物理解题过程中的“变量”与“恒量”

龙泉

摘 要：物理学科所创设的解题情境改变时，同一物理量的值会发生改变，但又有一些物理量的值会不变，即存在“变量”与“恒量”。“恒量”解析法就是以“恒量”为纽带，从一种情景过渡到另一种情景的一种解题方法。

关键词：物理学科；恒量；变量

在物理学科所创设的解题情境中，这样的情境设置占有相当大的比例，即当一个物理量发生改变时，会引起相关的其他一些物理量发生改变。如：当用电器两端的电压发生改变时，用电器通过的电流、电功率等会随之发生改变；当同一滑轮组所提升物体的重力发生改变时，所用的拉力、滑轮组的机械效率会随之改变等。解这类题时，很多学生往往束手无策，不知从何着手，或者由于认识有误，错误频出。例如：解电学题时，不同电路状态下的物理量值会出现张冠李戴；解滑轮组问题时，往往会认为同一滑轮组的机械效率总是不变的。

如果把这些不同情景下发生改变的量称为“变量”，如何建立起不同情景之间的联系，是解题的关键，而在不同情景间能起联系作用的便是那些不变的量，即我们所谓的“恒量”。找到了“恒量”，便找到了解题的突破口，即抓住“不变”以应“万变”。下面以两例来说明这类题型的解题思路。

1.由电源引到某工地的一只标有“220 V、100 W”的灯泡亮度较暗，测得该灯泡的实际功率只有81 W，而电源的电压确为220 V，问：输电导线上消耗的功率约有多大？你在计算中用到了什么近似处理？

本题解题的关键是在灯泡的实际功率为81 W时，还要找到

一个已知条件，才能在这种情景下开始解题，而此时灯泡的电压与电功率均已不等于标值，因此，要找的已知条件是只有灯泡正常工作与不正常工作时可以认为相等的量，即依靠标值（正常工作值）计算出灯泡的电阻，把电阻作为不变的值与实际功率联系解题，解题过程如下：

R灯===484 ？赘；

U灯===198 V；

U线=U源-U灯=220 V-198 V=22 V；

I线=I灯=== A；

P线=U线I线=22 V× A=9 W.

灯泡的电阻与温度有关，灯泡工作的电压不同，其灯丝温度不同，电阻也不同，而本题只有把灯泡的电阻作为不变的值，才能由正常工作条件转化为不正常工作所需条件，所以解题过程中采用了把电阻作为“恒量”解析这一近似处理。

2.滑轮组如图甲所示，每个滑轮等重，不计绳重和摩擦，物体重G从200 N开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象。问：

（1）每个滑轮重多少？

（2）绳子能承受的最大拉力是多少？

（3）当滑轮组的机械效率为80%时，物体重多少N？

在解本题的过程中，根据题设条件与情景，应该还要注意两个基本知识点，即两个公式：F=（G物+G动）；η===.解题过程如下：

由图像中A点坐标可知，当物体重为200 N时，滑轮组机械效率为50%，则动滑轮的重力G动=-G物=200 N；

由B点坐标可知，所提升的物体重力最大为1800 N，此时绳子所承受的拉力最大，则F最大=（G物′+G动）=（1800 N+200 N）=667 N.

当滑轮组机械效率为80%时，G物″===800 N.

在解题过程中我们可以看到，动滑轮重力G动一直贯穿始終，当所提升的物体的重力发生改变时，绳子的拉力与滑轮组的机械效率均随之改变，因此，动滑轮重力起到了连接不同情景的作用。

同样，在有关浮力问题计算中，当有些力的大小发生变化时，也可抓住某一大小不变的力进行相关计算解题。

当然，以上解题过程也可以从其他知识角度进行解析，但“恒量”解析不失为一个较好的切入点，希望能起到拓展学生解题思路的作用。

（作者单位 湖北省监利县上车湾镇初级中学）