一种飞轮密封罩优化设计方法*

齐 明,张绍卫,林言丽

(北京控制工程研究所 空间轴承应用实验室，北京 100190)

飞轮是卫星姿态控制系统的重要执行部件，根据星上计算机的指令控制飞轮转速变化从而产生作用于星体的反作用力矩，通过控制星体姿态连续变化，从而实现卫星的姿态控制[1-5].一般而言，飞轮由壳体、轴承、转子、电机和线路组成.其中壳体是整个飞轮的安装及封装载体，由基座、支承轴和密封罩组成，如图1所示.壳体一般需进行密封处理，将其内部稳定在规定的真空条件下，以保证测试时飞轮高速运转，这是壳体的一项主要功能.由于在轨状态时内外压差对壳体的影响不大，则在地面验证时，壳体要以自身强度及稳定性保证飞轮在外界气压条件下不失效，其中密封罩的外形及厚度等参数对实现上述功能起关键性作用，并直接影响飞轮整机总质量.因此，对飞轮密封罩优化设计方法进行研究具有重要意义.

姜维等[6]通过分析选用了折边浅碟形密封罩，对飞轮密封罩进行应力分析，给出了规定压力条件下密封罩最小允许厚度的计算式.赵丽滨等[7-8]基于两段圆弧组成母线的壳面形态，研究了飞轮密封罩结构的稳定性能，得出采用特征值屈曲分析方法检验结构的稳定性能较为安全的结论，为密封罩设计提供了理论依据.李红等[9]在上述文献基础上，考虑了表征密封罩外形的两个关键参数的相关性，进行变结构参数的优化设计.

图1 飞轮壳体1/4结构示意图

本文借鉴文献[6-9]研究利用凸弧和凹弧构建飞轮密封罩结构外形曲线的综合设计方案，提出凹凸弧设计思路，进而应用有限元技术对飞轮密封罩进行优化设计.

1 设计分析

参考文献[9]给出的凸凹弧设计方案如图2(a)所示，密封罩外形曲线由中心经线段AB过渡后向外呈先凸后凹形状.结合文献[6-8]可知，现有飞轮密封罩外形曲线一般均为凸弧或凸凹弧，并没有考虑其相反形式——凹弧或凹凸弧的设计方案.而飞轮规格类型多种多样，对某型飞轮密封罩而言，存在采用凹弧或凹凸弧构建其外形曲线的可行性.因此，飞轮密封罩设计应全面考虑这两种设计方案，寻求全局最优.

文献[9]已对凸凹弧设计方案进行了深入研究，因此本文仅针对凹凸弧设计方案进行研究，分析飞轮密封罩性能随外形参数的变化规律.

借鉴文献[9]可得凹凸弧设计方案如图2(b)所示，密封罩外形曲线由中心经线段AB过渡后向外呈先凹后凸形状.由于凸凹弧和凹凸弧两种方案相对于线段BD对称分布，因此文献[9]给出的表征密封罩凸凹弧外形曲线的设计参数之间的关系公式，同样适用于凹凸弧方案：

(1)

图2 飞轮密封罩结构外形曲线设计方案

由上述内容可以看出，凹弧实质上是凹凸弧的一种特殊形式，即当r2=0时，可推导出

(2)

2 模型构建

密封罩尺寸主要由飞轮转子结构尺寸决定，因此对任一确定的飞轮转子结构而言，密封罩半径和高度等尺寸均可确定.

根据公式(2)可计算出凹弧弓高极值，然后以弓高为变量，从其极值逐渐减小取值，给定间隔即可得系列曲线.以某飞轮密封罩为例，根据其具体尺寸可计算出其极值为5mm，则以间隔0.5mm可得系列模型，部分如图3所示.

3 优化设计

根据以上方案和模型，利用ANSYS Workbench有限元分析软件等工具对密封罩进行优化设计，优化目标为质量最小.

3.1 外形参数优化

外形参数从5mm到0.5mm，以间隔0.5mm可得10个子样.给定密封罩厚度B，分别对此10个子样进行一个大气压下静力分析和屈曲分析.壳体密封处理通常采用焊接工艺，则此边界约束条件可由密封罩下端面固支约束模拟.壳体中支承轴在承受内外压差时主要对密封罩起支承作用，则此边界约束条件可由密封罩内表面中心部位固支约束模拟.密封罩材料选用5A12，其屈服强度为185MPa.

