关于基础数学中“一致性”几个重要概念的讨论

史凤丽　曹彩霞　胡琳

摘要：基础数学中有三个“一致性”概念， 一致有界、一致连续和一致收敛。它们既是重点也是难点，为了真正了解它们的意义，本文特别讨论了易混淆的一致有界与有界、一致连续与连续和一致收敛与收敛之间的联系和区别，以在教学和学习中更好地掌握这些基本概念。

关键词：有界；一致有界；收敛；一致收敛；连续；一致连续

作为基础理论柱石的基础数学是理工科入门与深入发展的理论基础，在自然科学界占有重要的地位。在基础数学中一些概念是很容易混淆的，如有界与一致有界，收敛与一致收敛，连续与一致连续等，本文在此将这些概念加以简要回顾并再认识，指出它们共有的特征，加深对这些概念的理解， 以便在教学和学习中更好地掌握它们。

一、有界与一致有界