例谈数学实验在初中数学课堂教学中的应用

林明霞

摘 要：在引入新课、阐明概念、导出定律、习题教学时，安排不同类型的实验，对培养学生敏锐观察、大胆探索、勇于实践的能力，培养学生分析判断、归纳推理的逻辑思维能力，培养学生富于创新和解决实际问题能力具有十分重要的作用。

关键词：数学实验；课堂教学；应用

义务教育《数学课程标准》（2011年版）课程基本理念的第三条明确指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”纵观近几年的中考试题，不管是以新知识、新情境等为特征的研究性试题，还是以关注社会热点，考察学生实际能力的应用题等等，都需要通过实验、操作、观察等手段，经过分析归纳解决问题。因此，注重学生“实验”能力培养的数学实验教学是十分重要和必要的。

在引入新课、阐明概念、导出定律、习题教学时，安排不同类型的实验，对培养学生敏锐观察、大胆探索、勇于实践的能力，培养学生分析判断、归纳推理的逻辑思维能力，培养学生富于创新和解决实际问题能力具有十分重要的作用。因而，从加强学生实验着手进行教学显得尤为重要。充分发挥数学实验魅力成为激发学生学习兴趣的重要手段。

一、 通过数学实验，培养学生空间观念

空间观念的建立，对学生学习几何是至关重要的，而学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活非常紧密，因此要引导学生学会认真观察周围的实物，重视现实生活中有关空间与图形的问题，从视觉上去感受空间观念，让学生在学习活动中自己动手动脑，摆摆、折折、拼拼、量量。

如在“圆与圆的位置关系”的教学中，每一位学生拿课前准备好的两个半径不同的圆，固定其中一个，而移动另一个。让学生在操作的过程中观察两圆的位置关系和公共点的个数。让学生自己画出可能出现的几种情况，并标清交点的个数（按从远到近的顺序），思考：（1）公共点的个数与两圆的位置关系有关吗？（2）两圆会不会有三个公共点呢？

又如在“如何利用勾股定理解决最短路程问题”的教学中，每一位学生拿课前准备好的圆柱，尝试从圆柱下底面的A点到上底面上与A点相对的B点画出几条路线，比较那一条路线最短。通过实验让学生明白求空间规则几何体最短线路问题的一般方法：先将其展开，然后在平面中求解。

用生活中的实例做导引，让学生通过讨论，先建立起空间感，再利用多种形式的操作能使他们的视觉、触觉协调起来，充分发挥其内化功能，以丰富他们的空间观念。

二、 通过数学实验，培养学生几何直观

数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师就应该通过实验将这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。

如在“图形的旋转”的教学中，先出示一幅图片（如风车图），让学生观察图形的特点，再借助多媒体课件演示图形的变换过程，这样学生可以直观、形象地观察到图形的运动过程，进而在头脑中建立图形运动的表象，这样学生就能更好地理解有关旋转的知识。

又如通过折纸直观形象的实验来阐述抽象的数学内容，这在教材中是很多的。比如“等腰三角形”、“三角形中位线定理”等等，通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面也使他们能正确抓住事物的本质，提出符合实际的看法。

总之，在教学中，我们要重视学生几何直观能力的培养，运用多种策略加以培养，使得学生的几何直观能力得以形成和发展，这样学生就能更好地感知数学，领悟数学。

三、通过数学实验，培养学生推理能力

几何证明，学生常常感到无从下手，是几何学习中最困难的地方之一。事实上，几何证明的方法常常也是通过对图形的操作、变形、变换、添加辅助线等多种多次的尝试而被发现的。发现了证明的方法后，顺便也就证明了前面的“发现（猜测）”的正确性，于是结论也就出来了。

如在“三角形内角和”的教学中，要求学生分别准备若干个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸板，引导学生动手把各个三角形的三个角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各种操作结果，再引导学生观察、分析操作结果并进行归纳。由于直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部，所以根据完全归纳法得出结论：三角形内角和是180度。在教学中注重实践操作，让学生参与推理的全过程，不仅是给学生关于“三角形内角和”的准确完整的答案，而更重要的是使学生懂得了准确完整的答案的是怎样获得的，学生就会从中受到科学思维方式的训练。

又如为了筹备新年的联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎呢？为此，首先应由每个学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程中的推理是合情推理，其结果可能是使绝大多数同学喜欢。从而进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“学习”，养成善于观察、勤于思考的习惯。

因此在教学中，要组织学生实践操作，让学生参与推理的全过程，引导学生的思维由直观向抽象转化，使学生从个别特殊的事物中发现规律，进行归纳。

四、通过数学实验，培养学生应用意识

应用数学知识解决实际问题，是数学教学的出发点和归宿。发展学生的应用意识是数学教学的重要目标之一。通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。

如：学校每年要举行运动会，运动会后，我结合“一元一次方程的应用”一节内容编了这样一组应用题，作为拓展训练：（1）在校运会1500m长跑比赛中，起跑5分钟后，甲运动员比乙运动员多跑了一圈（假设本校操场一圈为200 m），假设两人的速度不变，甲比乙早多少时间到达终点？此时乙离终点还有多少米？（2）在3000m长跑比赛中，运动员乙的速度是每分钟80米，运动员甲的速度是乙的4/5倍，现在甲在乙的前方50米处，问：几分钟后甲乙两人相遇？他们会第二次相遇吗？全程比赛中他们一共有几次相遇？表面上题目是行程问题中的“相遇”题型，学生根据与实际生活相联系，分析出实际上是“追及”题型的应用题。

这些应用到的数学知识虽简单，但与实际生活紧密联系，通过实验，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。这样不仅能够激发学生学习数学的兴趣，还能激励学生多把数学知识应用于生活。

五、 通过数学实验，培养学生创新意识

每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。

如在一次数学活动课中，老师组织学生在校外测量一个池塘的宽度时，学生们集思广益，结合课本知识提出了不下五种的解决方法：（1）利用全等三角形；（2）利用三角形或梯形中位线定理；（3）利用等边三角形性质；（4）利用平行四边形性质；（5）利用相似三角形性质；（6）利用勾股定理；（7）利用三角函数。通过这一问题解决，使学生对所运用的相关知识有了深刻的理解。在学生独立或合作完成实验的同时，使学生形成对概念的本质认识和数学问题解决的策略方法，也促成学生数学知识结构的形成。

在数学教学中让学生动手做数学实验，能有效激发学生用数学的眼光探索数学的新知识。让我们在教学中巧借实验这一“东风”，更好、更快地推动数学教学这艘大船前进！

参考文献：

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[5]曹一鸣.数学实验教学模式探究[J].课程·教材·教法[J].2003（9）.