图3 飞轮密封罩系列模型部分示意图

由于飞轮密封罩为轴对称结构，因此可以以其1/4结构作为对称分析对象.以图3(c)子样为例，其网格划分采用“Sweep”方式，以获得较优单元划分，其节点数和单元数分别为106602和20244，如图4所示.

图4 飞轮密封罩1/4结构网格划分示意图

一个大气压下，最大应力发生在密封罩接近中心处，应力云图和一阶屈曲振型如图5～6所示.

图5 飞轮密封罩1/4结构应力云图

图6 飞轮密封罩1/4结构一阶屈曲振型

全部10个子样计算所得最大应力和屈曲因子如表1所示，变化曲线如图7所示.

表1 飞轮密封罩性能随外形参数变化的计算结果

图7 飞轮密封罩性能随外形参数r1变化曲线

3.2 优化方案

由表1和图7可知：随着外形参数值的变化，最大应力和屈曲因子总的趋势是均具有最小值，而密封罩质量变化不大.且由前述计算所得应力云图可知，最大应力仅体现在密封罩接近中心处，因此可适当小范围加厚密封罩以增大强度，同时减小密封罩厚度以减小质量.根据上述分析则可给出方案选取原则为：在屈曲因子满足安全要求的子样中选取最大应力取得最小值的方案，并在满足应力和屈曲安全要求的前提下进行局部优化，即在密封罩接近中心处小范围加厚密封罩以增大强度，同时减小密封罩厚度以减小质量，得到优化方案；若屈曲因子均不满足要求，则需增加密封罩厚度后重新进行优化设计.

应力安全因子和屈曲安全因子设计准则依据QJ2172A等标准分别设定为1.0和1.25.则以3.1小节算例为例，由表1和图7可知，随着外形参数变化，屈曲因子均满足要求.因此可选取最大应力取得最小值的方案，即外形参数值为2.5mm子样.选取此子样，进行局部优化后计算可得优化方案，计算所得最大应力为164.5MPa，屈曲因子为1.3476，质量为240.276g.其应力云图如图8所示，一阶屈曲振型如图9所示.

图8 优化方案密封罩1/4结构应力云图

图9 优化方案密封罩1/4结构一阶屈曲振型

4 结 论

本文综合分析了利用凸弧和凹弧构建飞轮密封罩结构外形曲线的设计方案，提出了凹凸弧设计思路，进而应用有限元分析技术，对采用凹凸弧方案构建的飞轮密封罩结构进行优化设计.结论如下：

(1)现有飞轮密封罩外形曲线设计方案一般均为凸弧或凸凹弧，并没有考虑其相反形式——凹弧或凹凸弧的设计方案.而飞轮规格类型多种多样，对某型飞轮密封罩而言，存在采用凹弧或凹凸弧构建其外形曲线的可行性.因此，飞轮密封罩设计应全面考虑这两种设计方案，寻求全局最优.由于前一种方案已有深入研究，因此本文仅针对凹凸弧设计方案进行研究，分析飞轮密封罩性能随外形参数的变化规律；

(2)借鉴已有文献，推导出了凹凸弧设计方案中凹弧弓高极值，据此间隔取值可构建出密封罩系列结构模型.对所构建模型进行分析发现：随着外形参数值的变化，最大应力和屈曲因子总的趋势是均具有最小值，且最大应力仅体现在密封罩接近中心处；

(3)根据上述变化规律，给出了方案选取原则：在屈曲因子满足安全要求的子样中选取最大应力取得最小值的方案，并在满足应力和屈曲安全要求的前提下进行局部优化，即在密封罩接近中心处小范围加厚密封罩以增大强度，同时减小密封罩厚度以减小质量，得到优化方案；若屈曲因子均不满足要求，则需增加密封罩厚度后重新进行优化设计；

(4)本文针对飞轮密封罩设计，提出了另外一种设计思路，可对类似产品结构的设计提供指导.

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