对初中数学复习课教学的几点反思

储开慧

[摘 要] 复习是教师帮助学生对获取的信息进行梳理和强化的重要手段. 但目前的复习课存在许多弊端，本文就是从复习课的弊端开始谈起，逐渐引出笔者对初中数学复习课教学的反思与复习策略.

[关键词] 数学复习课教学；反思

初中数学教学任务完成之后，进行全面而深入的系统复习是巩固、深化和继续生成所学内容的关键环节. 恰当、有效地复习，不仅可以达到查漏补缺、掌握教材内容再学习的目的，还有利于学生归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，促进学生对所学知识的实际运用. 成功的复习能帮助学生建立自信，在解决数学问题时能正常发挥甚至超常发挥.

然而，很多教师抱怨：“这道题我反复讲了很多次，也让学生练过不知多少遍了，可他们就是不会做！”学生埋怨：“复习题做了千万遍，数学成绩却不见长进.”究其原因，他们的复习（包括做题）只停留在重复的层面，教师没有对教材知识进行梳理和归纳，没有达成学生运用能力的内化和提升，教师只是试图通过不断重复来巩固复习的效果，忽视了知识技能的积累、迁移与延伸.

传统数学复习课的主要弊端

1. 拿来主义，对试题无优选，而是简单重复的题海战术. 俗话说，熟能生巧，多做题能使部分学生的数学成绩有不同程度的提高，但题海战术的缺点也是不容忽略的，主要体现在以下四点：一是针对性差. 不同情况的学生做同样的题，效果肯定参差不齐，很难达到因材施教、各取所需的目的. 中上成绩的学生甚至会引发思维厌倦，成绩不升反降. 二是浪费时间和精力. 为了练习个别没有掌握的知识点，浪费大量的时间去练习一些已经被很多同学掌握的知识点，影响了其他内容的复习与巩固. 三是注重知识掌握，忽视答题技巧的积累. 题海战术的目的主要是巩固知识点和强化部分题的解题技巧，其操作仍停留在输入层面的检查，忽视了学生的输出层面. 四是注重结果，忽略过程. 每次检测之后，老师、学生、家长最关心的都是成绩，很少有人深层次地探讨每个错误的根源. 上述种种缺点恰恰与减轻学生负担、打造高效课堂相违背.

2. “填鸭式”的讲解，缺少调动学生主动参与的意识. 复习课，尤其是试卷评讲，教师习惯于包揽课堂，虽然偶尔也喊学生回答问题，但仅仅是因为该同学上课走神. “填鸭式”的讲解，虽然“效率高”，但不利于学生学习兴趣和求知欲望的激发，也不利于开展“探索性”学习所需创设的环境氛围.

3. 限制了相当一部分学生的“表现欲”和“成就感”（如性格内向的中等生），也会造成一部分学生（如学困生）“被边缘化”，不利于学生人格发展和个性发展，也不利于培养良好的班级学风.

4. 教师忙于寻找习题和批改作业，错过了典型例题的研究和示范性的推进，不利于培优. 由于寻找习题和批改作业耗费了大量的精力和时间，导致对典型例题的发现和研究不够，最为重要的是课堂因教师的精力不足而显得平淡和枯燥. 课堂气氛的沉闷必然导致学生注意力的难以维持、数学学习兴趣的减退，那些自觉性较差或接受能力弱的学生因得不到应有的帮助而更加落伍，不利于均衡发展.

如何克服上述弊端，使不同层次学习水平的学生有效地提高复习效率呢？对初中数学复习课的课程教学组织形式由静态结构向不断创新、灵活多变进行改革，是非常必要的. “行成于思而毁于随”，对数学复习课的各个环节进行反思是提高数学复习课效率和效果的前提与基础.

数学复习课各个环节的思考和

推敲

1. 课前做好数学复习方法的选择

上好每一节复习课，是做好复习工作的关键，而复习方法的选择，取决于教师对班级学情的掌握程度. 数学复习方法要实用且有变化，要针对学生的具体情况，灵活地采用恰当的方法，才能取得好的效果，选择复习方法要遵循以学生为主、不脱离课本、以练促能的原则.

