期权定价模型评估知识产权资产的研究

■刘玉平 王奇超

近年来知识产权资产在经济行为中的重要性不断提升，市场上对知识产权资产评估的需求也日益增加。传统的评估方法虽然能够从不同角度对知识产权资产进行估价，但仍无法对知识产权资产的内在价值属性进行合理、充分的量化。作者在对收益法和实物期权法进行分析与总结的基础上，阐述期权定价模型评估知识产权资产的合理性，进而对模型中主要参数的选取方法进行了分析和探讨。

近年来知识产权资产在经济行为中的重要性不断提升，市场上对知识产权资产评估的需求也日益增加。评估实务中的知识产权资产通常包括专利技术、商标权、著作权等。传统的评估方法虽然能够从不同角度对知识产权资产进行估价，但无法对知识产权资产的内在价值属性进行合理、充分的量化。本文在对收益法和实物期权法进行简单分析与总结的基础上，阐述期权定价模型评估知识产权资产的合理性，进而对模型中主要参数的选取方法进行分析，提供建议。

一、期权定价模型评估知识产权资产的优势

收益法是实务中知识产权资产评估的常用方法，但收益法中所需的参数在一定程度上易受主观因素的影响。并且，知识产权资产从研发、投产、收益到收益期结束，其时间跨度较长，导致收益及其相应风险的波动幅度较大。当计算净现值时，高风险性导致预测前期的现金流对最终结果的影响更大。这对于某些前期投入费用较大、后期产生收益的知识产权资产来说，其对权利人的真实贡献与评估结果会产生不同程度的偏离。而针对此类问题出现的折现率调整模型，其对每一具体预测年度折现率的判断又很难做到完全准确与客观。因此，收益法在很多情况下难以体现知识产权资产的真实价值。

实物期权思想认为客观环境是动态的、风险是不确定的，同时权利人具有主观能动性，有能力抓住不确定性产生的机会，这种应对不确定性的能力也具有价值。因此，实物期权法克服了收益法一定程度上忽视市场风险、否定决策者主观能动性以及基于市场静态不变假设的缺陷。另外，期权定价模型还充分考虑了知识产权资产风险与收益的相关性，模型中通过引入复制组合收益的波动率来反映由知识产权资产带来的超额收益的变动幅度，进而将这种波动进行量化。此外，期权定价模型还考虑了传统评估方法所忽视的知识产权资产权利人管理灵活性的价值。目前，实物期权已经基本形成兼有系统性、科学性、实用性的一套理论和方法，成为研究知识产权资产评估的重要工具。中国资产评估协会发布的《实物期权评估指导意见（试行）》已于2012年7月1日施行，这对进一步推广和改进期权定价模型在知识产权资产评估中的应用具有指导意义。

二、价值构成及影响因素

知识产权资产的价值源泉在于其对权利主体的满足程度，可概括为三部分，即知识产权的获利价值、战略价值和管理灵活性价值。获利价值由知识产权本身决定，是知识产权为权利人所创造的正常利润和垄断利润，可通过对静态NPV的测算予以量化；战略价值由知识产权所处外部环境决定，体现在权利人对知识产权未来收益的不确定性所做出的开发及购入与否的选择权上，评估时可通过实物期权进行测算；管理灵活性价值由知识产权所处内部环境决定，体现在权利人可根据管理经验及时调整生产经营策略，以扩大收益或避免损失，其价值可在确定产品收益存在自相关性的基础上，通过在期权模型中新增变量或利用多标的复合期权进行测算。

《实物期权评估指导意见（试行）》中所建议的常用期权模型为布莱克-舒尔斯模型（Black-Scholes Model）和二项树模型（Binomial Model）。虽然二者的原理和操作方法不尽相同，但在理想状态下，例如二项树模型中时间步长足够短且步长数量足够多时，二者的计算结果趋向于一致。尽管如此，由于二项树模型在应用时计算过程更为复杂且结果更易受主观因素影响，因此BS模型成为实务操作中的首选。BS模型所需参数包括：标的资产评估基准日价值（S）、波动率（σ）、行权价格（X）、行权期限（T）以及无风险收益率（r）等。

