应用小波神经网络诊断车辆柴油机供油系统故障

雷 鸣，张玉春

(沈阳理工大学 理学院，辽宁 沈阳 100159)

当前，故障诊断方法通常有三类:基于解析模型的方法、基于信号处理的方法和基于知识的方法。基于解析模型的方法是最早的故障诊断方法，这种方法需要建立被诊断对象的较为精确的数学模型。目前，只对某些特殊的非线性系统有研究，通常仅适用于线性系统［1］。基于信号处理的方法回避了抽取对象数学模型的难点，但缺点是没有相应的模型，给研究增加了难度［2］。基于知识的方法与基于信号处理的方法类似，也不需要系统的定量数学模型，但克服了后者的缺点，引入了诊断对象的许多信息，尤其适用于非线性系统领域［3］。

车辆发动机燃油系统的故障与润滑、供油、排气、冷却等子系统运行状态紧密相关，这使得发动机燃油系统故障信息是非线的［4］，即非平稳信号(分布参数或者分布律随时间发生变化的信号)。小波神经网络诊断柴油机供油系统故障的方法就是利用小波变换对故障信号进行去噪预处理，根据不同故障对应不同的故障特征频率区间，将整个振动信号频率进行分段，提取各个故障相应频率区间信号，作为神经网络的输入向量，完成对车辆柴油机供油系统的故障诊断。此方法是基于知识的故障诊断方法。

1 应用小波神经网络诊断车辆发动机的供油系统

1.1 小波神经网络

小波神经网络具有时频局域化性质和神经网络自学习特性，非常适用于函数逼近、系统辨识、数据压缩等研究领域。为有效诊断车辆柴油机供油系统故障，将小波变换与BP神经网络相结合，构建了小波神经网络模型。小波神经网络是小波分析和人工神经网络相结合的产物，是在小波分析研究获得突破的基础上构造的一种新的神经网络模型。它充分利用小波变换良好的时频特性，并结合神经网络的非线性及学习功能，使二者形成互补。

1.2 小波分析和神经网络的两种结合方式

神经网络可以有效实现输入和输出的非线性映射，具有自学习和模式识别的能力，小波分析则由其基函数的自动伸缩和平移特性，成为信号分析的重要工具。小波和神经网络通过两种途径的结合:一是将小波变换作为神经网络的预处理，以小波分析作为模式识别的特征空间。二是将非线性小波基取代通常的神经元非线性激励函数(如Sigmoid函数)，相应的输入层到隐层的权值和阈值分别由小波的尺度参数和平移参数代替，这两种小波神经网络形成了广义的两种小波神经网络。本文采用第一种途径把小波分析当做神经网络的预处理，以便给神经网络供给输入特征向量，接下来再使用传统上的神经网络来处理，如图1所示。小波变换这一步骤等于对原始信号进行了检波或滤波，将滤波后的信号作为神经网络的输入就能够获得比较好的效果。本文主要介绍利用小波分析提取柴油机供油系统故障的特征向量，以此作为BP神经网络的输入参数［5］。

图1 小波神经网络结构

2 小波分析

2.1 小波的基本原理

小波(Wavelet)，也就是小区域的波，它是一种特殊的平均值为零、长度有限的波形。它具有两个特征:一是在时域上都具有紧支集或近似紧支集;二是具有正负交替的“波动性”，也就是说，直流分量为零。把小波分析和傅里叶分析对比一下，傅里叶分析是将信号分解成一系列不同频率的正弦波的叠加，而小波分析是将信号分解成一系列小函数的叠加，而这些小波函数都是由一个母小波函数经过平移与尺度伸缩得来的。傅里叶分析所用正弦波在时间上没有限制，从负无穷到正无穷，而小波倾向于不对称与不规则。把构成傅里叶分析和小波分析为基础的正弦波做一个比较，如图2所示。可以看出，若用不规则的小波函数来逼近尖锐变化的信号显然要比光滑的正弦曲线要好，同样，信号局部的特性用小波函数来逼近显然要比光滑的正弦函数来逼近要好。

图2 小波与傅里叶正弦波

在数学中，如果一个函数在某阶导数不连续或某处有间断，称此点为奇异点。一般情形下，信号的奇异可分成两种:一种是信号f(t)在某个时刻，它的幅度发生突变，从而导致信号的不连续，其幅度的突变点就是第一种间断点;另一种是信号f(t)在其外观上看起来很光滑，它的幅度也没有突变点，但经过一阶求导后，就会有突变产生，也就是说该信号的一阶微分是间断的，称之为第二种间断点。通过研究可以发现，车辆的燃油系统产生故障时，燃油的压力信号波形其间断点的类型、位置和幅值等信息因故障类型的相异而不同。而小波的其中一个重要特点就是可以在局部描述信号的奇异性［6］。

2.2 小波函数的选择

小波的选择具有相对的灵活性，对不同的数据信号，需要选择恰当的小波作为分解基。小波变换不象傅立叶变换是由正弦函数唯一决定的，小波基可以有很多种，不同的小波适合不同的信号。

(1)Mexican hat和Morlet小波基没有尺度函数，是非正交小波基。优点是函数对称且表达式清楚简单。缺点是无法对分解后的信号进行重构。

(2)Daubechies是一种具有紧支撑的正交小波，随着序号N的增加，DbN小波系的时域支撑长度变长;消失矩阵增加;特征正则性增加，幅频特性也越接近理想［7］。

