空间及非空间效应下中国经济增长收敛性比较研究

郭凯江+++黄明凤

◆ 中图分类号：F061.5 文献标识码：A

内容摘要：缩小区域经济发展差距，实现区域协调发展是我国多年来的经济发展目标之一。基于经济收敛假说理论，本文利用2001-2014年的实际人均GDP、物资和人力资本等相关数据，以各省会城市之间距离的倒数作为权重矩阵，借助空间计量方法检验了我国省域经济增长的收敛性。结论表明：2001年以来我国经济发展存在明显的β收敛，并且区域经济增长存在空间溢出效应；考虑空间效应后，我国省域经济的收敛速度提高到4.35%，半生命周期缩短至15.92年；物质资本和人力资本等要素对经济收敛具有显著促进作用，有助于减小区域经济发展差距。在制定政策措施时，应从空间整体考虑，促进资源要素的优化配置，在重视市场力量作用的同时实现政府的有效干预，以缩小区域经济发展差距实现协调发展。

关键词：经济增长 β收敛 空间计量经济模型 空间效应

引言

改革开放以来，我国相继实施了东部率先发展、中原崛起和西部大开发等阶段性渐进发展战略。由于对外开放最先从东部沿海进行，逐步深入到西北内陆，多年来逐步推进的区域化发展战略造成的区域经济发展差异比对内经济改革造成的差异还要明显。在社会改革发展过程中，我国一系列经济发展战略在促进国内经济快速发展的同时，也决定了生产投入要素分配的空间配置和生产率的空间分布。内陆地区经济发展步伐一直落后于沿海地区，区域经济发展在地域上的不平衡问题一直是大家讨论的焦点。缩小地区经济差距、统筹区域协调发展成为我国经济协调发展的重要目标之一。近年来，区域经济发展不平衡问题愈发受到关注，尤其是在我国经济增速放缓以来，区域经济之间的发展差距是不断加速扩大，还是趋向新古典增长理论模型所预测的收敛态势，收敛性如何？这些是值得深入探究的问题。因此，本文选取我国2001-2014年31个省（市、自治区）（不包括港澳台地区）的人均GDP、物质资本以及人力资本等相关数据，从省域经济异质性角度比较空间及非空间效应下我国区域经济发展的绝对收敛性和条件收敛性，并借鉴Barro和Sala-i-Martin（1991）等人的经济增长理论，从经济生产函数微观角度对影响区域经济增长收敛的物质要素和人力要素进行具体分析，有利于帮助我们理解新古典经济增长理论对我国经济发展的现实解释能力，能更好地把握中国经济增长内在机理和发展方向，也是政府制定区域经济发展政策的参照基础。

理论方法

（一）经济收敛模型

经济增长收敛又称经济增长趋同（convergence），其最早的研究始于Ramsey（1928）提出的分析框架，后来被Cass（1965）等人引入到了区域经济增长的分析领域，使得新古典经济增长理论研究得到完善补充。随着收敛理论在各领域研究中大量应用，收敛逐渐被细分为σ收敛、β收敛以及俱乐部收敛三类。其中，β收敛又被细分为绝对β收敛和条件β收敛，主要方法是检验经济增长β收敛系数的大小。由于σ收敛对经济增长不平衡的测度变量的代表性还存在异议，不能有效地反映经济发展不平衡的环境等因素（金相郁，2006），本文仅基于β收敛展开研究。

1.绝对β收敛。若一个地区的经济增长速度和它的初期经济发展水平成负相关关系，则称该现象为β收敛。Barro和Sala-i-Martin（1991）认为区域经济在独立环境下的增长过程大体上表现为对数log线形，因此在Baumol收敛模型的基础上进行了改进，其改进形式为：

（1）

式（1）中，T-t为考察的时间段，yiT、yit分别表示期末和期初的实际人均GDP，α和β分别为截距项和收敛速度，μit 为随机误差项。并且，在研究中通常采用半生命周期表示收敛速度的快慢，公式如下：