实务操作中，标的资产评估基准日价值（S）通常用知识产权资产未来收益的净现值替代；行权价格（X）可用知识产权资产产生正常收益时所需投入的预定成本替代；行权期限（T）则由知识产权资产的收益期予以替代。由此可见，除无风险收益率等宏观经济数据外，知识产权资产自身所决定的影响结果的参数主要包括：知识产权资产收益期、知识产权资产所依托产品未来年度收益及其波动率。

三、收益期的确定

在确定知识产权资产的收益期时，应当区别经济生命周期和使用生命周期。经济生命周期是指应用该项资产获取超额利润所能够持续的时间，当利用该项资产无法获得超额利润时，该项资产的经济生命周期即宣告结束。衡量知识产权资产剩余收益年限时应当遵循法定剩余使用年限、合同剩余使用年限、剩余经济生命周期孰短的原则。法定剩余使用年限与合同剩余使用年限可直接进行确认，而剩余经济生命周期则需在确定各种影响因素的基础上通过具体方法进行测算。

（一）影响因素

知识产权资产的价值需要通过其所依托产品的销售予以实现，因此，应当综合考虑生产经营中的各个环节的影响因素。

1.资产组经济生命周期

知识产权资产有时需以资产组的形式在生产经营中发挥作用，而资产组的特点是呈现出一定的群组周转，在周转过程中会有部分资产报废，同时会有新资产及时进行补充。当资产组内核心资产服务期满，且更新该资产无法继续获得超额利润或将改变资产组当前生产经营模式时，即宣告该资产组的经济生命周期结束。

2.产品经济生命周期

知识产权资产的价值需要以物化形式予以表现，知识产权资产的生命周期不可能超过其所依托产品在市场中受欢迎所持续的时间。然而预测存在不确定性，当所预测条件较为宽泛，辐射面较大时，预测结果发生的概率也较大；当预测条件比较单一，分析判断较为微观时，预测结果发生的概率受主观因素的影响更大，发生的概率较小。因此，将产品经济生命周期的预测与行业和整个宏观经济相结合，其结果发生的概率更为可信。

一般商品的生命周期需要经历开发期、萌芽期、成长期、成熟期和衰退期五个阶段。对于影响力较大、发展较为成熟的企业而言，其新产品可快速进入成长期或成熟期；而初创企业的新产品一般需要完整地经历产品生命周期的五个阶段。产品经济生命周期的终止通常集中在成长期、成熟期和衰退期三个阶段，为获知产品在此三个阶段中所处的位置，可通过以下经济指标的相互比较进行判断：A代表产品销售收入增长率；B代表同行业同类产品销售收入增长率；C代表国内生产总值增速。

表1 产品经济生命周期指标比较

3.知识产权资产替代性经济生命周期

从经济寿命的趋势来看，商标属于积累性资产，其生命周期的长短一般与资产使用者的生命周期相同。专利资产则属于下坡型资产，其从诞生起具有最强的生命活力，而后随着技术进步、技术扩散、技术替代等，专利资产的生命活力呈现下降的趋势，直至无法产生超额收益，此时，专利的经济寿命便告结束。专利技术被替代的可能性，通常需要考虑技术的创新程度、技术规避的难易程度、替代的解决方式、替代技术的可行性等。

不同行业中专利的经济寿命差异很大，通常产品升级换代较快行业专利的经济寿命短于技术含量较低的行业，例如家电行业专利技术的经济寿命一般短于日常消费品行业。另外，研发投入力度较大行业专利的经济寿命短于其他行业，例如科研机构专利技术的经济寿命一般短于传统工艺加工行业。除此之外，国家对知识产权的保护范围和保护力度也是判断知识产权资产替代性经济生命周期的重要因素。

4.知识产权资产共生性经济生命周期

知识产权资产间的共生关系会导致商标、品牌、专利技术等资产的经济寿命趋于同方向变动。例如，某著名品牌的食品，即便其专利技术已被同行业模仿改进，但出于对品牌品质的信赖和品牌忠诚度的驱使，仍会有大批消费者继续选择该品牌食品。因此，即便该专利技术已不具备创新性和唯一性，在商标和品牌共生关系的作用下，其经济寿命仍会得到延续。评估时需要考虑共生关系的这种惯性对知识产权资产经济生命周期的影响。

