数学教学中学生提问能力的培养

陈晶

摘 要：在数学教学中，许多学生听而不想，听得懂不一定会解题，而学生的主动学习成为学习的主要问题，如何把课堂的主动权交给学生，那就是要培养学生的提问能力，而多种问题教学的模式成为培养学生提问能力的有效途径。

关键词：数学教学；提问能力；问题教学

普通高中数学课程标准中课程的基本理念提到，倡导积极主动，勇于探索的学习方式。在数学课堂的学习中培养学生的创新意识也就是让学生学会提问，勇于探索。著名学者希尔伯特说过：“提出一个问题，事实上就解决了问题的一大半。”在数学教学中，学生提出问题的能力常被忽视，作为教师当然很欢迎学生提出问题并给予解答，但大多数学生所提的问题多仅限于哪道习题不会做等，而课堂的提问仿佛成了老师的专利，学生也仿佛成了听众，有问就答，这虽然可能使课堂的教学少走了弯路，但学生却失去了探索与创新的机会，这不利于学生学习思维的形成，更不利于学生主动性和创造性的发挥。因此，在数学课堂的教学中，把提问权交给学生，让学生学会提问，以提高学生的主动学习的意识是当务之急。

一、注重课堂氛围，培养学生提问意识

课堂教学是学校教育教学的主战场，主渠道，是师生互动的重要场所。而课堂氛围的好坏直接影响学生的灵性发挥，直接影响了学生的提问意识。因此要做到以下两点，有利于培养学生提问意识。

1.营造和谐课堂气氛，开启学生思维

美国教育家托兰期曾说过：“教师与学生的密切关系是创造性教育的前提”。而师生知识间的对话大部分产生于课堂，学生思维的活跃性是学生主动参与的前提，因而营造一个和谐民主的课堂气氛，有利于开启学生活跃的思维。因此，教师要转变角色，放下架子，要与学生保持平等，要充分发扬民主，鼓励学生刨根问底和标新立异，即使学生答错了，也不要简单加以否定，而应共同探究错误的原因。对学生提出的有独创性问题，要及时给予表扬和肯定，让学生体验成功的喜悦，增强提问动机，培养提问意识。

2.增强竞争课堂氛围，强化学生提问意识

在竞争的氛围中学生思维的灵活性，清晰性，流畅性等方面都较好，竞争的氛围可以增强学生提出问题的动机，提高学习效率。竞争能使学生自己品尝成功的喜悦，精神上也受到极大的鼓舞。

比如在指数函数单调性应用的课堂教学中，在讲到比较大小的例题时，我将学生分为两个大组，我又把提问权交给学生，由两组分别设置比较大小的问题提问另一组，以答题正确而次数多者为胜组。本节课课堂活跃，学生竞争意识强，不少学生参与的能力也加强了，提问问题的能力不断提高。

二、提倡多种问题教学模式，培养学生提问能力

所谓“问题解决”是以创造性地解决问题为途径，以培养学生的数学思维能力和树立数学观念为宗旨。问题解决的指向是从教师提出问题过渡到学生把书本知识系列化，提出问题，解决问题。

1.提倡课前预习的问题链，是培养学生提问能力的基础

许多学生课前没有做好预习，在课堂上只能跟着老师的思路走，基本功薄弱的同学在课堂上有时还不能跟上节奏，因而影响了听课效果，更别说能提出问题了。而课前设置好问题链，如数学中的定义、概念如何得来的？定理公式是怎样得到的？条件结论是什么？可有哪些变通？在工农业生产实践中如何应用？等等。如果教师能多提倡此种数学多角度的启发，使学生对提问的方向能进一步明确，使学生逐步领会怎样提出问题，从而为他们自己能提出创造性问题作准备。

2.创设问题情境，诱使学生自主发现问题和提出问题

问题的情境或背景是知识的生长点，也是发现问题的启动点。如果能深入地挖掘问题的核心，巧妙安排，创设优良的问题情境，自然能够暗示、提醒和激活学生思维，从而使学生创造性地提出问题。

比如在必修五的“余弦定理”的教学引入中，我用实际问题提出：小明家离学校200米，小华家离学校500米，小明和小华家相距多少米？引导学生转化为三角形问题：在△ABC中， BC=200，AC=500，边BC和边AC的所夹的角为C，设∠C为已知，求AB。