（2）

式（2）中，θ表示半生命周期，指在当前经济发展条件下，欠发达经济体和发达经济体之间，以当前的经济收敛速度消除一半经济发展差距所消耗的时间。B表示趋同速度（收敛速度），B值大小仅取决于经济体实际人均GDP的期初水平。B>0（B<0）表示经济增长存在趋同（分异），数值大小反映出趋于稳定（发散）状态速度快慢的程度。

2.条件β收敛。由于各区域的资源禀赋差异，地理位置以及区域间要素流动等一系列因素对地区自身的经济增长也会产生重要影响，在对区域经济进行收敛检验时就必须将这些因素考虑在内。因此，将控制变量引入到绝对收敛的方程中，就得到了如下所示的条件收敛方程：

（3）

式（3）中，γ1和γ2分别代表引入的条件变量物质资本（K）和人力资本（L）系数。

根据空间相关性因素表现方式，空间计量经济学被划分为空间滞后模型（4）和空间误差模型（5）。公式分别如下：

（4）

（5）

将公式（4）和（5）应用到本文收敛性研究中，则可以转变为区域经济绝对β收敛和条件β收敛的空间滞后模型（6）式和（7）式，以及绝对β收敛和条件β收敛的空间误差模型（8）式和（9）式。

（6）

（7）

（8）

（9）

在（6）式至（9）式中，W表示空间权重矩阵，是应用空间计量模型的关键。ρ表示空间滞后系数，是反映空间权重矩阵考察对象相互影响程度的参数。λ表示空间误差系数，衡量回归残差之间的空间相关程度。

（二）指标数据说明

本文所用数据来源于2002-2015年《中国统计年鉴》及各省（市、自治区）统计年鉴资料。为使数据可比化，以2001年为基期依据全国人均生产总值指数对数据进行平滑处理，以消除价格因素带来的异方差影响。为了研究经济增长的条件β收敛与我国经济增长的收敛性是否受到空间效应及其他因素的影响，从柯布-道格拉斯生产函数角度引入以下控制变量作为解释变量：

物质资本（K）。在实际研究中处理物质资本存量时，一般使用大多数文献常用的永续盘存法。本文借鉴霍尔及琼斯（Hall and Jones，1999）的方法设定折旧率和计算初始年份的资本存量，利用各省（市、自治区）固定资产价格投资指数，分别对各地区全社会固定资产总额进行价格因素剔除处理（由于西藏地区部分年份的固定资产价格指数缺失，本文用对应年份全国固定资产价格指数进行替代），以确定各地区物质资本存量。

人力资本（L）：本文选取每年各地区从业人员数（万人）作为反映地区经济增长过程中的人力资本。

非空间效应下我国经济增长的收敛性检验

本文选择我国2001-2014年各省（市、自治区）的实际人均GDP来衡量区域经济发展状况，应用R软件依据改进的（1）式β收敛方程对绝对β收敛系数进行测算。同时，为了检验2001-2014年内我国省域经济增长是否存在条件β收敛，引入控制变量物质资本（K）、人力资本（L），依据（3）式对条件β收敛模型进行估计，结果如表1所示。

根据绝对β收敛检验结果，可以计算出经济趋同速度为2.5%，半生命周期为27.59年，说明我国落后地区与发达地区的经济增长差距正在以每年2.5%的速度逐渐缩小。在维持当前经济经济增长趋势不变的前提下，欠发达区域与发达区域的人均GDP缩小一半的发展差距，需要的时间为27.59年。

条件β收敛检验结果表明，2001-2014年我国经济增长存在明显的条件β收敛。与绝对β收敛相比，在增加控制变量物质资本和人力资本要素后，条件β收敛模型的说服程度显著提升，方程整体上通过显著性检验，各检验结果（R2、AIC值、对数似然值）也均优于绝对β收敛，说明条件β收敛的估计结果更为可靠。另外，在引入控制变量后，条件β收敛的趋同速度提高到3.84%，半生命周期为18.03年，落后地区与发达地区的经济增长差距在以每年3.84%的速度缩小，时间长度缩短了近9.56年。从条件β收敛的估计结果中还可以发现，控制变量劳动资本（L）的回归系数为负，说明劳动力作为经济发展过程中重要的要素投入对促进经济增长、缩小区域间的经济差距扮演着重要的角色。

