高中阶段几种数学思维能力的培养

姚明江

摘 要：高中阶段，是学生抽象思维发展的重要时期，同时，高中生自身也有着别于其他年龄段的、特殊的心理特点。如何紧密结合高中学生的心理特点，培养学生良好的数学思维能力，是高中数学教学研究的重点和难点之一。从培养好奇心理，激发思维的自觉性；强化自我意识，培养思维的严谨性；利用求异心理，培养思维的发散性；优化心理素质，培养逆向思维能力；保护独创心理，培养思维的创造性五方面探讨了针对高中生数学思维能力培养的途径，以求促进高中生全面掌握高中数学知识，培养较强的思维能力。

关键词：高中数学；数学教学；数学思维能力

高中数学知识涵盖范围大，各知识点之间以及与其他知识之间存在广泛联系，要想使学生很好地掌握高中数学知识，就必须注重培养他们的逻辑思维能力。结合多年的教学实践，笔者认为应从多个方面，循序渐进，稳步增强高中学生的数学思维能力。

一、培养好奇心理，激发思维的自觉性

高中生心理特点之一就是好奇心理、求知欲和探索欲比较强。利用好他们的这一特点，将高中生作为思维主体，运用到数学教学中，有意识地设置能培养学生好奇心、增强学生求知欲的问题，在一定的阶段里，逐渐激发他们思维的自觉性和主动性，提高他们的数学思维能力。

案例一：关于高次不等式的解法。

例题1：解下列不等式，并把解集表示在数轴上。

（1）（x2-3x+2）（x2-7x+12）<0；（2）0。

出示例题后，让甲、乙两个学生同时板演。两个学生完成解题过程后，在黑板上留下这样的结果：

根据这两个解集，教师进行小结，并设问：一条数轴被四个零点分成五个区间，而上述两个不等式解的区间恰好相间，那么能不能找出一条规律，无需转化为等价的不等式组，就可以直接求出上述不等式的解集呢？

这一问题的设置具有挑战性，容易激发学生的思考欲望。

在教师的启发下，经过一番思索，学生得出这样的结论：

對于函数f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）（x-x4）…（x-xn），其n（n为偶数）个零点，可以将数轴分成n+1个区间，若从右向左，把区间顺序编号为1、2…n+1，则所有奇数号区间的并集就是不等式f（x）>0的解集，而所有偶数号区间的并集就是不等式f（x）<0的解集。

教师首先肯定了学生得出的结论，同时，指出依据此结论解不等式的方法就是数轴标根法。紧接着，抛出引导学生激发思维的自觉性的问题：如何运用所学理论知识来证明这个结论？课后，学生经过一番研究和思考，最终找到了证明方法。在解决问题或者寻找方法的过程中，在培养学生思维的自觉性的同时，也使他们对数轴标根法等知识有了进一步的领会和认识。

不过，在培养学生好奇心理，激发思维自觉性的过程中，要注意以下几点：（1）要注意所设置问题的目的明确，问题要明晰，适合引导学生主动思考和自觉思考。（2）要注意所设置问题的难易程度，难易要适中，问题要可行。问题不易过难，否则会打击学生学习的积极性，影响到思维自觉性；同样，问题也不易太过简单，那样学生很容易解答，失去了培养思维自觉性的意义。（3）要注意所设置

问题的引导性，问题要对学生起到刺激作用，能诱发学生的好奇

心理。

二、强化自我意识，培养思维的严谨性

高中阶段的学生正处于青春期，在此时期内，他们的身心发生着巨大的变化，心理上逐渐成熟或者接近成熟，认知能力也走向成熟，并希望能够通过自身努力完善自我。这一时期，对于培养学生思维的严谨性是特别重要的。

数学学科的特点之一就是严谨性，概念理解必须准确而又完整，推理论证必须严密有条理，叙述结论必须正确而又简洁。在教学过程中，适当设置一些因思维不严密而导致推理有漏洞的解题过程，由学生辨析，充分利用学习过程中“错误”的价值，引发学生争论，弄清其中错误，得出正确的解答，从而培养其思维的严谨性。