让学生进一步发现问题的一般情况：若在△ABC中， BC=a，AC=b，边BC和边AC的所夹的角为C，求AB。

此时学生一定会提问，如何求AB呢？暗示学生从数学的角度上考虑此问题就是求什么？（距离），那么与距离有关的解决方法有哪些？

生1：可以采用解析法建立平面直角坐标系来解决；

生2：因为题中涉及边长可以利用平面向量的数量积来解决。

这样能有效地引导出余弦定理的推导方法，有效地进行课堂教学，同时激发了学生思维，学生的创造性地提出问题的能力得到了培养。

3.加强发散思维训练，启发学生提出新的问题

一个数学问题可以变式或延伸得到新的数学问题，数学问题可以从一个提出另一个，形成了一连串的变式问题，灵活的思维将贯穿于问题的始终。教师可以发散问题的内涵与外延，启发学生提出新的问题。

在必修二课本45页例题：如图1：已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。在教学中讲完这道例题，引导学生作如下探究：如果加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？暗示学生如何将条件改变，得出不同的结论。课堂气氛马上活跃起来：

生1：加上条件：AC⊥BD，那么四边形是EFGH什么图形？

生2：加上条件：AC=BD且 AC⊥BD，那么四边形是什么图形？

这时第3个学生举手了，他问到：老师，能不能改变条件使四边形EFGH是梯形呢？我当场给予肯定，并发动全班同学思考，接下来又有学生（记为生4）提出了问题了，如把E，H改动，并且使■=■=■，那么四边形EFGH是梯形。

生5：已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且EG⊥FH，求证：AC=BD。

通过启发学生提问，学生对问题的认识更能加深，这比教师提出问题，学生再解决更加有效。

4.反思问题的解决途径，激励学生提出新的见解

在教学中，许多老师讲完问题，一般就跳到另一个问题去，而没有将上一题深入下去，或者代替学生总结一下了事，如果能在解题之后，引导学生回过头去，重新审视解题途径，鼓励学生反思问题，寻找更优解。这样，就能引发学生积极创新，提出更新的见解。

在一次高三练习评讲中，有一道题目是：已知，点A（-2，4），B（4，2），直线l：y=kx-2与线段AB相交，求k的取值范围。（如图2）。

我先采用方法一讲解：kAB=-■ ，所以直线AB的方程为y=-■x+■代入

y=kx-2得（k+■）=■（显然x=0时k不存在）

当x≠0时，k=■-■=■（■-1），又∵x∈[-2，0）∪（0，4]

∴k≥1或≤-3

此种方法显然较麻烦，因此有一个学生马上提出不同的见解，说用数形结合做更好。我当场叫他起来讲解：

由已知直线l：y=kx-2恒过定点P（0，2）如图所示，要使直线l与线段AB恒相交，必须k≥kPB或k≤kPA，得出结果。

如果这时草草收场，显然还是觉得遗憾，我又随口问了一句，还有没有其他的解法呢？许多学生面面相觑，我提示到，能否考虑不等式的区域的符号问题？学生动手了一会儿，有个学生举手了，回答到：由于直线l（化为kx-y-2=0）与线段AB相交可知，点A，B在直线l上或异侧，设f（x，y）=kx-y-2，因此点A，B代入f（x，y）=kx-y-2使f（-2，4）·f（4，2）≤0即

（-k-4-2）（4k-2-2）≤0解得k≥1或≤-3。

全班响起了热烈的掌声。

同时反思问题的解决途径，除了有以上新的见解，还可以达到纠错的目的，提升学生的大胆提问和发表不同见解的能力。比如常见的一道三角题，已知在锐角△ABC中，sinA=■，sinB=■，求A+B。

许多学生这样子解：

由题意得cosA=■，cosB=■，sin（A+B）=■×■+■×■=■

故A+B=■或■。

这样解出来似乎没有什么破碇，但是经过学生的反思探索，好多个学生就大胆地提出了此题解法的错误之处，即A<■，B<■，并由一个同学上台讲解了问题所在，成功地完成解题。这对学生来说是个很大的收获。

让学生在问题中学习，在学习中提问，使学生养成勤于思考，善于提问的优良品质，是一项艰巨的任务，作为教师，可以引导学生大胆质疑，引导学生互助合作，充分调动学生提问的积极性，提高提问能力。

参考文献：

[1]李洪斌.积极营造数学问题情境，诱使学生自主提出问题[J].数学教学通讯，2005（1）.