空间效应下我国省域经济增长的收敛性分析

（一）省域人均GDP的空间相关性检验

使用空间计量方法之前，需要先判断出区域经济发展是否存在空间相关性。由于Morans I指数检验具有既可检验区域经济间的空间滞后相关关系，又可检验经济增长的空间误差相关关系。本文通过莫兰指数来检验经济增长的空间相关性，公式如下：

（10）

（10）式中，标准差，均值，n表示区域个数，xi表示区域i的实际人均GDP，Wij为第i地区和第j地区之间的空间权重值。Morans I的取值越接近于1，说明区域经济增长的空间自相关性就越强。应用Geoda1.6.7软件对我国省域实际人均GDP数据进行检验，检验结果如表2所示。

据表2分析可知，2001年以来我国省域实际人均GDP的动态Morans I指数均通过了5%的显著性检验水平。总体上，14年来我国省域实际人均GDP的Morans I指数都处在0.37以上，各省（市、区）的经济活动表现出明显的空间相关性和集聚性，经济发展过程中出现的空间集聚现象在空间上并不是以随机分布状态存在，在一定程度上表现出类似“物以类聚”的经济发展特征。因此，在省域经济的收敛研究中必须考虑省域经济增长过程中的这种空间相关效应。另外，从空间维度的相关性和异质性角度出发，应用空间计量模型研究我国省域经济增长收敛性内在机理，也可解决普通最小二乘法（OLS）因忽略空间作用导致的不恰当模型构建以及回归误差问题。

（二）经济收敛的模型选择及空间效应分析

关于模型的选择，Luc Anselin（1996）发展了基于空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）的LM检验和稳健的（Robust）LM检验。通过对这两类检验，可以判断出空间滞后模型和空间误差模型中的何种模型比较适合。

由于引入了空间虚拟变量，当模型的解释变量中包含因变量的滞后变量或者模型的误差项存在空间自相关时，普通最小二乘法（OLS）的估计结果已经不再是有效的无偏估计，此时应当采用GMM或ML估计方法。在空间背景下，本文首先利用一般文献采用的空间邻接权重矩阵进行GMM估计研究时发现，空间滞后模型（SLM）的滞后系数ρ和空间误差模型（SEM）的误差系数λ均未通过显著性检验，意味着相邻省区的经济发展并未对本地区带来显著的实际影响。由于邻接矩阵的原假设为地区相邻权重取值为1，反之则为0，意味着只有邻接的省份之间经济发展存在一定的影响，而不相邻省份之间没有影响。实际上，在我国经济发展过程中，不相邻省份之间的经济发展也会存在一定的联系，甚至经济联系非常紧密（如2010年开始实施的“对口援疆”工作，国内19个省份的对口支援，极大地提高了新疆自身经济的“造血”功能）。空间权重矩阵作为空间计量核心元素，此处的应用也进一步验证了以往一些文献中因权重选择不当而带来的结果误差。

从经济学角度出发，依据距离衰减函数选取我国省会城市之间距离的倒数重新设定权重矩阵，以检验我国省域空间效应下的经济收敛性。拉格朗日（LM）检验以及两类空间计量模型的R软件实证结果如表3所示。

由表3模型诊断可知，R-LM-err较R-LM-lag更加显著，且空间误差模型的对数似然值和AIC均优于空间滞后模型，因此选择空间误差模型比较合适。此外，与不考虑空间效应的OLS估计相比，考虑空间效应以各省会城市距离的倒数作为权重空间权重矩阵改善了收敛模型，此时的权重矩阵选择是比较适合的。而考虑空间效应后，空间误差模型的收敛系数为-0.0426，通过了1% 的显著性水平检验，表明各省（市、区）的经济发展速度与其期初水平呈负相关，我国省域经济增长存在条件β收敛。

