微重力环境下大叶片板式贮箱内流体行为的数值仿真与试验验证*

胡 齐，李 永，潘海林，李 泽

(北京控制工程研究所，北京 100190)

目前，国际上空间飞行器主流的推进剂贮箱是板式表面张力贮箱，其推进剂管理装置(PMD，propellant management device)主要由导流板、蓄液器等板式部件组成[1-2]，是贮箱推进剂管理的核心部件.板式贮箱利用液体表面张力在板式结构上形成的压力差来驱动推进剂，具有结构简单、质量轻、可靠性高等一系列优点.大叶片板式贮箱PMD采用辐射大叶片板式结构，同时实现导流和蓄液两大功能，是当前最为先进的一种新型贮箱，其结构示意图如图1所示.板式PMD即为大叶片结构，其主体结构为多个叶片，这些叶片分布在中心支撑柱周围，相邻两个叶片之间有一定的夹角.使用板式结构，摒弃了传统的筛网通道结构，具有质量轻、对推进剂进行全管理、可防晃、可重复加注、性能好等优点，而且通过调节贮箱圆柱段高度和叶片的外形尺寸来扩展贮箱容积.目前这种板式贮箱已经在国外多颗卫星上广泛应用[3-6].在FARE2项目中，该种贮箱通过航天飞机完成推进剂(低温流体)在轨加注空间搭载试验验证[7].从国际研究情况可知，板式贮箱内流体行为研究对板式贮箱的研制及航天器在轨加注技术研究是至关重要的，可以为板式贮箱成功在轨应用及航天器在轨加注技术研究奠定基础.但是由于受板式PMD结构限制，无法在地面长时间进行微重力条件下的验证试验，故数值模拟在板式表面张力贮箱研究中占有非常重要的地位，是需要优先解决的问题，为板式表面张力贮箱的设计提供依据.之后通过微重力试验对数值模拟结果进行验证.本文采用VOF两相流动模型对大叶片板式贮箱内流体行为开展了数值仿真，并将仿真结果与微重力试验验证结果进行了比对.

图1 大叶片板式贮箱结构示意图

1 流体行为的数值仿真

采用VOF两相流动模型，通过数值仿真计算可以得到在微重力环境下板式贮箱内流体分布规律.

1.1 VOF模型基本原理

VOF模型是一种求解气液两相流动和自由表面流动的算法.该方法通过引入流体体积组分函数及其控制方程来表示混合流体的密度并跟踪自由面的位置.板式贮箱内部的流态一般为层流，此种情况下VOF模型的基本方程由物性方程、连续方程和动量方程3类方程组成.

(1)物性方程

流体的物性是由流体中不同相的体积组分确定的，物性方程就是不同体积组分流体物性的表达式.贮箱内部流动只有气液两相，那么流体的密度属性方程为

ρ=α1ρ1+α2ρ2，α1+α2=1

式中：ρ为混合流体的密度；α1、α2分别为第一相和第二相的体积组分；ρ1、ρ2分别为第一相和第二相的密度，它们为给定值.

(2)连续方程

流体连续方程的基本表达式如下：

式中，u为混合流体速度，R为源项.

根据物性方程和连续方程可以得到各相体积分数的运移方程：

式中，αq为第q相的体积组分，R是由净相变引起的.在本模型中，由于R很小，故在求解时此项可忽略不计.

(3)动量方程

混合流体的动量方程为

式中，ρ为贮箱压力，uj和ui分别为二相混合流的液相和气相速度，xj和xi分别为二相混合流的液相和气相位置，t为时间，gj为微重力加速度，μ为黏性系数.由于表面张力的作用，在界面处有：

式中，σ为表面张力系数，r为液带曲率半径，联立上述两式得：

这就是混合流体的动量方程.

1.2 计算模型

以容积为28L、内直径为190mm的大叶片板式表面张力贮箱作为研究对象，如图1所示.根据其结构建立流动分析的计算模型，采用结构化网格来划分模型的计算网格，对靠近壁面处网格进一步细分加密，整个计算模型的网格数约为240万，计算模型如图2所示.

图2 计算模型

(1)边界条件

计算时将各个壁面均设为固壁边界条件，即采用无穿透、无滑移边界条件.在近壁区域，采用对数函数模拟近壁流动.

(2)计算初始体积组分

计算域包括液体和气体两部分，在进行计算时，先设定计算域内的初始体积组分分布.这之前要定义其中一相为主相，通过预先设定主相的体积组分来给定计算域内的气液两相分布.基本相为空气(气相)，第2相为NTO(液相).

本文按照推进剂的填充比20%、60%，设置重力条件下的体积组分初始条件.填充比为20%时，初始液面刚好浸没过叶片圆弧段；填充比为60%时，初始液面刚好浸没过叶片结构柱段的4/5高度.

(3)微重力环境条件

根据卫星在轨的实际情况，设微重力加速度为1×10-5g，方向为沿着贮箱轴向向下.

