金属三明治结构连接接头的设计

孟凡玲，荣 翰

(沈阳理工大学 材料科学与工程学院，辽宁 沈阳 110159)

三明治结构具有比强度高、抗冲击性能好、防腐、隔热、隔声和防辐射等优良性能，在船舶结构制造中有着广阔的应用前景。I型三明治结构因其横向和纵向都具有较佳的比刚度，且容易制造，所以更适用于船舶结构［1］。研究表明，I型金属夹层结构可使某船体结构的总重量降低34%，制造成本降低50%［2］。因制造条件限制，工厂里生产的三明治板宽度通常为500～3000mm，长度为1000 ～10000mm［1］，实际应用中，需将这些小尺寸的三明治板连接成大尺寸的结构件。连接接头形式的选取是三明治结构在船舶结构制造中的关键问题之一，接头形式不仅影响船体结构的组装工时，也在一定程度上影响夹层结构的强度和抗疲劳等力学性能［3］。

Pyszko［4］建立一种典型连接构件的二维参数化有限元模型，分析其在拉压载荷与弯曲载荷联合作用下极限承载能力随主要设计参数的变化规律，并得出最优设计方案。Niklas［3］建立三明治结构平板外接和内嵌方框两种接头的有限元模型，研究了其在拉压载荷作用下，最大von Mises应力与名义应力的比值随主要设计参数的变化规律，得出两种连接形式的最优设计方案，并对比分析了两种接头形式的优劣。王虎等［2］进行了金属三明治连接接头的理论研究，应用有限元分析软件ANSYS，采用壳体连接技术和子模型法，对I型金属三明治结构的两种典型连接接头进行强度了分析。

本文应用软件ABAQUS，针对特定尺寸的金属三明治结构，进行平行于芯板方向的纵向连接接头的设计，选取外接平板和内嵌方框两种典型的接头形式，计算在施加面内载荷的情况下，三明治接头的应力集中系数，通过对比应力集中系数的变化趋势，得出最佳接头几何尺寸。本研究并未考虑焊接残余应力的影响，因为焊接残余应力可能会影响应力集中系数的计算值，但不会影响应力集中系数随几何参数的变化趋势，所以不影响设计结果。

1 设计方案

某厂生产的三明治结构单元宽3000mm，长2200mm，不能满足使用要求。实际应用时需要设计平行于芯板的纵向连接接头［1］。本文研究材质为Q345的三明治结构，三明治板宽8080mm，长2200mm，盖板厚 2mm，芯板厚 3mm，芯板间距120mm，芯板高度117.8mm;纵向连接接头采用工艺上较可行的平板外接接头和内嵌方框接头进行研究［3］。

判断连接接头性能优劣的标准是应力集中、重量和制造过程的难易程度。应力集中是首要判定标准，但接头重量也不能太大，通常接头重量小于三明治结构的10%［3］。本研究在保证接头重量小于三明治结构重量10%的前提下，主要对比几何参数变化后，平板对接接头和内嵌方框接头的应力集中系数的变化，最终选择应力集中系数较小的接头。

2 建立模型及求解

2.1 几何模型和材料性质

远离连接接头的三明治结构对连接构件强度的影响甚小，所以有限元模型仅含6个芯板。由于几何和载荷上的对称性，可分析1/4截面的二维模型，加快分析速度。图1为平板外接接头的二维对称模型，模型关于X轴和Y轴对称。图2为内嵌方框接头的二维对称模型，关于X轴和Y轴对称。Q345的弹性模量为200GPa，泊松比0.3。

图1 平板外接接头二维对称模型

图2 内嵌方框接头二维对称模型

2.2 网格划分和单元选择

平板外接接头和内嵌方框接头的网格划分见图3。最大网格尺寸约为1mm，考虑应力集中通常位于角焊缝的焊脚或焊跟处，故将接头及附近的区域划分成细网格，网格尺寸约为0.1mm。每个模型包含约9000个单元，单元类型为CPS4R。

图3 网格划分

2.3 边界条件和施加载荷

在两个接头模型的左侧施加对称于X轴的边界条件，在下侧施加对称于Y轴的边界约束，见图1和图2。为使模拟结果更精确，在接头相互接触的表面上设置接触属性［5］，右侧施加50MPa的面内拉伸载荷。

2.4 连接接头几何参数取值

平板外接接头的具体参数和尺寸见图4a。d1取值30mm，为保证整个结构的刚度，接头处腹板的距离和主结构一样，取d2=60mm;外接平板与盖板的间隙tg=0.2mm。焊角尺寸k等于外接平板的厚度 t;外接平板的厚度 t分别取 2mm、2.5mm、3mm、3.5mm、4mm，外接平板的半宽 d3分别取 40mm、50mm、60mm、70mm、80mm、90mm、100mm、110mm、120mm。内嵌方框接头的具体参数和尺寸见图4b。焊角尺寸k=2mm，间隙tg=0.2mm。

图4 几何参数

三明治结构中，考虑结构的刚度和稳定性，通常芯板的厚度要大于盖板的厚度。本文将芯板和盖板设成不等厚，t1和t2共取5组值，分别为2.0/3.0mm、2.5/3.5mm、3.0/4.0mm、3.5/4.5mm、4.0/5.0mm。d1和 d2共取9组值，分别是20/50mm、30/50mm、40/50mm、50/50mm、30/40mm、40/40mm、50/40mm、40/30mm、50/30mm。