根据表3的β估计值，按照（9）式可以计算出我国实际人均GDP的趋同速度B为4.35%，半生命周期θ为15.92年。另外，从物质资本回归系数γ1和人力资本回归系数γ2可以看出，物质资本为各省域的经济发展提供了坚实的基础条件，加强了空间范围内各省（市、区）的经济联系，而人力资本的投入提高了经济增长的收敛性。我国省域经济发展同时受到了空间上回波效应和扩散效应的共同影响，在加入物质资本和人力资本要素后，经济收敛速度明显提高，落后地区赶上发达区域经济发展一半水平的时间比非空间条件下缩短了2.11年（非空间效应下条件β收敛半生命周期为18.03年）。因此，经济发展要从整体考虑，从多角度改善经济发展的空间环境和要素投入，利用规模经济的溢出效应带动落后地区的经济发展，改善我国多年来的经济发展不协调现象，实现经济的协同发展。

结论及建议

（一）主要结论

本文利用我国31个省（市、自治区）2001-2014年的相关数据，基于新古典经济收敛假说，选用我国省会城市之间距离倒数值构成的权重矩阵，利用β收敛和空间计量模型对我国实际人均GDP的收敛情况进行了检验，并分析了物质资本和人力资本要素对经济收敛的影响。结论表明：首先，2001-2014年我国省域经济发展同时存在绝对β收敛和条件β收敛。其次，在考虑空间效应后，趋同速度提高到4.35%，半生命周期缩短至15.92年，省域经济收敛趋势较非空间条件下明显增强。最后，物质资本和人力资本要素对经济收敛有促进作用，资本要素的合理分配和人力要素的跨区域流动有助于缩小区域经济发展差距，促进区域经济协同增长。

（二）对策建议

根据研究结论，本文从以下两个方面提出可以缩小我国省域经济发展差距、实现协调发展的建议：

第一，优化物资资本要素均衡配置，充分调动富余劳动力跨区域流动。我国省域之间经济发展差距的形成既有各省（市、自治区）自身原因，也受到周围临近区域的影响。这种经济不平衡现象的形成既有时间上的积累也有空间维度上的相互影响，加上区域保护性政策措施对经济发展差距的加剧，这种循环不断积累最终形成了典型的“二元区域”经济结构。每个地区的经济发展都不是孤立的，在市场经济条件下，区域要实现物质资本和人力资本等资源要素的充分流动，做好富余劳动力的转移和传输，打破省域壁垒、加强区域间相互合作、协同发展，实现资源的优化配置。以重经济增长质量为前提，缩小东、中、西部经济差距，弱化二元区域经济结构的不平衡性（廖筠等，2015）。

第二，紧抓战略机遇，寻求区域经济均衡发展。没有政府干预的市场倾向于加剧而不是减小地区经济发展差距。在重视市场经济作用的前提下，各地政府应制定合适的政策措施，紧随国家“一带一路”、“供给侧改革”等战略发展措施，有序转变经济发展方式、加快经济体制改革，发挥各省（市、自治区）区域城市群的带动作用积极寻找新的经济“增长极”点，促使区域经济协调发展，从空间维度等多方面防止在经济增速放缓新时期下的“两极”分化，缩小我国不同区域间的经济差距。

参考文献：

1.Barro R. Sala-i-Martin X. Convergence across states and regions[J].Brooking Papers on Economic Activity，1991（1）

2.Ramsey P.A mathematical theory of saving [J].Economic Journal， 1928， 38（152）

3.Cass D.Optimum growth in an aggregative model of capital accumulation [J].Review of Economic Studies， 1965（32）

4.金相郁.区域经济增长收敛的分析方法[J].数量经济技术经济研究，2006（3）

5.Hall E， Jones I. Why do some countries produce so much more output per worker than others？ [J].The Quarterly Journal of Economic， 1999，114（1）

6.Anselin L， Bera A， Florax R， et al. Simple diagnostic tests for spatial dependence[J]. Regional Science and Urban Economics，1996（26）

7.廖筠，赵真真.中国经济增长质量的区域比较研究[J].北京工商大学学报（社会科学版），2015，30（4）