复习应该是信息交流和互动的过程，应明确学生是主体，教材是载体，教师起着沟通教材与学生的桥梁作用. 复习时应扎扎实实地抓好基础知识和基本技能的复习，在此基础上，把课本与资料有机地结合起来，使之互为补充，相得益彰. 有些教师丢下课本，以资料为主，渐渐地就将学生带入题海之中而不知觉. 课本基本是考试的范围，好的资料可以起到对教学内容的充实和补充延伸的作用，但目前，资料泛滥，相互抄袭的现象比比皆是，有的资料制作者不能准确地把握教材和教学要求，粗制滥造，失去了参考的价值. 以课本为主，就是要紧扣教材，有些资料仅仅只能作为教材的补充和延伸使用. 复习中，教师应尽量在课堂上解决问题，因为课堂的群体效应比较明显. 教师还应在课前认真备课，主动了解学生掌握知识的情况，精心设计教学程序，选择合适的辅助资料. 练，要练出新花样，做一题，学一法，会一类，通一片. 复习课应充分认识到知识的增长是能力产生和发展的必要条件，复习中要体现“有讲有练，精讲精练，以讲导练，以练促能”的原则，最终实现复习的最大效能.

在数学复习教学中，同样要重视学法的指导，视具体情况引导学生灵活运用公式、定理，善于化未知为已知，如运用换元法、配方法、待定系数法、分类讨论法等，引导学生灵活运用多种方法解决不同的问题.

2. 例题选择要富有示范性和典型性

对于概念定义法则的复习，选例题时应突出概念的本质属性，紧扣定义、定理、法则，选择有针对性和代表性的例题和练习题来感性认知和巩固深化. 例如，当m为何值时，函数y=（m+3）x2m+1+4x-5是一个一次函数？讲练此题时，要求学生呈现一元一次方程满足的两个条件——最高次项的系数为1，一次项系数不为零. 通过这样的方式讲题、做题，能有目的地复习一元一次方程的相关知识.

为了让学生形成一个完整的知识体系，对于技能、技巧的训练和典型题目的复习，可通过专题把它们集中起来总结，如在梯形问题的复习中常需要添加辅助线. 作辅助线时应提醒学生注意，辅助线的作法通常是平移对角线、平移一腰、过上底的顶点作下底的垂线和延长两腰，再请学生关注辅助线的作法如何与题目中的条件配合使用. 对于综合运用型题目的复习，应选择包含多个知识点的题目，这样能把平时分散的知识集中起来，系统地加以梳理和沟通，如已知一次函数与反比例函数的图象交于点m（-3，1）和点n（1，a）.（1）求这两个函数的解析式；（2）在同一直角坐标系内画出图象，并根据图象回答：当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值. 此题既巩固了函数的基本知识，又训练了学生运用数形结合的数学思想.

例题选择要有一定的拓展性和变通性，如将“一般四边形”分别改为矩形、菱形，结论有什么变化？为什么？让学生通过画图→观察→探究，推出三组问题：①顺次连结平行四边形、等腰梯形、正方形各边中点，得到的四边形分别是________、 ________、 _________；②当一般四边形两对角线分别满足什么条件时，顺次连结各边中点所得的四边形是矩形、菱形、正方形？会是梯形吗？为什么？③一般四边形对边中点的连线段有什么特点？平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？为什么？

练习题的设计要有针对性，由单一到综合，由简单到复杂，因材施教分层练习，使学生不感到特别困难为宜，让学生做完后能增强成就感，以便提高学生学习的积极性和自信心，且每次练习后都要进行适当的综合训练. 学习是一个由“量变”到“质变”的过程，温故一定要达到知新，每一次循环都要上一个台阶，达到解题过程中体现对能力的培养和转化.

3. 试卷讲评时重视知识点的整合

试卷讲评课要摆脱“学生不会做的到会做的”思维定式，要向“会做的提高、不会做的弄会”的转变. 一份试卷，除了满分的，或多或少都会出现这样或那样的问题，教师要对学生的错题进行归类，哪些是会做的却搞错了，哪些本来就没有弄懂，似是而非的，再通过学生当堂订正、巩固和强化，达到讲评的预设效果.