（二）预测方法

1.生存曲线法

生存曲线是描绘某一组已知的知识产权资产在各时间点仍在用的个体单位数量的曲线，其形状为向下倾斜(反S形)。采用生存曲线法进行分析时首先应收集评估对象的以下信息：

（1）评估基准日所有在用知识产权资产的已使用年限；

（2）所有已弃用知识产权资产的实际使用年限；

（3）所有已弃用知识产权资产个体单位的启用日期。

根据上述信息，确定目标知识产权资产的退废率及生存率。进而根据所测算的退废率构建评估对象的未来生存曲线图。

纵坐标y表示自评估基准日起，在不同时间点(横坐标x)仍在继续服务(或起作用)的最初那组知识产权资产的百分比数或实际数量。利用最小二乘法可以拟合出较为形象的生存曲线，如下图所示：

引入生存曲线的最终目的是为求取知识产权资产的平均经济寿命（ASL），它在数值上等于完整生存曲线与x、y轴包围区间的面积与年限为零时知识产权资产的个数之商，即：

至此，求取ASL的关键转化为求取完整生存曲线下的面积，一般通过两种方法计算：

（1）积分法

在估算生存曲线数学函数的基础上，在零年限与最大年限之间求取其积分，即：

（2）近似法

完整的生存曲线下的面积可分解成单位矩形面积之和进行近似处理，即使用纵坐标近似法，通过把每单位年限的生存曲线的高度值相加，来替代完整生存曲线下面积的近似值（如下图阴影部分所示）。

因此，计算平均经济寿命的公式可转化为：

2.威布尔（Weibull） 生存律模型

两参数的威布尔分布的生存分布函数定义如下：

其中：S(t)为资产在t年时的生存率；

t为时间；

a为尺度参数；

B为形状参数。

当B＝1时模型给出的生存率是常数，适合于模型随机死亡；当B＞1时，生存率是递减的，适用于模型逐步消耗，老化死亡；当B＜1时，生存率是递增的，适用于模型早期死亡。当B＝1时，威布尔函数变为简单的指数函数，当B＞1或B＜1时，威布尔函数近似于 lowa型生存函数。威布尔函数可以拟合几乎所有数据的生存能力，但其模型中尺度参数（a）和形状参数（B）是较难确定的，可以使用威布尔变换进行替代，即：

此时，威布尔分布函数转化为Y=c+Bx，这里的，在普通坐标轴上是一条直线，X轴上的截距为ln(a)，斜率为B。通过对新函数的求解可进而求出尺度参数(a)和形状参数(B)，带入原模型中即可求解某一时间点的资产生存率。

3.韦伯曲线法

决定韦伯曲线的两个重要参数是形状和规模参数，其函数形式如下：

该函数的线性形式为：

其中： S为t时刻的生存百分比；

B为形状参数；

t为时间或年限；

c为Y轴的截距，且，a为规模参数。

若形状参数(B)等于x的系数或斜率，求解中的a即可得到规模参数（c是回归分析中Y轴的截距），a = exp(c)(－1／B)。形状和规模参数确定后，t时刻的资产生存百分比即可求得。在获得t时刻的生存百分比后，用计算出来的值可预测未来年度的生存百分比。用规模参数a乘以函数来计算平均寿命，即：

虽然上述方法是从不同角度出发确定知识产权资产的剩余经济寿命，但其有一个共同点，即模型的计算基础都是可比知识产权资产在特定权利人使用方式下的历史实际使用年限，而历史实际使用年限其实是对资产经济生命周期的最好诠释和最可靠证据，而在此基础上得出的结果也应该是特定权利人在对资产特有使用方式下比较合理的预计使用年限。在此基础上，应当结合对法定剩余使用年限和合同剩余使用年限的判断，根据孰短原则确定资产的最终预计剩余使用年限。另外，如果评估范围内的知识产权资产有多项，例如专利资产组，可在选取资产组中最为重要的专利技术作为代表后进行测算，也可分别测算专利资产组中各个专利技术的剩余收益年限而取其中的最小值作为整个专利资产组的剩余收益年限。