1.3 数值仿真结果

对填充比为20%和60%两种情况下，沿轴向向下1×10-5g微重力环境下的贮箱内液体的分布情况进行了数值模拟，计算结果如图3所示.从图中可以看出，微重力环境下板式贮箱内的液体分布与地面状态下完全不同.在1×10-5g的微重力环境下，液体通过板式PMD在表面张力的作用下重新定位.液体受到表面张力作用的驱动，沿导叶片壁面爬升，最终可到达叶片结构支撑柱顶端；气液界面稳定后，在叶片之间形成了凹形液面；叶片上的气液界面比叶片之间的气液界面要高；在叶片与球形壁面结合处的气液界面比叶片之间的气液界面要高.最终液体都被定位在板式PMD周围，气体位于贮箱的上方，有效地实现了气液界面的分离，可以保证从管理装置底部排出的液体都不夹气，这样实现了贮箱为推力器提供不夹气的推进剂的目的.

(a)填充比为20% (b)填充比为60%

2 流体行为的微重力试验验证

为研究板式贮箱微重力环境下流体行为特征，搭建了大叶片板式贮箱缩比模型试验系统，进行了相关的微重力试验.

2.1 缩比模型微重力试验系统

微重力落塔试验能够提供的微重力时间较短，但可以提供重力加速度相对较低的微重力环境，是最常用的微重力试验手段.但是，受落塔试验空间及落塔时间的限制，本试验依据相似原理，设计了板式贮箱缩比模型，满足了落塔试验空间的需求，同时满足液体微重力条件下重定位时间要求.根据微重力落塔试验研究要求，搭建了简易的缩比模型微重力试验系统.该系统可以进行板式贮箱、板式部件性能和贮箱内流体行为及加注过程流动特性的试验验证，该系统由缩比模型试验件、试验平台、照明装置、数据采集系统等组件构成，使用无水乙醇作为推进剂的模拟液，使用氮气作为压缩气体，同时试验系统采用CCD 高分辨率相机进行摄像，并实时记录和下传贮箱内液面分布的图像数据.试验过程中，落舱从83m释放平台自由下落，可获得3.6s的微重力时间.试验利用双舱来完成.试验系统安装于内舱载荷平台上.内、外舱之间抽真空至30Pa，试验过程中外舱在大气环境中自由下落；内舱在真空环境中下落，受空气阻力的影响很小，可获得的残余加速度为10-5g的量级.

2.2 试验结果与分析

根据大叶片板式贮箱PMD的结构形式，分别进行了填充比为20%和60%时板式贮箱内流体在微重力环境下重定位落塔试验.

图4～5分别是填充比为20%、60%时板式贮箱内液体重定位的全过程.从图中可以看出，在微重力环境下，液体在表面张力作用驱动下，沿PMD叶片壁面迅速爬升，最终可到达中间支撑柱顶端；气液界面稳定后，在叶片之间形成了凹形液面；叶片上的气液界面比叶片之间的气液界面要高；在叶片与球形壁面结合处的气液界面比导流片之间的气液界面要高.总体来说，液体基本都被定位在板式PMD的周围，有效地实现气液界面分离，达到了为贮箱提供不夹气的推进剂的目的，与常规地面环境下气液界面为平面有显著不同.

图4 填充比为20%时板式贮箱内液体重定位

图5 填充比为60%时板式贮箱内液体重定位

试验结果表明，在微重力环境下不同充液比大叶片板式贮箱内气液界面分离定位清晰，获得了流体重定位的全过程，同时得到了流体最终定位时的气液界面分布情况.将微重力试验结果与数值仿真结果对照，如图6所示.两者结果非常吻合，起到相互验证的作用.

3 结 论

(1)通过对大叶片板式贮箱内流体行为进行数值仿真和微重力落塔试验验证，获得了不同填充比下板式贮箱内微重力环境下流体特性及分布规律，数值模拟结果与试验结果非常吻合，这些结果为后续板式贮箱研制及航天器在轨加注技术研究提供理论依据和有效建议.

(a)填充比为20% (b)填充比为60%

(2)数值仿真和试验结果表明，大叶片板式贮箱在微重力环境下管理流体性能良好，板式贮箱内气液界面分离定位清晰，液体都被定位在板式PMD周围.大叶片板式结构为空间流体(包括低温流体)管理提供一种良好的途径.

参 考 文 献

[1]Jaekle D E Jr. Propellant management device conceptual design and analysis: vanes[C]. The 27thJoint Propulsion Conference, Sacramento, CA, June 24-26, 1991

[2]Jaekle D E Jr. Propellant management device conceptual design and analysis: sponges[C]. The 29thJoint Propulsion Conference and Exhibit, Monterey, CA, June 28-30, 1993

[3]Walter H T, Jim R T. Design and manufacture of a propellant tank assembly[R]. AIAA 97-2813, 1997

[4]Tam W H, Drey M D, Jaekle D E Jr, et al. Design and manufacture of an oxidizer tank assemble[C]. The 37th

Joint Propulsion Conference and Exhibit, Salt Lake City, Utah, July 8-11, 2001

[5]Benton J, Ballinger I, Jaekle D E Jr, et al. Design and manufacture of a propellant tank assembly[C]. The 43rdJoint Propulsion Conference and Exhibit, Cincinnati OH, July 8-11, 2007

[6]Tam W, Ballinger I, Jaekle D E Jr. Propellant tank with surface tension PMD for tight center-of-mass propellant control[C]. The 44thJoint Propulsion Conference and Exhibit, Hartford CT, July 21-23, 2008

[7]Dominick S , Tegart J . Orbital test results of a vaned liquid acquisition device[C]. The 30thJoint Propulsion Conference, Indianapolis, IN, June 27-29, 1994