，不应成为它的内涵.因此，这次比较中，把重点放在“学什么”是非常正确的.

3.广泛征求意见，进行专题研究

1961年10月数学编辑室草拟出《全日制中小学数学教学大纲》（草案供征求意见之用），草案印发之后，收到许多书面意见.对“征求意见稿”有不同看法和争论，争论的主要问题有：

教学目的方面：中学数学的基本训练是哪些，是否要把“培养学生的辩证唯物主义观点”写入教学目的；

教学内容方面：初中代数之前是否要先复习算术，平面三角能否全部放到初中，高中立体几何之前是否要先复习平面几何，是否要在高中引入导数、立体解析几何；

体系结构方面：平面三角是否要单独设科，代数是否要连续学.

对教材编写来说，这些问题带有根本性.为此，教育部有关部门召开了一些座谈会，组织了专题调研，征求各方意见，形成一定的共识.

4.制订“63版《大纲》”

1963年4月，人民教育出版社根据总的编辑方针，注意总结建国以来编写教学大纲和教材的经验教训，吸收各种教改方案和试验教材的优点，在《全日制中小学数学教学大纲》（草案供征求意见之用）的基础上，按照专题研究的结果，起草《全日制小学算术教学大纲（草案）》与《全日制中学数学教学大纲（草案）》.草案写出后，经反复讨论修改，然后报送教育部.教育部审查、修改、批准后，作为草案，以“中华人民共和国教育部制订”的名义，交人民教育出版社出版，随即公布试行.“63版《大纲》”经教育部正式公布后，就成为其后一个时期编写教材和学校教学的直接依据.

5.编写“63版教材”

“63版教材”从1962年开始编写.从那时起，这套课本各册书的编写、试教和征求意见、修改、正式出版等工作交叉进行，一直延续到1966年“文革”开始.

值得指出，在“63版教材”编写过程中，除研究古今中外资料，批判继承历史经验和借鉴外国经验外，还到工厂、农村公社、学校、科研单位进行调查研究，深入了解工农业生产和上一级学校普遍需要的、又能为中小学学生所接受的那些数学知识.

为了保证教材的科学性，在教材编写过程中会反复征求华罗庚、关肇直和丁尔陞三位专家的意见，而且教材写成后要经他们审阅同意后才能付印试用.

总之，“63版教材”的编写，经历了“研究、编写—审阅、试教—修改、出版—再试教、审阅—再修改—……”的过程控制.

二、“63版《大纲》”的特色

“63版《大纲》”共分教学目的和要求、教学内容、教学内容的安排、教学中应该注意的几点、各科（年级）的教学要求和教学内容5个部分.

1.首次明确提出“学习数学的重要性”

为什么要学习数学？“63版《大纲》”首次明确提出“学习数学的重要性”，指出：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它的应用非常广泛.在日常生活和生产劳动中经常用到数学.

2.首次明确提出“三大能力”

“63版《大纲》”首次明确提出“三大能力”，强调培养学生正确而且迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力.在教学时，既要使学生牢固地掌握所学的数学基础知识，又要特别注意根据具体教学内容和学生智力发展水平，有计划、有意识地培养学生的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力.

3.首次明确提出“教学中应该注意的几点”

（1）讲清概念、法则、定理、公式以及解题、证题的方法和步骤.

正确地理解数学概念是掌握数学基础知识的前提.为了使学生正确地理解数学概念，在教学时，应该尽量从学生所能了解的实际事例引入概念，或者从学生的已知知识引入新的概念，再用实际事例来说明.对于有联系的概念或者学生容易混淆的概念，应该运用比较的方法，指出概念和概念之间的联系，比较概念和概念之间的相同点和不同点.对于讲过的概念，应该在学生理解的基础上，通过一定数量的练习，让学生来掌握它们，不要采取死记的方法，让学生死背定义.

牢固地掌握法则、定理、公式以及解题、证题的方法和步骤，是学好数学的必要条件.为了使学生牢固地掌握法则、定理、公式以及解题、证题的方法和步骤，在教学时，应该通过典型的例子来说明，或者根据已知的知识来推导，使学生理解它们的来源，然后举例说明它们的应用，并且要通过一定数量的练习，让学生熟悉它们，不要让学生死记硬背.

数学中的概念、法则、定理、公式等，都要经常运用，才能加深理解，不致遗忘.因此，在教学时，应该有意识地使学生经常运用以前学过的概念、法则、定理、公式.到了适当阶段，还应该系统地复习，把学过的概念、法则、定理、公式加以归纳和分类，使学生真正能够系统地掌握，融会贯通，灵活运用.

（2）突出重点，抓住关键，解决难点.

在教材内容中，还有主要和次要的分别.主要的内容对于进一步学习关系重大，是教材中的重点.在教学时，应该突出教材中的重点，使学生把主要内容学得更好.

教材中的有些内容，对于掌握某一部分知识起决定性作用，掌握了这些内容，此部分知识就容易掌握.这些内容是教材中的关键.在教学时，应该抓住教材中的关键，集中力量，讲清讲透，使学生学好练好.

在各科教材中，都有一些内容学生不易理解或不易掌握.这些内容是教材中的难点.对于教材中的难点，应该根据不同的情况，采取适宜的办法，予以解决.

（3）加强练习，培养学生正确而且迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力.