对于一份由精心挑选的习题形成的试卷，在学生独立完成后，教师要认真批改，统计出各题的得分率，这样就可以发现本章试卷学生哪些知识点掌握得较好或没有理解透彻，然后根据错误的类型和原因对学生没有很好掌握的知识点进行归纳、整合，并对易错题回答很好的同学及时给予表扬. 如发现学生这类习题错误较多，就得引起重视：直角三角形的两条边长分别为和，则斜边上的高等于________；等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________. 上述题，有人做错了，分析错误原因后知道学生对直角三角形的知识掌握还不到位，课上教师就应将学生没有完全掌握透彻的知识点进行梳理、歸纳并整合：直角三角形要考虑是直角边还是斜边，等腰三角形要思考它有两边相等.

另外，教师应把所有归纳、整合的知识点形成学案与批改过的试卷同时使用，强化学生没有掌握和理解的内容，讲攻破此类习题的方法和策略，学生则会根据学案巩固和提高原来没有学会的知识和内容. 教师还应还学生主动学习的空间，大胆放手让学生自己去研究、去探索、去思考、去克服困难，教师做学生坚强的后盾，指导学生大胆地去尝试，真正锻炼学生的能力，发挥学生的学习主动性. 学生手里有了学案，学习起来就会“有理有据”，这会弥补学生“听时似是而非、听后什么也没有留下来”的不足.

4. 注意对学生学习习惯的培养

我们在复习知识帮助学生建立新的知识结构的同时，还应重视对学生良好学习习惯的培养. 从大量的试卷分析来看，造成学生考试失分的原因虽然主要是由于所学知识的缺陷，但不良的学习习惯也是重要原因之一，如字迹潦草，作图能力弱、粗心漏题等，其中最常见的是由于不仔细审题而造成条件不清、思路混乱、答非所问. 因此，复习阶段，应特别注重学生审题能力的培养和识图、作图能力的训练，在编制复习题时，可选择一些有附加要求，学生容易疏忽而产生错误的题型，让学生比较异同，训练学生的审题能力，使学生养成仔细审题再答题的习惯.

5. 营造数学复习课灵动的气氛

气氛愉悦、师生和谐，能够帮助学生树立自信心. 复习课的传统做法是，讲授大容量，训练大密度；以老师讲为主，学生听，记笔记；老师牵着学生转，学生没有自主，没有愉悦和自信. 老师讲得很累，而学生也听得很困、很烦. 特别是复习时间多在易躁动和困倦的春季，往往事倍功半，效果并不理想. 不可否认，复习的时候时间紧、任务重，教师急于把尽可能多的知识都传授给学生，但不能仅仅因为这个原因而一味地苦教、低效率地循环和重复、不顾及学生的感受和接受程度、不顾及学生的学习实际和兴趣培养. 我觉得，数学复习课备好学生仍为重点之一，课堂上，仍然要讲究教法新颖，仍然要充分调动学生积极参与课堂教学的主动性，仍然需要充分了解和掌握学生的学习实际，应留出足够的时间让学生消化知识、思考问题. 让学生真正成为课堂教学的主动参与者而不是旁观者.

数学是由大量的定理、概念等组成的知识体系，新教材把知识点分散到各个阶段以减小学习时的难度，故教师需要经常反思，寻找良策. 复习时应要求学生熟记定义、定理，明确概念的内涵、外延，掌握辨析各个概念之间的本质和联系，纠正原来模糊的认识，形成良好的知识结构. 复习时最好将各章节内容重新组合，形成网络，这有助于学生数学素养和应用能力的提高. 复习的重要意义，不仅表现在重现定义、定理、公式法则或解题方法，及时预防遗忘、增强记忆能力，还应通过对所学知识的复习，作出更深刻的理解，以新的、更加全面的观点阐明所学的知识，使之条理化、系统化，达到温故而知新. 因此，教师对复习课后的反思是对教学的调控和优化，是提高数学复习效率和效果的有效途径.