3 结果分析

3.1 平板外接接头分析

平板外接接头在给定参数下，计算出的最大Von Mises应力与外载荷的比值为应力集中系数。所有参数下的最大Von Mises应力值均在接头角焊缝的焊角或焊跟部位，说明在面内载荷作用下，接头处为整个三明治结构的最薄弱部位。表1为在面内拉伸载荷50MPa时计算出的平板外接接头的应力集中系数。当半板宽d3固定时，应力集中系数随板厚t的增加而减小。当板厚t固定时，应力集中系数先减小，在半板宽为d3=60mm时，达到最低值。进一步增加板宽，应力会升高，在d3=100～110mm时，应力集中系数达到局部最大值。图5是当板厚t=3.5mm，半板宽与X、Y方向最大变形量的关系。所有半板宽d3对应的X轴的最大变形量均位于接头处的第一个芯板上，X方向变形量越大，接头应力集中系数越小。当d3=60mm时，X轴变形量为最大值0.4mm，而接头应力集中系数为最小值2.98。应力和形变的关系，可用图6～图8的应力云图解释。当d3=60mm，接头的角焊缝恰好位于三明治结构芯板上方，此时面内拉伸载荷由接头和芯板共同承担，第一个芯板受力较大，变形也较大，相对应的接头处的应力反而减小。应力集中参数最小，此时的接头重量为三明治板重量的6%，小于10%的经验值。当d3为40mm和80mm时，第一个芯板受力较小，变形也较小，拉伸载荷基本由平板接头承担，所以接头处应力较小。综上所述，平板外接接头的最佳设计参数为 d3=60mm、t=3.5mm［6－7］。

表1 外接平板连接接头的应力集中系数

图5 平板外接接头X和Y方向变形量

图6 d3=40mm t=3.5mm时的应力云图

图7 d3=60mm t=3.5mm时的应力云图

图8 d3=80mm t=3.5mm时的应力云图

3.2 内嵌方框接头分析

表2是内嵌方框连接接头的应力集中系数。d1和d2固定时，随着板厚t1和t2的增加，应力集中系数减小。当板厚 t1和 t2等于 3.5mm和4.5mm，d2等于50mm，随着 d1从20mm增加到50mm，应力集中系数增大。应力集中系数的变化趋势也可用图9～图12说明。图9是板厚t1和t2等于3.5mm和4.5mm，d2等于50mm时，d1与X、Y方向最大变形量的关系。与平板外接接头类似，X方向变形量越大，接头应力集中系数越小，但X、Y方向最大变形量均比平板外接接头的变形量小，这是因为内嵌方框的截面比平板外接的截面大，故其刚性也大。图10～图12是当板厚t1和t2取3.5mm和4.5mm，d2等于50mm时，d1分别为20mm、30mm和50mm的应力云图。从图中可以看出，当d1为20mm和30mm时，内嵌方框的立板承担一部分载荷，所以接头处的应力值较小，X方向的变形较大;当d1为50mm时，因接头焊缝和内嵌方框立板的距离较远，立板几乎不分担载荷，导致接头处的应力值较大，X方向的变形较小。综上所述，只有当d1和d2值搭配合理，内嵌方框的垂直板和水平板能同时分担应力时，应力集中系数才较小。经比较，最佳参数为t1和t2取3.5mm 和4.5mm、d1和d2取30mm 和40mm，此时的接头重量为三明治板重量的9%，小于10%的经验值。

表2 内嵌方框连接接头的应力集中系数

对比平板外接和内嵌方框两种连接接头，虽然平板接头的变形较大，但平板接头的应力集中系数小，增重少，更易加工制造，所以在面内拉伸载荷情况下，优先考虑采用平板外接接头。

图9 内嵌方框接头X和Y方向变形量

图10 d1=20mm的应力云图

图11 d1=30mm的应力云图

图12 d1=50mm的应力云图

4 结论

在面内拉伸载荷作用下，对金属三明治结构的连接接头形式进行设计，选择了平板外接和内嵌方框两种接头形式，针对这两种接头，计算应力集中系数，选择接头的最佳几何参数，得出如下结论:

(1)外接平板接头的最佳设计参数为板厚t=3.5mm，半板宽d3=60mm。

(2)内嵌方框接头的最佳参数为水平板厚3.5mm，垂直板厚4.5mm，半板宽40mm，三明治结构盖板外伸距离30mm。

(3)对比平板外接和内嵌方框两种接头，应优先选用平板外接接头。

［1］Boshidar Metschkow.Sandwich panels in shipbuilding［J］.Polish Maritime Research，2006，13(s1):5 －8.

［2］王虎，程远胜，刘均.I型金属夹层结构连接构件强度数值计算方法［J］.中国船舶研究，2012，7(3):51－56.

［3］Karol Niklas.Search for optimum geometry of selected steel sandwich panel joints［J］.Polish Maritime Research，2008，15(2):26 －31.

［4］Ryszard Pyszko.Strength assessment of a version of joint of sandwich panels［J］.Polish Maritime Research，2006，13(s1):17 －20.

［5］Janusz Kozak.Problems of strength modeling of steel sandwich panels under in-plane load［J］.Polish Maritime Research，2006，13(s1):9 －12.

［6］Janusz Kozak.Selected problems on application of steel sandwich panels to marine structures［J］.Polish Maritime Research，2009，16(4):9 －15.

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