为了保证练习收到良好的效果，应该注意：①在做练习之前，必须要求学生认真阅读课文，弄清所讲的概念、法则、定理、公式以及解题、证题的方法和步骤.②在做练习时，必须要求学生仔细审题，认真思考怎样计算或怎样论证，不要只是机械地模仿例题.对于需要经过仔细思考才能解答的练习题，如果发现学生解答确实有困难时，可以适当指出一些思考的途经，但是不要暗示解题、证题的方法，代替学生自己的思考.③严格要求学生按时并且独立地完成作业，禁止互相抄袭和用集体讨论的办法来作题.作业的书写格式必须符合规定；数字、符号等，必须写得清楚整齐.④加强对学生做练习的指导.作业要按时检查，发现问题，及时补救.注意纠正一些学生不分析习题中的条件，不加思考就进行计算或论证，以及做练习时粗枝大叶的毛病.对学生做错的练习题，应该给他指出或让他自己找出做错的原因，并且让他再做一遍，或者再做一些类似的练习，以防止下次再犯同样的错误.⑤注意因材施教.对于程度较差的学生，针对他们存在的困难，给以必要的辅导；对于程度较好的学生，他们在完成规定作业之后，如果还有余力，可以让他们演算一些较难的习题或者阅读一些有关数学课外读物，以充分发挥他们的数学才能.

（4）适当地联系实际.

为了使学生能够透彻地理解和牢固掌握数学的基础知识，能够运用所学的知识去解决工农业生产中的一些实际问题，在数学教学中必须适当地联系实际.除了应该适当地联系一些学生所能理解的工农业生产的实际，还应该适当地和物理、化学等学科的内容相联系.此外，还应该注意适当地选择一些富有教育意义的实例作为应用题的内容.但在这样做的时候，应该注意不要超过学生的认知程度，更不要勉强联系实际，以致削弱基础知识的学习.

总之，“63版《大纲》”比较充分地展现了我国数学教育的成果，走出了一条具有中国特色的数学课程改革的道路.

三、“63版教材”的特色

“63版教材”全套共24册.其中小学算术12册，珠算1册；初中代数4册，平面几何2册；高中代数2册，三角1册，立体几何1册，平面解析几何1册.

其主要特点是扎扎实实地加强了基础知识的教学和基本技能的训练，程度已经提高到我国近几十年的最高水平，内容充实，理论、文字严谨，编排科学，讲解细致，注意抓住关键，突出重点，分散难点，例、习题配备合理、充足，易教易学.学了这套教材，学生能够获得较好的数学基础知识和计算、推理、空间想象能力，满足上一级学校的需要，也能够大体适应参加生产劳动的需要.此外，这套教材在文字叙述上比较准确、科学、严谨，现行各版本的中小学数学教材在数学概念、法则、定理等方面的叙述，基本上仍沿用这套教材中的叙述.

至今仍有一些教师说，“63版教材”是新中国成立后编写的几套教材中最好的一套，是多年来编写教材的经验总结.不少工作几十年后的人还经常回味那时的“63版教材”对自己一生的影响.可以说，“63版教材”在我国中小学数学教材建设史上具有开创性、里程碑的意义.

四、几点思考

1.走中国特色中小学数学课程和教材改革道路

“63版《大纲》”和“63版教材”在总结新中国成立以来制订《大纲》和编写课本的经验教训的基础上，借鉴古今中外的历史经验，对数学教学改革中有关教学目的、内容选择、编写原则、编排体系、教学方法等争论的重大问题进行比较系统的研究，对数学教学规律进行比较细致的研究，积累了广大数学教育工作者的研究成果和广大数学教师丰富的教学经验，走出了一条具有中国特色的中小学数学课程和教材改革的道路.

2.在科学研究的基础上制订《大纲》和编写教材

在科学研究的基础上制订《大纲》和编写教材，就是要在对我国各个历史时期的《大纲》和教材（特别是普遍评价较高的《大纲》和教材）和其他国家和地区的现行《大纲》和教材（特别是欧美发达国家和港台地区的《大纲》和教材）进行系统的研究，对国内师生的教与学现状进行详细的调查，对工农业生产和上一级学校普遍需要的、又能为中小学学生所接受的那些数学知识进行深入的了解，在广泛征求各方面意见的基础上，制订《大纲》和编写教材.

3.在课改实验的基础上完善《大纲》和修改教材

要科学地安排数学课程改革实验和广泛征求对实验《大纲》和教材的意见，为《大纲》和教材的修改做好准备.改革永无止境，认识永无止境，实践永无止境.随着高中数学课程改革的不断深化，对《大纲》和教材进行不断修改.经历了“研究—制订—编写—实验—修改—再实验—再修改—……”的过程，使《大纲》和教材逐步完善.避免频繁出版“新编”《大纲》和教材，使教师把主要精力放在研究教法上，而不是在熟悉《大纲》和教材上疲于应付.另外，这样还可以降低《大纲》制订、教材编写和实验环节的风险与投入，大大地节约社会成本和经济成本.因此，《大纲》和教材最好是出“第二版”“第三版”……“第n版”.

总之，我们要走中国特色中小学数学课程改革的道路，以科学发展观为指导，以学生的发展为本，建立科学的《大纲》制订教材编写机制，实现《大纲》和教材的可持续发展.

1.魏群.中国中学数学课程教材演变史料［M］.北京：人民教育出版社，1996.

2.课程教材研究所.20世纪中国中小学课程标准·教学大纲汇编·数学卷［M］.北京：人民教育出版社，2001.

3.李润泉.中小学数学教材五十年（1950-2000）［M］.北京：人民教育出版社，2008.

4.课程教材研究所.新中国中小学教材建设史（1949-2000）研究丛书·数学卷［M］.北京：人民教育出版社，2010.

5.章建跃.从“新十二年制课本”谈教材编写实验的规范化机制［J］.数学通报，2008（9）.