四、收益和波动率的确定

在对未来年度收益进行预测时，相较于自下而上（从客户角度）的预测方法而言，自上而下（从市场总量角度）的预测方法在处理知识产权资产的不确定性和风险性方面显得更为有效。并且知识产权资产一般隶属于上升阶段的高成长性企业、新上项目或创新产品，自上而下的预测方法从市场总量角度入手，借鉴行业宏观预测数据，并充分考虑行业内的竞争情况，对知识产权资产收益预测的结果相对而言更为精确。预测时，通过马尔科夫模型进行市场基本数据调研（例如评估对象所依托产品的消费者变化情况），以矩阵形式，通过市场占有率矩阵和转移矩阵的运算，即可估算未来某一预测时期产品的市场占有率，为自上而下预测法的应用提供数据支持。另外，评估时应当关注会计政策因素对归属于评估对象的真实利润的影响。对于前期集中发生的特定支出项目，如投资款项、广告和营销费用的一次性大额支付等，预测时应当对其进行资本化处理，以避免因时间因素造成的评估对象净现值降低，从而还原评估对象的真实价值。

与实物资产相比，知识产权资产的收益期和风险的不确定性较大，而蒙特卡洛法则是解决此类问题行之有效的办法。蒙特卡洛法的一个主要特点是其不产生单值答案，其分析所得的结果是多种未来可能结果的净现值分布。另外，蒙特卡洛法在分析未来收益可能分布范围的同时，可量化收益分布的波动性，为期权法的实务操作提供了很大便利，同时也大大减少了人为因素对求取波动率的影响。

以某一产品的全行业收入为例，在预测产品的全行业年度自由现金流的基础上，通过随机抽样模拟预测出产品的自由现金流概率分布函数，进一步可得到产品的平均自由现金流和标准差S，进而得出产品净现金流的累计波动率σ= S/|ACF|，并可将累计波动率转化为年化波动率为σ＊=σ/n1/2。对于可用于多种同类产品的知识产权资产而言，可通过组合方差模型来测算评估对象所依托的所有产品的销售波动率。运用自上而下的方法对产品的收益额进行预测时，应当在模型中充分考虑竞争因素对实物期权价值的影响，通过计算可得出产品的行业平均竞争性期权价值。

五、收益预测的自相关检验

在对知识产权资产未来收益进行预测时，其预测值既可能是随机的，也可能呈现某种趋势性。当收益呈现趋势性时，我们需要判断前后期收益之间是否存在自相关，如果存在，则需在期权模型中引入新变量，以量化前期生产经营成果对后期的影响。例如，前期收入的上升会增加后期营销费用的预算，而营销力度的加大对后期销售收入的影响呈正相关性。另外，当标的资产的收益期较长时，经济环境的变化也可能导致多方面的相关性发生很大的变化，因此对期权价值的测算也应采取动态的方法。此时我们就需要考虑前后期收入增加之间的相关性，在模型中加入影响变量，以度量这种影响所产生的价值。

首先，对预测期间每一年度预期收益与前一期预测收益应用普通最小二乘法进行参数估计，在通过系数和模型的显著性检验后，再进行一阶和二阶自回归，并用DW检验进行判断，若收益预测满足一阶自回归而不满足二阶自回归，则证明了收益预测存在自相关性，此时需要在BS模型中加入历史影响变量β，此时，BS模型转换为：

其中，， 为未来年度预期收DW入一阶自回归中的统计量。将模型中所需的参数带入转换后的BS模型，即可得出在收益预测一阶自相关情况下评估对象的评估值。理论上，转换后模型得出的评估值大于原始BS模型得出的评估值，因为转换后的模型中考虑了历史影响因素价值，即期权的管理灵活性价值。

《绝色牡丹》 路之遥

[1]马维野,刘玉平.知识产权价值评估能力建设研究.知识产权出版社，2011(5).

[2][美]韦斯顿·安森.知识产权价值评估基础.知识产权出版社，2009(3).

[3][美]理查德·拉兹盖蒂斯.评估和交易——以技术为基础的知识产权.中央财经大学资产评估研究所,中和资产评估有限公司,译.电子工业出版社，2012(3).

[4]王志强,梁朝辉.多标的和多重及复合实物期权的研究.天津大学学报（社会科学版）,2010(11).

[5]王奇超,于志超.资产评估中实物期权应用的探讨.中国资产评估，2012(10).