Db小波在处理不同信号、不同信噪比时都存在一个去噪效果最好或接近最好的分解层数，分解层数对于消噪效果的影响很大，通常分解层数过多，而且对所有的各层小波空间的系数都进行阈值处理会造成信号的信息严重丢失，消噪后的信噪比反而下降，同时导致运算量增大，使处理速度变慢。分解层数过少则消噪效果不理想，信噪比提高不多，但不会出现信噪比下降的情况。阈值的选择相对较宽松，通常在一定范围内变动时不会导致消噪效果较大幅度的变化，但一个能够产生有效门限阈值的准则是必要的、适用的［8］。根据上述原则，选取Daubechies小波作为实验分析工具。经过试验本文选择Db小波进行信号频率5层小波分解。

2.3 提取柴油系统故障的特征向量中的信号去噪模型

如果一个信号f(n)被噪声污染后为s(n)，那么基本的噪声模型可以表示为s(n)=f(n)+σe(n)，其中e(n)为高斯白噪声，σ为噪声强度。在最简单的情况下可以假设e(n)为高斯白噪声，且σ=1。小波变换的目的是要抑止e(n)以恢复f(n)。

除噪过程分为如下三步:

(1)对s(n)进行小波变换，得到所有的小波系数表示为wn;

所选取的阈值采用软阈值方法。软阈值方法是在硬阈值方法的基础上将边界出现不连续点收缩到零。这样可以有效避免间断。使得重建的信号比较光滑;

3 利用小波模极大值法进行信号特征提取的方法

在对信号进行分析时，如何提取信号的特征是一个关键的技术难点。信号的特征提取是将初始信号进行维数压缩、形式变换、去除干扰、保留和增强有用信号、精化故障特征信息的过程。

Mallat等研究学者发现:如果函数f(t)在某一点t0为奇异的，那么在较小尺度上，f(t)在t0点的小波变换就具有模极大值［9］。所以，可以对燃油的压力信号在较小尺度上进行小波变换，利用其模极大值来抽取故障的特征向量，流程图如图3所示。

图3 提取信号特征向量流程图

具体Matlab实现步骤如下:

(1)导入并读取采集信号。使用Matlab命令fopen导入信号，并用fread命令读取。

(2)对采集的信号进行消噪。高频噪声经常存在于高频系数中，为了保存信号的奇异点和不连续点，对分解后的高频系数进行分层阈值降噪。

使用wavedec命令进行小波分解。使用wdcbm命令得到每层的分层阈值。使用wdencmp命令对信号进行消噪处理，返回消噪后的信号。所选取的阈值采用软阈值方法，小波分解图如图4所示。

(3)使用wprcoef命令重构。对油管上下游的两个测压点压力在d3～d5小尺度上的一共6个小波重构系数进行模极大值求取，作为神经网络的输入向量和泄漏特征向量。

图4 燃油油管上游5层小波分解图

4 故障诊断的实现

4.1 利用小波分析提取柴油机供油系统故障向量

测试实验使用压力传感器，测试“日野自动车株式会社”的J08E UL型发动机，在50%负载下，当转速1500r/min时高压油管的上下游两个测压点的油管的压力信号。信号的采样时间为1s，采样频率为10kHz，每个故障情况都采集5次。提取的故障向量如表1所示。

其中燃油系统状态与常见故障用字母表示:100%供油量(T1)，75%供油量(T2)，25%供油量(T3)，出油阀失效(T4)，喷油孔堵塞(T5)，针阀卡阻(T6)，针阀泄漏(T7)，其它故障(T8)。

表1 故障特征向量

4.2 基于小波神经网络柴油机供油系统故障的识别

BP神经网络根据输入特征向量的维数和柴油机供油系统故障状态数来确定输入、输出层的节点数。在使用BP网络对柴油机供油系统进行故障识别前，首先必须对网络进行训练。把所选择的信号特征向量作为网络的输入，利用实验数据对网络进行训练，使各项指标达到预先设定的要求，并保存训练后的结果。根据模型，采用Matlab进行仿真实验，对每种故障获取5组的样本数据。将第1～4组的样本数据进行神经网络学习训练，将第5组数据如表1所示，作为训练完成网络的测试数据。其测试的输出值为:故障T1期望输出(0，0，0)，实际输出(0.0182，0.0102，0.0176);T2期望输出(1，0，0)，实际输出(0.9073，0.0115，0.0149);T3期望输出(0，1，0)，实际输出(0.0165，1.0104，0.0067);T4期望输出 (0，0，1)，实际输出 (0.0098，0.0174，0.9107);T5期望输出 (1，1，0)，实际输出(1.0135，0.9702，0.0121);T6期望输出(1，0，1)，实际输出 (1.0098，0.0092，0.9876);T7期望输出(0，1，1)，实际输出 (0.0156，1.0188，1.0173);T8期望输出(1，1，1)，实际输出 (1.0252，1.0167，0.9772)。与期望输出值对比可以发现，期望输出和实际输出吻合良好。

5 结论

采用Matlab进行仿真实验，将提取的故障样本数据作为神经网络的输入，对其进行学习训练。在网络误差为0.001的情况下，300步内可以实现目标误差。实验结果表明，期望输出与实际输出吻合良好，实现了较好的非线性映射。如果将学习样本数量加大，可以获得更好的效果。

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